【正文】 素的方向改變方向，以穩(wěn)定化，但是在90176。在對(duì)象變化的邊緣，例如設(shè)施該邊緣變化可以是在第一或第二導(dǎo)數(shù)甄識(shí)別邊緣?，F(xiàn)實(shí)使用各種微分算 子一般通常用模 板來(lái)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)（Roberts算子）或模板與圖像中的每1個(gè)像素點(diǎn)的圖像進(jìn)行卷積操作，稍后選擇適合的閾值來(lái)得到邊緣。因?yàn)檫吘壓驮肼暥际腔疑牟贿B續(xù)點(diǎn)，從頻域分析的概念是高頻分量，不采用其他方式只用微分可能輕易受噪聲干擾的影響。邊緣檢測(cè)效果不錯(cuò)的有LoG算子和Canny算子，它們是有一個(gè)光滑函數(shù)的二階和一階微分算子。（1） Roberts算子[2] 羅伯特是一種邊緣檢測(cè)算子作為識(shí)別邊緣算子的偏微分模式,羅伯特梯度算子采用對(duì)角線方向的兩個(gè)相鄰像素的差別,，算子形式如下： ………………………………………………（）?！ǎ└鶕?jù)和可以導(dǎo)出羅伯特梯度的值，和提前假設(shè)的梯度門(mén)限相互比較從而看出圖像的邊緣。0176。傾斜檢測(cè)邊緣，邊緣效應(yīng)比定位準(zhǔn)確度較高，不過(guò)受干擾能力差。設(shè)定像素（x,y）的鄰域?yàn)椋骸ǎ﹦t梯度大小為：……………………………（）其中： ………………………………………………………（） 公式中的下標(biāo)如果大于七就用八去除取余數(shù)。（3） Sobel算子[2]索貝爾（Sobel）邊緣算子的計(jì)算方法如下：…………（）…………（） 其卷積模板為： ……………………………………………………（） 前者可以尋找出圖像中的0176。方向的邊緣。（4） Prewitt算子[2]Prewitt算子是Prewitt在二十世紀(jì)七十年代提出的一種邊緣檢測(cè)算子，利用平均法找到偏微分算子的邊緣，算子形式如下：…………（）…………（）。（5） Laplace算子和LOG算子[2]Laplace算子是一個(gè)標(biāo)量，它的運(yùn)算借用發(fā)現(xiàn)二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)的位置來(lái)甄別邊緣。借由與前幾個(gè)算子可以對(duì)比得出，于是得到該算子不能識(shí)別出方向邊緣數(shù)據(jù)，所以很少使用以任何其他方式不同的邊緣檢測(cè)。并且由于高斯平滑和拉普拉斯算子的卷積操作序列可以改變，所以做高斯卷積然后使用拉普拉斯算子后與高斯函數(shù)卷積和原始圖像的拉普拉斯濾波器卷積處理之后結(jié)果完全相同，這就是LoG濾波器，也稱LoG算子：……………………………………（）常用的LoG算子是的模版：………………………………………………………（）（6） 梯度算子[2] 在平面坐標(biāo)系xoy內(nèi)，如果給定一個(gè)函數(shù)，那么點(diǎn)的梯度可以定義為： ………………………………………………………（） （）式中的方向是最大增長(zhǎng)率的方向，我們用來(lái)表示矢量的模值，表示的方向，即 ………………（） ………………………………………………………（）我們可以把坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角，然后得到一個(gè)全新的坐標(biāo)系，則坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系如下：………………………………………………………（）將函數(shù)對(duì)，取偏導(dǎo)數(shù)：………………………………（）則：……………………………………………（）由此可見(jiàn)梯度具有旋轉(zhuǎn)不變性。經(jīng)過(guò)數(shù)字變換之后，利用差分算法，得到梯度為：………（）如若使用絕對(duì)值來(lái)進(jìn)行帶環(huán)，即………………（）如果選定了計(jì)算梯度的運(yùn)算方法后，就可以使用很多不同的方法得到所需的圖像，這我們一般使用在現(xiàn)實(shí)的銳化處理，即梯度圖像。