【正文】 ......................................................73 基于邊緣檢測的圖像分割算法的應(yīng)用……………………………….....17 CANNY 算子的應(yīng)用 ..................................................................................17結(jié)果比較.........................................................................................................18結(jié) 論 .........................................................................................................18后摘要 .............................................................................................................19致 謝 .............................................................................................................19參考文獻 .........................................................................................................20附 件 .........................................................................................................21皖西學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計）第 1 頁 共 22 頁1 緒 論 基于邊緣檢測的圖像分割算法的背景和意義圖像分割時一種重要的圖像分析技術(shù)。這里的獨特性可以是像素的灰度值、物體輪廓曲線、顏色、紋理等。因此圖像分割就是指把圖像分成各具特性的區(qū)域并提出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程。而基于邊緣檢測的圖像分割是模仿人類視覺的過程而進行圖像處理的。因此在檢測物體邊緣時，先對其輪廓點進行粗略檢測，然后通過鏈接規(guī)則把原來檢測到的輪廓點連接起來，同時也檢測和連接遺漏的邊界點及去除虛假的邊界點。然而，邊緣檢測又是圖象處理中的一個難題，由于實際景物圖象的邊緣往往是各種類型的邊緣及它們模糊化后結(jié)果的組合，且實際圖象信號存在著噪聲。 本論文的主要內(nèi)容一、對 Prewitt 算子、Sobel 算子、高斯拉普拉斯(LOG)算子、Wallis 算子、 Canny 邊緣檢測方法、 SUSAN（Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus）邊緣檢測等進行算法分析。三、用到一類圖像中并完成實驗。這些部分常稱為目標(biāo)或?qū)ο?，它們一般對?yīng)圖像中特定的、具有獨特性質(zhì)的區(qū)域。前面介紹的圖像處理著重強調(diào)在圖像之間進行變換以改善圖像的視覺效果；圖像分析則主要是對圖像中感興趣的目標(biāo)進行檢測和測量，以獲得它們的客觀信息從而建立對圖像的描述；圖像理解的重點是在圖像分析的基礎(chǔ)上，進一步研究圖像中各目標(biāo)的性質(zhì)和它們之間的相互聯(lián)系，并得出對原始客觀場景的解釋，從而指導(dǎo)和規(guī)劃行動。 這里的區(qū)域指相互連通的、很好的圖像中層描述符號，是對圖像模型化和進行高層理解的基礎(chǔ)。圖像分割就是指把圖像分成互不重疊的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程。一方面，它是目標(biāo)表達(dá)的基礎(chǔ)，對特征測量有重要的影響。 多年來人們對圖像分割提出了不同的解釋和表述，這里借助集合概念，給出圖像分割比較正式的定義。 其中P(Ri)是對所有在集合Ri中元素的邏輯謂詞 ,φ代表空集。 為有效地分割各種各樣的圖像,人們已經(jīng)提出了很多分割方法。2）區(qū)域分割 從圖像出發(fā)，按“有意義”的屬性一致的原則，確定每個像元的歸屬區(qū)域，形成一個區(qū)域圖。 4）分裂—合并法 綜合利用上述2）、3）兩種方法，既存在圖像的劃分，又有像元的合并。為了尋求更好的分割方法，今后主要的研究方向是1）提取有效的屬性；2）尋求更好的分割途徑和分割質(zhì)量評價體系；3）分割自動化。 邊緣檢測在一副視覺圖像中，往往有很多條圖像邊緣，可以說圖像邊緣是圖像的主要特征信息。 