【正文】 ① 回歸直線過 點 ),( YXiYY ??00 ??? ee i 或0),?( ?ii eYC O V 0),( ?ii eXC O V32 四 、 最小二乘估計式的 統(tǒng)計性質(zhì) （ 前提：滿足古典 （ 基本 ） 假定 ） iY1?? 2?? 線性性： 、 都是 的線性函數(shù)； 注：正態(tài)分布的線性組合仍服從正態(tài)布 22?iiixyx????2)(iiixYYx????XY 21 ?? ?? ??),0(~ 2?Nu i ），（ 221~ ??? ii XNY ?22))((iiiiiixnYxxYx???????i2 iixY X Yx? ? ??2( 0 1 )ii i i i iix K K K K Xx ? ? ? ? ??注 ： 令 ， （ 是 常 數(shù) ） ， 且 ；i21()iixXYnx? ? ??iiiii YKYxx ????? 233 無偏性 證： ）（1??E)?( 2 XYE ???)?()( 2?EXYE ??1221 )???????? XX（11?()E ???22 )?( ?? ?E證： ）（2??E）（ iii YxxE2???)(2 iii YExx???2212 )(????????? iiii uXExx34 最小方差性 1?? 2?? 先求 和 的方差 P29 22222222222222222222)?(iiiiiiiiiiiiiixxxxxxxxxKKEKEV ar??????????????????????????????）（）（））（（）（）（?)?( 2?V a r 22 ix??附：證明： 35 1?()Var ? 222?iixnX??? 證明（見附錄 P49） 2222222222222222222222222222222222211112111])1([???????????iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiixnXxnXnXnXxnXnXXxnXnxxXnxxxxXnKXnKXnKXnKXnYV arxxXnYxxXnV arV ar?????????????????????????????????????????????）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（36 )?()?()()?( 22222*2 ???? V a rV a rxxcV a riii ???????附錄： ** 再證明最小方差性（見下頁）或（書附錄 P4950） 37 ii Yc??*2??2?*2?? **假設(shè) 是總體參數(shù) 的無偏估計量，有 )()()?( *2 iiii YEcYcEE ????? )( 21 iii uXEc ???? ?? iii Xc???? 10 ??由 是 的線性無偏估計，所以 *2?? 2?221 ??? ???? iii Xcc比較等式兩邊，有 0?? ic 1?? ii Xc222*2 )(? iiiii cYV a rcYcV a rV a r ?????? ?? ）（）（2222 )(iiiii xxxxc???????? ?22222222 )(2)(iiiiiiii xxxcxxxc??????????? ???22222 1)(iiiixxxc??????? ??）（ 22222 ?)?()( ??? V a rV a rxxciii ??????? 可見 有最小方差（同理 也有最小方差）。 標(biāo)準(zhǔn)差中的 總體方差 未知時 ， 用它的無偏估計量 的代替： 2?）（ 2)2()?(? 222???????nenYY iii? 該指標(biāo)不僅能作為 的估計量，且還能說明回歸直線的代表性，其數(shù)值越小，說明擬合值與實際值靠得越近，回歸直線的代表性越強。即的無偏估計量未知時，可用2211222??????????????SEESSEES44 二、參數(shù)的區(qū)間估計 )?(? 222 ?? ? SEz?（一）區(qū)間估計的概念 或可靠程度）；為置信系數(shù)（置信概率??1 )1,0(~)?(?222 NSEZ??? ???? ?? ?? ?????? 1)?(? 22222 ）（ ZSEZP ?????? ?? ?????? 1]??)?(?[ 2222222 ）（SEZSEZP的置信區(qū)間為的置信度為參數(shù) ?? ?12的區(qū)間估計參數(shù) 2** ?）已知）（、總體服從正態(tài)分布（ 2?1 ?SE），有（、對給定的正數(shù)設(shè)待估參數(shù)為 10 ?? ???? i?????? ?????? 1)??( iiiP的置信區(qū)間；的置信度為）為（ ?????? ??? 1?,? iii置信限。 48 原假設(shè)。 