為了克服這一缺點(diǎn)，可采用閾值法[17]，即：……………………………（）其中T為一個(gè)非負(fù)閾值，當(dāng)梯度值大于或等于T時(shí)，則取這點(diǎn)的梯度值；若梯度值小于T，則儲(chǔ)備中原像素值。 其他邊緣檢測(cè)方法 基于小波變換的邊緣檢測(cè) 最近一段時(shí)間，小波變換技術(shù)已經(jīng)變得越來(lái)越火了。小波分析已經(jīng)迅速的成長(zhǎng)成為應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程學(xué)科中的一門(mén)新興科學(xué)，它是繼Fourier分析以來(lái)純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用工程的完美融合。小波變化可以識(shí)別不同頻率信號(hào)的地方特色，它有多尺度特征的性質(zhì)，依靠一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行細(xì)化分析，從而完成高頻處時(shí)間細(xì)分，低頻出頻率細(xì)分，所以可以有效的從信號(hào)中得到有用的數(shù)據(jù)，困難的邊緣檢測(cè)非常需要它。 眾所周知的還有，小 波變 換擁有很好的圖 像降噪功能。由于邊緣信息包含能量遠(yuǎn)高于干擾，因此小波變換尺度變化，干擾引起的小波變換模量最大的快速向下轉(zhuǎn)型，和邊緣的過(guò)濾模式值不受尺度變化的影響。 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測(cè)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)[18]（Mathematical Morphology)是一門(mén)基于集合論的學(xué)科，是一種新興的圖像處理與分析方法，它是一個(gè)功能強(qiáng)大的工具應(yīng)用于幾 何形 態(tài)分 析和描 述之中。從某一特定角度而言，圖像工程的重要基礎(chǔ)理論和技術(shù)人員是由數(shù) 學(xué)形 態(tài)學(xué)是一種新型的數(shù) 學(xué)圖 像分 析方法和理 論。形 態(tài)學(xué)的基本一般基于集 合論[19]，所以它擁有牢固而完整的數(shù) 學(xué)基本，完整的理論依據(jù)數(shù) 學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行圖 像分析和處 理。計(jì)算數(shù)學(xué)形 態(tài)學(xué)的方法有一個(gè)純自然的結(jié)構(gòu)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)并 行處理算 法形態(tài)學(xué)分 析和計(jì) 算，將分析和圖像處理的速度提升上來(lái)。它的基礎(chǔ)運(yùn)算如下：（1） 膨脹與腐蝕；（2） 開(kāi)與閉運(yùn)算；（3） 擊中與擊不中；（4） 細(xì)化與粗化。數(shù) 學(xué)形 態(tài) 學(xué)是構(gòu)建在嚴(yán)密數(shù) 學(xué)理 論基 礎(chǔ)上的應(yīng)用學(xué) 科，其方式對(duì)成像處理的概念和工程應(yīng)用引起重大變化。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法在計(jì)算機(jī)字符識(shí)別、醫(yī)學(xué)影像（細(xì)胞檢測(cè)、CT/MRI圖像處理）、圖像編碼、工業(yè)檢測(cè)（如食品安全檢、印刷電路檢測(cè)、產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)）、材料科學(xué)、指紋檢測(cè)、地理信息、合成音樂(lè)、機(jī)器視覺(jué)等工程封面的應(yīng)用已趨于成熟，并在不斷開(kāi)拓新的應(yīng)用領(lǐng)域。 