圖像邊緣邊緣是指圖像中像元灰度有階躍變化或屋頂狀變化的那些像元的集合。它對圖像識別和分析十分有用，邊緣能勾劃出目標(biāo)物體輪廓，使觀察者一目了然，包含了豐實的信息（如方向、階躍性質(zhì) 、形狀等） ，是圖像識別中抽取的重要屬性。階躍狀邊緣位于兩邊的像素灰度值有明顯不同的地方；屋頂狀邊緣位于灰度值從增加到減少的轉(zhuǎn)折處。*****本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 6 頁 共 29 頁 圖（1） a 階躍狀邊緣 b 屋頂狀邊緣考察過 P39。,Q39。與 PP′和 ′分別正交的截面，階躍邊緣和屋頂狀邊緣分別為一維階躍函數(shù)和正態(tài)狀函數(shù)，如上圖(c)、(d)所示。39。39。設(shè)階躍狀邊緣點 P39。左右灰度變化曲線為 y = fE(x)，屋頂狀邊緣點 Q39。左右灰度變化曲線為 y = fR(x)。對于階躍狀邊緣點 P39。,灰度變化曲線 y = fE(x)的一階導(dǎo)函數(shù)在 P39。點達(dá)到極值,二階導(dǎo)函數(shù)在 P39。近旁呈零交叉。39。39。39。利用邊緣灰度變化的一階或二階導(dǎo)數(shù)特點，可以將邊緣點檢測出來。對于階躍邊緣，一階微分邊緣檢測算子正是利用了邊緣的方向和幅度這兩個特性。而對于二維圖像，其局部特性的顯著變化可以用梯度來檢測。梯度的模給出了邊緣強度，梯度的指向給出了邊緣的方向。最簡單的梯度近似表達(dá)式為（4）這里[i,j]表示像素點的列坐標(biāo)和行坐標(biāo)。實際上 是內(nèi)插點[i+1/2,j]處的梯度近似值，而 確是內(nèi)插點[i,j+1/2]處的梯度近似值。它是在 3*3 領(lǐng)域內(nèi)計算梯度值，這樣可以避免在像素之間內(nèi)插點上計算梯度。和其他的梯度算子一樣， 和 可以用卷積模板 Gx 和 Gy 來實現(xiàn)。(2) Sobel 邊緣算子Sobel 邊緣算子和 Prewitt 邊緣算子的偏導(dǎo)數(shù)形式完全一樣，只是 c=2。(3) Laplace 算子對于階躍狀邊緣，其二階導(dǎo)數(shù)在邊緣點出現(xiàn)零交叉，即邊緣點兩旁二階導(dǎo)數(shù)取異號。該算子對應(yīng)的模板如下圖所示，它是一個與方向無關(guān)的各向同性（旋轉(zhuǎn)軸對稱）邊緣檢測算子。 1 0 12 0 21 0 11 2 10 0 01 2 1*****本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 10 頁 共 29 頁其特點是：各向同性、線性和位移不變的；對細(xì)線和孤立點檢測效果好。 由于梯度算子和 Laplace 算子都對噪聲敏感，因此一般在用它們檢測邊緣前要先對圖像進行平滑。由于拉普拉斯算子對噪聲比較敏感，為了減少噪聲影響，可先對待處理的圖像進行平滑，然后再用拉普拉斯算子檢測邊緣。所以平滑函數(shù)應(yīng)反映不同遠(yuǎn)近的周圍點對給定像素具有的不同作用。因此，LoG 算子中采用了高斯函數(shù)。式()中的 稱為拉普拉斯高斯算子—LoG 算子。LoG 算子是一個軸對稱函數(shù)，各向同性。 也稱為 “墨西哥草帽” 。另外可以證明這個算在定義r??|r??|r??域內(nèi)的平均值為零，因此，將它與圖像卷積并不會改變圖像的整體動態(tài)范圍。正因為 的平滑特2(,)hxy?性能減少噪聲的影響，所以當(dāng)邊緣模糊或噪聲較大時，利用 檢測過零點能提供較可2(,)hxy靠的邊緣位置。??應(yīng)注意 LoG 算子用于噪聲較大的區(qū)域會產(chǎn)生高密度的過零點。綜上所述，LoG 邊緣算子概括如下：(1) 平滑濾波器是高斯濾波器。(3) 邊緣檢測判據(jù)是二階導(dǎo)數(shù)零交叉點并對應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的較大的峰值。*****本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 12 頁 共 29 頁圖（3） 5*5LoG 模板(5) Wallis 算子該算子是 laplace 算子的改進，也是一種采用了自適應(yīng)技術(shù)的算子。 (6) Canny 邊緣檢測算子雖然邊緣檢測的基本思想比較簡單，但在實際實現(xiàn)時卻碰到了很大困難，其根本原因是實際信號都有噪聲的，而且一般表現(xiàn)是高頻信號。解決這一問題的辦法是先對信號進行平滑濾波，以濾去噪聲。下圖 5*5Canny 算子模板Gx= Gy=圖像經(jīng)過高斯平滑后邊緣變得模糊，因此，由計算梯度得到的邊緣就具有一定的寬度。這種方法是在垂直于邊緣的方向上互相比較鄰接像素的梯度幅值，并出去具有比領(lǐng)域處小的梯度幅值。當(dāng)然，非極大點抑制圖像仍會包含許多有噪聲和細(xì)紋引起的假邊緣，假邊緣可以通過雙閾值 0 0 0