如果通過調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)（百元） 1 8 64 2 12 11 144 132 3 20 13 400 260 4 30 22 900 660 5 40 21 1600 840 6 50 27 2500 1350 7 70 38 4900 2660 8 90 39 8100 3510 9 100 55 10000 6050 10 120 66 14400 7920 合計 540 43008 2X XYX Y50 2 ??? ????8 0 21 ??? XY ??XY 4 8 4 0 ??2222 )(?iiiiiiiiixyxXXnYXYXn????????????51 138481??t?? 3 0 )8( ?t)210(~)(1??22 ????tXXti??0:0: 2120 ?? ?? HH提出原（零）假設(shè)和備擇假設(shè) 故拒絕原假設(shè)。 53 YY ?? 第四節(jié) 擬合優(yōu)度的評價 一 、 總變差的分解 )?()?(iiii YYYYYY ?????第四節(jié) 擬合優(yōu)度的度量 離差分解圖 54 總 （ 離差 ） 平方和 TSS的分解式為： 即 TSS=ESS+RSS — 回歸 （ 離差 ） 平方和 （ ESS） 222 )?()?()(iiii YYYYYY ????? ???2)?( YYi ??2)?(ii YY ??— 剩余（離差）平方和（ RSS） 其中： 55 T S SR S ST S SE S Sr ??? 1222222 1?iiiiyeyyr???????即 可決系數(shù)： 回歸變差占總變差的比重 222222222222222 ????yxiiiiiiSSYYXXyxyyr ??? ???????????）（）（ 可決系數(shù)的取值范圍 10 2 ?? r 三、可決系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系 2rr ??。 平均值和個別值的預(yù)測區(qū)間上、下限都不是常數(shù)，是變化的。 )XY(E FF FY63 第六節(jié) 實例及計算機計算過程 一、經(jīng)濟計量分析的工作步驟 (二 ) 估計參數(shù) (三 ) 檢驗?zāi)Ｐ? 經(jīng)濟意義檢驗； 統(tǒng)計推斷檢驗； 計量經(jīng)濟學(xué)檢驗； 預(yù)測檢驗； （計算機仿真技術(shù)判 斷模型參數(shù)估計值 的可信度及模型的 功效等）。 出現(xiàn)“ Workfile對話框（子窗口）”中已有兩個變量： c常數(shù)項 resid模型將產(chǎn)生的殘差項 67 68 69 70 71 72 73 74 75 作圖： 法 1：單擊“ Quick/Graph”在出現(xiàn)的對話框上，鍵入 y x或 y x1 x2/ok； 在出現(xiàn)的菜單中點擊 Line Grap； 在下拉菜單中選類型（如 Scatter Diagram(散點圖 )/OK,出現(xiàn)圖形； … 法 2：鍵入 graph y x/ok 76 77 78 79 注：在 Equation框中，點擊 Resids,可以出現(xiàn) Residual、 Actual、 Fitted的圖形 80 81 計算描述統(tǒng)計量。 2)對 線性回歸模型進行檢驗 。,9 9 9 3 ?? T S SE S Sr89 在 Equation框中，點擊 “ Forecast/ok，得樣本期內(nèi)被解釋變量的擬合值 YF（擬合值與實際值的對比圖、表）。對話框主要有 Forecast name(預(yù)測值序列名 ) YF S． E．（預(yù)測值標(biāo)準(zhǔn)差） se 回車 注：如果要瀏覽預(yù)測值 YF、實際值 Y，預(yù)測值的標(biāo)準(zhǔn)差 se，在命令行鍵入：“ Show Y YF se ”. 93 鍵入 ： smpl 1978 2020/回車 (sample擴大） 94 95 96 97 98 99 100 區(qū)間預(yù)測 : 先計算描述統(tǒng)計如下 101 )(?)2(? 2 FF eesntY ?? ??????22)(11??:iFF xXXnees ?）（其中229922222))()()(20)1)?????????????XXXXnXXxFxi ?（（102 第三章 多元線性回歸模型 103 教學(xué)目的、要求 ： 通過第三章的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生 了解 多元線性回歸模型產(chǎn)生的背景； 掌握 多元線性回歸模型的古典假定；用普通最小二乘法對二元線性模型的參數(shù)估計，參數(shù)的解釋；參數(shù)最小二乘估計的統(tǒng)計性質(zhì)； 理解 多元可決系數(shù)（判定系數(shù)）、修正的可決系數(shù)（判定系數(shù)）的概念及其關(guān)系； 掌握 用 F檢驗法對總體模型的顯著性進行檢驗；用 t檢驗法對單個系數(shù)的顯著性檢驗；能夠用本章所學(xué)過的知識解決一些實際問題（多元線性模型的預(yù)測）。 105 第一節(jié) 多元線性回歸模型 及古典假定