檢測(cè)出邊緣的常用方法是從圖像信息的邊緣，基本圖像的差分運(yùn)算，從而便于接近圖像邊緣的高頻分量得到的。當(dāng)幅值大于一特定閾值的時(shí)候，就認(rèn)定其為下載的邊緣邊緣。但如果遇到圖像受到干擾影響比深遠(yuǎn)，或者圖像灰度改變不顯著的模糊邊緣時(shí)，邊緣甄別效果就會(huì)不讓人滿意，更有甚者沒(méi)有辦法檢測(cè)圖像邊緣。根據(jù)Canny提出的邊緣檢測(cè)計(jì)算理論，高精度和低誤差對(duì)于邊緣檢測(cè)起著非常關(guān)鍵的作用。（2）圖像在收集和傳送的階段中，經(jīng)常會(huì)遇到各種噪聲干擾。（3）在采集過(guò)程中的圖像，受到光照的物理因素或者一些其他方面的干涉，圖像的邊緣被收集定期制作在不同的尺度范圍，以使不同的空間尺度往往具有不同的特性圖。（4）在大多數(shù)情況下邊緣檢測(cè)算子都是節(jié)約邊緣，而圖像中部分為有斜率邊緣。3 蟻群算法蟻群算法又稱螞蟻算法[1]，它是在1992年由意 大利科 學(xué) 、會(huì)自主的選擇一條從巢穴到食物的最短路徑，這一行為引發(fā)了他們的思考，通過(guò)對(duì)這一行為的研究提出了一種新型搜索優(yōu)化算法。它可以通過(guò)加權(quán)結(jié)構(gòu)圖來(lái)解決將轉(zhuǎn)換為找到好的路徑的組合優(yōu)化問(wèn)題的好方法。那么，這樣一個(gè)龐大的工作量，小小的螞蟻是通過(guò)什么來(lái)完成的呢？在許多科學(xué)研究者不懈的努力下，他們得知，螞蟻個(gè)體間是通過(guò)一種被稱之為信息激素（pheromone）的物質(zhì)進(jìn)行信息傳送的，其可以相互合作來(lái)完成困難的任務(wù)。從同一個(gè)地方快速啟動(dòng)時(shí)一群螞蟻選擇適合自己的方式找到了相同的各路徑的食物來(lái)源，找到最短路徑的螞蟻，能夠更快的將食物搬回巢穴。當(dāng)一只螞蟻經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)一段路程的旅行，信息素蒸發(fā)的時(shí)間就更長(zhǎng)。信息素密度能夠在較短路徑內(nèi)維持高水平是因?yàn)樗舭l(fā)快。：蟻巢食物 螞蟻找到的從巢穴到食物的最短路徑從上面的敘述中可以看出，蟻群算法是根據(jù)螞蟻之間在尋找食物的過(guò)程中通過(guò)信息素的交流，來(lái)使得后續(xù)的螞蟻選擇較短的路徑的這一行為來(lái)完成全局尋優(yōu)搜索。只有將每個(gè)螞 蟻在它們經(jīng) 過(guò)的路 徑上分泌的信 息素疊加起來(lái)，施以更新和設(shè)定，使得螞蟻之間通過(guò)這種方式進(jìn)行通信交流，通過(guò)這種溝通和合作方式，共同致力于找到最優(yōu)路徑。另外，即使在路線上有障礙物出現(xiàn)，依然不會(huì)妨礙到螞蟻找到最優(yōu)路徑，它們會(huì)改變路線重新找到最短的路徑，也就是說(shuō)，螞蟻可以適應(yīng)環(huán)境變化。 自然界中真實(shí)螞蟻的覓食過(guò)程模擬在模擬圖[16]中分別有A，B，C，D，E，F(xiàn) 六個(gè)點(diǎn)，A，D點(diǎn)所在位 置分別為螞蟻的巢 穴和實(shí)物的位 置，巢 穴和食物之間會(huì)有障礙物存在的可能性，這里我們必須強(qiáng)調(diào)以E點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)來(lái)表示。(a)表示點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，在此，我們假設(shè)單 位時(shí) 間內(nèi)在A點(diǎn)到D點(diǎn)的范圍內(nèi)有50只螞蟻，根據(jù)等量代換，從D點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)的螞蟻個(gè)數(shù)也為50只，假設(shè)各只螞蟻在所經(jīng)過(guò)的路徑上所遺留的信息素量都為1。