【正文】 背景的分界線 D是陰影引起的邊緣 （ 1） 空間曲面上的不連續(xù)點 。 （ 2） B類邊緣線 。 圖中桌面由兩種不同材料組成 ， 由于它們對光的反射系數(shù)不同 ， 使 B邊緣線的兩側灰度有明顯不同 。 C類邊緣線是物體與背景的分界線 。 在 C類邊緣點上 ， 三維物體表面的法線方向是連續(xù)的 ， 出現(xiàn)邊緣點是由于從一定視角看物體時 ， C類邊界點是物體與背景的交界處 。 圖中標以 C′的邊緣 ， 即是物體與背景的交界處 ， 也是物體上表面法線的不連續(xù)處 ， 但引起它兩側灰度躍變的原因是前者 。 D是陰影引起的邊緣 。 結論 :邊緣是圖像的灰度不連續(xù)處 ,或灰度急劇變化的地方 邊緣檢測與微分運算 如前所述 ， 邊緣點是信號 “ 變化劇烈 ” 的地方 ， 但這么說并不準確 ， 需要定義一個準確的邊緣數(shù)學模型 。 在實際情況中 ， 物理信號不可能有理想的突變 ， 而是如圖 58（ b）所示的逐漸增大的信號 ， 對圖 58（ b） 中所示 A、 B、 C三點 ， 一般稱 B點為邊緣點 。 圖 58 不同的邊緣信號 A B C A B C A B C( b ) ( c ) ( d )B為 邊 緣點 B為 邊 緣點 B為 邊 緣點 當臺階比較窄時 A,C為 邊 緣點 當臺階比較窄時 A,C為 邊 緣點 圖 59 （ a） 邊界； （ b） 線； （ c） 折線變化； （ d） 緩慢的平滑變化 (a) (b) (d) (c) 可利用各種微分運算進行邊 緣 檢 測 Robert算子 Sobel算子 Kirsch算子 Prewitt算子 GaussLaplace算子 模板 ?????????????1011*01101圖 510 用 Prewitt算子進行邊緣檢測的結果 圖 510 何斌程序 bacteria bmp Prewitt算子 高斯 拉普拉斯 (LOG)算子 噪聲點對邊緣檢測有較大的影響 ， 效果更好的邊緣檢測器是高斯 拉普拉斯 (LOG)算子 。 常用的 LOG算子是 5 5的模板： ??????????????????????????????????????244424080448*24844080424442圖 511 LOG算子中心點的距離與位置加權系數(shù)的關系 O xy 若將圖 511繞 y軸作旋轉一周后 ， LOG算子很像一頂墨西哥草帽 ， 所以 ， LOG又叫 墨西哥草帽濾波器 。 輪廓跟蹤與提取 輪廓跟蹤 在識別圖像中的目標時 ， 往往需要對目標邊緣作跟蹤處理 ， 也叫輪廓跟蹤 。 若圖像是二值圖像或圖像中不同區(qū)域具有不同的像素值 ， 但每個區(qū)域內的像素值是相同的 ， 則如下算法可完成基于4連通或 8連通區(qū)域的輪廓跟蹤 。 。這樣一直到找到第一個黑點為止 ； ，在當前搜索方向的基礎上逆時針旋轉 90度 ； 。 定義一個掃描方向變量 dir， 該變量用于記錄上一步中沿著前一個邊界點到當前邊界點的移動方向 ， (1) 對 4連通區(qū)域取 dir = 3， 如圖 512(a)所示； (2) 對 8連通區(qū)域取 dir = 7， 如圖 512(b)所示。 圖 513 3 3鄰域起始搜索方向 ( a ) ( b ) ( c ) 在 3 3鄰域中搜索到的第一個與當前像素值相同的像素便為新的邊界點 An， 同時更新變量 dir為新的方向值 。 步驟 4：由邊界點 A0、 A A …、 An2構成的邊界便為要跟蹤的邊界 。 圖 514 輪廓跟蹤示例 輪廓提取 二值圖像輪廓提取的算法非常簡單 ， 就是掏空內部點： 如果原圖像中有一點為黑 ， 且它的 8個鄰點都是黑色時 ， 說明該點是內部點 ， 將該點刪除 （ 置為白色像素值 255） 。 在此不對其作過多說明 ， 請讀者參考配套光盤的源程序 。 模板匹配常用的一種 測度為模板與原圖像對應區(qū)域的誤差平方和 。 顯然 ， 用式 (58)計算誤差平方和測度可以減少計算量 。 