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圖像邊緣檢測課程設(shè)計(jì)-在線瀏覽

2024-11-01 13:49本頁面
  

【正文】 抵制噪聲的影響 [5]。 Sobel 算子 傳統(tǒng)的 Sobel 圖像邊緣檢測方法,是在圖像空間利用兩個(gè)方向模板與圖像進(jìn)行鄰域卷積來完成的。圖中,模板內(nèi)的數(shù)字為模板系數(shù),梯度方向與邊緣方向總是正交 水平邊緣 Sobel 算子 垂直邊緣 Sobel 算子 圖 3 Sobel 算子 模板元素和窗口像素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 (以 3 3窗口為例 )定義如下: 設(shè)窗口灰度為: 5 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 , 1 1 , 1 , 1, 1 , , 11 , 1 1 , 1 , 1F j k F j k F j kF F j k F j k F j kF j k F j k F j k??? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ??? 模板卷積計(jì)算就是下式求乘積和的過程: ? ? ? ?11,11, ii m nmnf j k F j m k n M? ? ? ?? ? ??? 式中, i=1,2 分別代表垂直和水平模板。將兩個(gè)卷積結(jié)果的最大值,賦給圖像中對(duì)應(yīng)模板中心位置的像 素,作為該像素的新灰度值,即: ? ?? ?m a x m a x , 1 , 2if f j k i?? 通過分析可知, Sobel 算子法對(duì)高頻成分豐富的圖像處理效果好,對(duì)中低頻成分的圖像效果差。函數(shù) f(x,y)的拉普拉斯算子公式為: 222 fffxy??? ? ? 使用差分方程對(duì) x和 y方向上的二階偏導(dǎo)數(shù)近似如下: ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?22, 1 , 1 , 2 2 , 1 ,xGfxxf i j f i jxf i j f i jxxf i j f i j f i j?????? ? ???? ? ?????? ? ? ? ? 這一近似式是以點(diǎn) f[i,j+1]為中心的,用 j1替換 j得到 ? ? ? ?? ? ? ?22 , 1 2 , , 1f f i j f i j f i jx? ? ? ? ? ?? 它是以點(diǎn) [i,j]為中心的二階偏導(dǎo)數(shù)的理想近似式,類似地, 6 ? ? ? ?? ? ? ?22 1 , 2 , 1 ,f f i j f i j f i jx? ? ? ? ? ?? 把式 (23)和式 (24)合并為一個(gè)算子,就成為式 (25)能用來近似拉普拉斯算子的模板: 2 0 1 01 4 10 1 0????? ? ????? 有時(shí)候希望鄰域中心點(diǎn)具有更大的權(quán)值,比如下面式 (26)的模板就是一種基于這種思想的近似拉普拉斯算子: 21 4 14 20 41 4 1?????????? 當(dāng)拉普拉斯算子輸出出現(xiàn)過零點(diǎn)時(shí)就表明有邊緣存在,其中忽略無意義的過零點(diǎn) (均勻零區(qū) )。 通過分析可知,它不過由于噪聲,以及由噪聲引起的邊緣兩端的不對(duì)稱性,結(jié)果可能不會(huì)很精確。檢測階躍邊緣的大部分工作集中在尋找能夠用于實(shí)際圖像的梯度數(shù)字逼近。圖像也受到攝像機(jī)噪聲和場景中不希望的細(xì)節(jié)的干擾。抑制噪聲和邊緣精確定位是無法同時(shí)得到滿足的,也就是說,邊緣檢測算法通過圖像平滑算子去除了噪聲,但卻增加了邊緣定 位的不確定性;反過來,若提高邊緣檢測算子對(duì)邊緣的敏感性,同時(shí)也提高了對(duì)噪聲的敏感性。 通過分析可知,采用高斯函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理,因此具有較強(qiáng)的噪聲抑制能力;同樣該算子也將一些高頻邊緣平滑掉,造成邊緣丟失,采用了雙閾值算 7 法檢測和連接邊緣,邊緣的連續(xù)性較好。 這三種檢測算子 的閾值選擇范圍 與 log 和 canny 算子相比要小些 ??傮w 而言由于 Prewitt 算子受噪聲影響較小 ,故檢測效果要 略好于另外兩種 。 Prewitt 算子和 Sobel 算子都是對(duì)圖像進(jìn)行差分和濾波運(yùn)算,僅在平滑部分的權(quán)值選擇上有些差異,因此兩者均對(duì)噪聲具有一定的抑制能力,但這種抗噪能力是通過像素平均來實(shí)現(xiàn)的,所以圖像產(chǎn)生了一定的模糊,而且還會(huì)檢測出一些偽邊緣,所以檢測精度比較低,該算子比較適合用于圖像邊緣灰度值比較尖銳且圖像噪聲比較小的情況。該算子與其它邊緣檢測算子的不同之處在于,它使用 2 種不同的閾值分別檢測強(qiáng)邊緣和弱邊緣,并且僅當(dāng)弱邊緣相連時(shí)才將弱邊緣包含 在輸出圖像中,因此這種方法較其它方法而言不容易被噪聲“填充”更容易檢測出真正的弱邊緣。邊緣定位準(zhǔn)確,連續(xù)性較好,虛假邊緣少且邊緣均具有單像素寬度。 Roberts 算子:采用對(duì)角線方向相鄰兩像素之差表示信號(hào)的突變,檢測水平和垂直方向邊緣的性能好于斜線方向,定位精度比較高,但對(duì)噪聲敏感,檢測出的邊緣較細(xì)。 Sobel 算子:產(chǎn)生的邊緣效果較好,對(duì)噪聲具 有平滑作用。 Laplacian 算子:是二階微分算子,對(duì)圖像中的階躍性邊緣點(diǎn)定位準(zhǔn)確,對(duì)噪聲非常敏感,丟失一部分邊緣的方向信息,造成一些不連續(xù)的檢測邊緣。 10 四、 調(diào)試過程中出現(xiàn)的問題及相應(yīng)解決辦法 代碼在運(yùn)行過程中的錯(cuò)誤: [filename, pathname] = uigetfile( ... {39。*.jpg。*.jpeg39。Image Files (*.bmp, *.jpg, *.png, *.jpeg)39。*.*39。All Files (*.*)39。Pick an image39。 axes()。 此代碼缺少了 imread讀入圖片,因此不能夠正確的運(yùn)行。 圖像運(yùn)行過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤: 應(yīng)該將代碼中的 I=rgb2gray()。 11 五、 程序運(yùn)行截圖及其說明 Roberts 算子圖像邊緣檢測截圖如圖( 4)所示 圖( 4) Prewitt 算子圖像邊緣檢測截圖如圖( 5)所示 圖( 5) 12 Sobel 算子圖像邊緣檢測如圖( 6)所示 圖( 6) Laplacian 算子 圖像 邊緣檢測如圖( 7)所示 圖( 7) 13 Canny 算子圖 像邊緣檢測如圖( 8)所示
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