(b)所示，按照概率論，螞蟻選擇E點(diǎn)和F點(diǎn)的的概率是相同的。(c)我們可以看到，經(jīng)過(guò)若干時(shí)間后，我們發(fā)現(xiàn)有30只螞蟻到達(dá)通過(guò)B、F、C點(diǎn)的D點(diǎn)?？梢园l(fā)現(xiàn)，相互協(xié)作和適應(yīng)這一過(guò)程充分體現(xiàn)在了螞蟻這一過(guò)程中。經(jīng)典蟻群算法的主要特點(diǎn)[20]：使用本地控制解決方案，全面集成的控制不存在。生態(tài)系統(tǒng)中的真實(shí)螞蟻系統(tǒng)擁有多態(tài)的和互相聯(lián)系的兩個(gè)特征。（2）正反饋?zhàn)匀唤缰械恼鎸?shí)螞蟻在尋找食物的過(guò)程中，會(huì)分泌適當(dāng)?shù)馁M(fèi)洛蒙，時(shí)間越短，次數(shù)越多，信息素量也就會(huì)越強(qiáng)。這個(gè)過(guò)程就是所謂的正反饋。（3）分布式計(jì)算蟻群算法除了有上述兩種性質(zhì)以外，它還有分布式計(jì)算的特點(diǎn)。因此一只螞蟻對(duì)整個(gè)算法的結(jié)果不會(huì)造成影響。蟻群算法的這些特質(zhì)十分適合應(yīng)用于數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，這幾年來(lái)國(guó)內(nèi)外專家和學(xué)者應(yīng)用蟻群算法在圖像匹配、影像紋理分類、圖像特征提取等領(lǐng)域取得了顯著豐碩的研究成果。這種技術(shù)可以用來(lái)解決任何計(jì)算問(wèn)題，通過(guò)降低加權(quán)圖像找到好的路徑。該概率將從給定的節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到另一個(gè)地方的螞蟻的可能性。要使得蟻群算法能夠應(yīng)用到圖像邊緣檢測(cè)中，首先用一個(gè)基礎(chǔ)的蟻群模型來(lái)代表邊緣檢測(cè)問(wèn)題，投射圖像轉(zhuǎn)換成一個(gè)無(wú)向圖，接著在圖像中的各個(gè)位置安放螞蟻。在算法迭代過(guò)程中，每只螞蟻根據(jù)概率轉(zhuǎn)移規(guī)則[1]生成一個(gè)有步過(guò)程的行走路線，依照這個(gè)路線來(lái)選擇行走的路徑。 螞蟻鄰域當(dāng)?shù)降趖次的時(shí)候，每個(gè)螞蟻從像素i轉(zhuǎn)移到其相連接的另一個(gè)區(qū)域（記作：D）像素j時(shí)所需要的條件如下：（1） 每個(gè)螞蟻都具有一個(gè)存儲(chǔ)空間，這個(gè)存儲(chǔ)空間被稱為禁忌列表[1]。（2） 啟發(fā)式引導(dǎo)函數(shù)，稱為能見(jiàn)度，以本地局部信息為基礎(chǔ)，代表了由像素i到j(luò)的啟發(fā)性愿望，其定義和實(shí)際問(wèn)題的啟發(fā)式引導(dǎo)功能，用于引導(dǎo)搜索螞蟻，因?yàn)樵趫D像的基礎(chǔ)上，邊緣特征檢測(cè)中是基于灰度梯度值的，故定義為像素j的梯度。4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析 基于蟻群算法的圖像邊緣檢測(cè)流程使用蟻群算法進(jìn)行圖像邊緣檢測(cè)的主要步驟如下：（1） 圖像的數(shù)學(xué)模型假設(shè)即將要要檢測(cè)的圖像為灰度圖像，大小為。在構(gòu)建過(guò)程中包含一定數(shù)量的構(gòu)建步驟。構(gòu)建過(guò)程的解法從一個(gè)局部的解決方案開(kāi)始，并通過(guò)增加解決方案來(lái)得到得到每一步的結(jié)果。解決方案的成分的選擇是根據(jù)一定的概率完成的。螞蟻的數(shù)量m越多，算法的搜索速度將變得越快，但是會(huì)增加所消耗的時(shí)間，所以你需要選擇合適的m值。一般情況下螞蟻個(gè)數(shù)可取，這可以在一個(gè)相對(duì)較短的時(shí)間得到保證的數(shù)目?jī)?yōu)選檢測(cè)到的邊緣。為了能夠成功啟用螞蟻，信息素矩陣中每個(gè)元素的原始值被設(shè)定為常數(shù)，數(shù)值雖小但不為0。