但假設 DS(x, y)為常數(shù)會產生誤差 ， 嚴重時將無法正確地完成匹配 ， 因此可用歸一化互相關作為誤差平方和測度 ， 其定義為 ?????????????????????????10210102101010)],([)],([),(),(),(KkJjKkJjKkJjkjtkyjxfkyjxfkjtyxR(59) 圖 515給出了模板匹配的示意圖 ， 其中假設原圖像 f(x, y)和模板圖像 t(k, l)的原點都在左上角 。 當 x和 y變化時 ， t(j, k)在原圖像區(qū)域中移動并得出 R(x, y)所有值 。 圖 515 模板匹配示意圖 Oyiyi＋ kixi＋ jixijikikJKjNMyx 用歸一化互相關求匹配的計算工作量非常大 ， 因為模板要在(M－ J＋ 1) (N－ K＋ 1)個參考位置上做相關計算 ， 其中 ， 除最佳匹配點外 ， 其余做的都是無效運算 ， 所以有必要對其進行改進 ， 以提高運算速度 。 模板匹配的主要局限性在于它只能進行平行移動 ， 如原圖像中要匹配的目標發(fā)生旋轉或大小變化 ， 該算法無效 。 模板匹配程序的核心代碼如下： //**************************************** //函數(shù)名稱： BOOL TemplateMatch() //基本功能： 本函數(shù)對傳入的 CDibObject //參數(shù)說明： CDibObject *pTemplate // CDibObject *pDibObject //返回值： BOOL 成功時返回 TRUE， 失敗時返回 FALSE // //**************************************** BOOL CAreaPro:: TemplateMatch(CDibObject *pTemplate, CDibObject *pDibObject) { //其他變量定義、 // int i, j, m, n。 double dSigmaS。 // double R。 // int nMaxWidth, nMaxHeight。 // for (n = 0。 n++) { for(m = 0。 m++) { pTemplateTemp = pTempBits + nTempWidthBytes * n + m。 dSigmaT += (double)templatepixel * templatepixel。 for (j = 0。 j++) { for(i = 0。 i++) { dSigmaST = 0。 // for (n = 0。 n++) { for(m = 0。 m++) { pOldTemp = pOldBits + nWidthBytes * (j + n) + (i + m)。 pixel = *pOldTemp。 dSigmaS += (double)pixel * pixel。 } } // R = dSigmaST / ( sqrt(dSigmaS) * sqrt(dSigmaT))。 nMaxWidth = i。 } } } // for (n = 0。 n++) { for(m = 0。 m++) { pTemplateTemp = pTempBits + nTempWidthBytes * n + m。 *pNewTemp = *pTemplateTemp。 } … 圖 516 (a) 原圖像與匹配結果； (b) 模板；（ c） 街坊（ City Block）距離法顏色匹配的結果 直方圖匹配 顏色是描述圖像內容的一個重要特征 。 常用的顏色空間有 R、 G、 B和 H、 S、 I。 為利用圖像的顏色特征描述圖像 ， 可借助圖像特征的統(tǒng)計直方圖 。 由于篇幅所限 ， 在此只給出常用直方圖匹配的數(shù)學原理公式 ，有關算法請讀者自行設計完成 。 此時查詢圖像 Q和數(shù)據(jù)庫圖像 D之間的匹配值為 ? ???? 2,2 )()(),( DQBGRDQ ffDQd ??(512) 3. 中心矩法 對直方圖來說 ， 均值為 0階矩 ， 更高階的矩也可使用 。 4. 參考顏色法