啟發(fā)信息在初始化期間被決定，因?yàn)樗鼉H依賴于該像素圖像的值，因此是連續(xù)的。是一個(gè)圍繞像素的函數(shù)，在像素本地組（）上運(yùn)行。設(shè)第k個(gè)螞蟻正處在i這個(gè)位置上，j為i點(diǎn)的相鄰的一個(gè)像素，則此螞蟻選擇頂點(diǎn)j的概率為：……………………………………………（）代表信息素的強(qiáng)度，t表示迭代次數(shù)，是頂點(diǎn)j處啟發(fā)式引導(dǎo)函數(shù)，其值為像素j的梯度。若α=0，則最大像素灰度梯度被選擇，則該算法退化成隨機(jī)貪婪算法，α的值越大，螞蟻將有很大的可能會(huì)選擇其他螞蟻所走路徑；若β=0，只有信息素增強(qiáng)機(jī)制的再作用，產(chǎn)生算法結(jié)果，在最短的時(shí)間內(nèi)獲得的非最優(yōu)解，β的值越大，螞蟻就有越大的可能會(huì)選擇高梯度值鄰域點(diǎn)。（4）信息激素的更新本地信息素更新是在構(gòu)建過(guò)程當(dāng)中，螞蟻穿過(guò)邊緣之后，并應(yīng)用于各種時(shí)間。當(dāng)?shù)趉個(gè)螞蟻選擇頂點(diǎn)j時(shí)，當(dāng)?shù)趉個(gè)螞蟻想要去頂點(diǎn)j時(shí)，為了使螞蟻搜索的收斂速度得到提高，將它的值設(shè)為頂點(diǎn)j處梯度的函數(shù)，即，其中C為常數(shù)。（5）終止條件當(dāng)螞蟻完成規(guī)定步數(shù)的行走時(shí)，算法結(jié)束時(shí)，最終的信息素矩陣用于每個(gè)像素，任何邊緣或非邊緣進(jìn)行分類。該閾值由實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定的，主要是設(shè)置59。：開(kāi)始在圖像上隨機(jī)的放置m個(gè)人工螞蟻初始化信息素矩陣計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率根據(jù)轉(zhuǎn)移概率矩陣，隨機(jī)選擇第k只螞蟻并移動(dòng)L步進(jìn)行信息素全局更新，更新第k只螞蟻?zhàn)哌^(guò)的像素點(diǎn)上信息素的值k≧螞蟻總數(shù)m？進(jìn)行信息素全局更新，對(duì)圖像上的所有像素點(diǎn)進(jìn)行信息素更新滿足結(jié)束條件？輸出程序計(jì)算結(jié)果結(jié)束YYNN 基于蟻群算法的邊緣檢測(cè)流程圖 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與性能分析本次實(shí) 驗(yàn)的檢測(cè)結(jié)果在MATLAB R2011b環(huán) 境下運(yùn)行所 得，運(yùn)行界 ， 序代碼運(yùn) 行界面。原始圖像為256級(jí)灰度圖[2]，大小分別為300300和500500，（a）和（b）所示，參數(shù)設(shè) 置為α=10，β=，ρ=，使用蟻 群算法進(jìn) 行圖像邊 緣檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié) （c）和（d）所示： MATLAB界面 代碼運(yùn)行界面 運(yùn)行結(jié)果圖顯示位置 (a) 原始圖像lena (b) 原始圖像pollen (c) 蟻群算法lena (d) 蟻群算法pollen 第一組基于蟻群算法的圖像邊緣檢測(cè)運(yùn)行結(jié)果 從這兩張邊緣檢測(cè)結(jié)果圖可以看出，蟻群算法對(duì)于圖像的邊緣檢測(cè)，具有很好的收斂效果，圖像中的大部分邊緣都被很好的有效的檢測(cè)出來(lái)。從右圖pollen圖像的運(yùn) 行結(jié)果可以看 出，那些細(xì) 小目標(biāo)的邊 緣有部分丟失。根據(jù)參考文獻(xiàn)21中的記載，蟻 群算法中的啟 發(fā)因子α、期 望啟發(fā)因 子β、信 息素?fù)] 發(fā)因子ρ的改變對(duì)于檢 測(cè)結(jié)果有很大的影 響。： (a) α=1，