【正文】 ?2? 2?tttttt uYDYDS ????? )(2121 ?????模型： ? Estimation Equation: ? S = C(1) + C(2)*D1 + C(3)*Y + C(4)*(D1*Y) 0 .3 0 .2 0 .10 . 00 . 10 . 20 . 30 . 00 . 51 . 01 . 52 . 02 . 546 48 50 52 54 56 58 60 62R e s i d u a l A c t u a l F i tt e d? 截距差異、斜率差異，在統(tǒng)計上都通過了 1％的顯著性檢驗，表明兩個時期的回歸結構是相異的。 ? （ 2）由于合并而增加了自由度，提高了參數估計的精度。 二、虛擬變量作為被解釋變量的回歸 ? 線性概率模型 ? 如研究家庭收入對住房擁有的影響，可以建立如下模型： ? 其中 X＝家庭收入 ? Y＝ 1，如果該家庭擁有住房 0，如果該家庭不擁有住房 iii uXY ??? 21 ??? 上述模型等價于： ? 線性概率模型存在的問題： ? 殘差非正態(tài)分布（為二項分布） ? 殘差異方差 ? X越大（小）， P越大（?。?，不能確保 1)1(0 ???? iii XYEPiiii uXXYP ???? 21)1( ??? 一個好的概率模型要求 ? （ 1）隨著 X的增加， P也增加，但永遠不會超出 01區(qū)間 ? （ 2） P與 X之間應該為非線性關系，隨著X增大， P趨向于 1的速度應該越來越慢，隨著 X的縮小， P趨向于 0的速度也應該越來越慢。 ? 問題：如果一個消費者不買房子，那么我們就得不到此類消費者住房支出的數據。 ? 類似：社會保險的購買，只有保險者的數據，缺乏未購買保險者的數據。 ? 在計數模型中，一般假定被解釋變量的離散取值服從某種泊松分布（ Poisson distribute），其分布函數為： ? 其中， 即隨機變量 y的均值與方差均為 λ，若以表示影響 λ的 m個自變量，泊松回歸模型就是描述服從泊松分布的目標變量 y的均值與解釋變量之間關系的回歸模型，可以表示為： ?,3,2,1,! )e xp()( ???? iiyi yyyYPi???? ?? )(,)( ii yV a ryE?? X?log? 如果隨機變量 y的均值等于方差，那么泊松最大似然估計就是一致和有效的，但是，如果隨機變量 Y過度發(fā)散，方差大于均值，那么，一個可以替代的方法就是使用負二項回歸模型（ Negative Binomial Regression）來代替泊松回歸模型進行估計。對東道國來說，特別是對作為發(fā)展中國家的東道國來說，他們之所以愿意吸引跨國公司到本國來投資，一個重要的目的就是想通過這些外商直接投資來提升本國的工業(yè)及技術水平，促進本國的工業(yè)化進程。 ?? itit R C AR C A39。39。 檢驗模型為： ? iii R C AF D IR C A 94l o g99 210 ??? ???? 第四，用代表不同產品類型及不同要素密集類型的虛擬變量分別乘以 FD I，把FDI分解為在不同產業(yè)（產品）部門的投資，來檢驗 FDI對這些不同產業(yè)（產品）部門出口競爭力的影響 ? 檢驗模型為： ? 在上式中，為代表產品類型的虛擬變量，當等于 1時表示產品類型為初級產品，等于 0時表示產品類型為工業(yè)制成品。 iii R C AF D IDDR C A 94l o g)21(99 3210 ???? ????? 然后，檢驗在不同要素密集類型產業(yè)的FDI對這些不同產業(yè)出口競爭力的影響，檢驗模型為： iii R C AF D IGGGGR C A 94l o g)4321(99 543210 ?????? ?????? ? 三、結果分析及討論（略） 計量經濟學專題（ 2） 非平穩(wěn)時間序列、 虛假回歸與 ADF檢驗 非平穩(wěn)的時間序列 ? 定義：當時間序列的均值與方差隨時間變化而變化時，這種時間序列稱為非平穩(wěn)的時間序列。 非平穩(wěn)的時間序列： 1952－ 1993中國的不變價格的 GDP與居民消費水平： 050001 0 0 0 01 5 0 0 02 0 0 0 02 5 0 0 055 60 65 70 75 80 85 90X Y ? 隨機游走過程： ? 隨機游走過程的方差為無窮大： ? 則 ttt uxx ?? ? 1??????? ??? 211 tttttt uuuuxx??????? ?????tutttt uuuV a rxV a r221 )()( ??平穩(wěn)的時間序列舉例： ? 白噪聲隨機過程（均值為 0，方差不隨時間改變，隨機變量之間非自相關） 321012310 20 30 40 50 60 70 80 90 100Z1? 非平穩(wěn)的時間序列可以通過差分的方法變?yōu)槠椒€(wěn)的時間序列。 ? 如：一個時間序列經過一次差分之后變?yōu)槠椒€(wěn)的隨機過程，則稱此過程為一階的單整過程，記為 ，如果差分一次仍不平穩(wěn)，第二次差分后才是一個平穩(wěn)過程，則稱此過程為二階單整過程，用 表示。單整過程指的是單整階數大于 0的過程，即非平穩(wěn)的隨機過程。 ? 虛假回歸的后果： ? 傳統(tǒng)的參數檢驗不再有效，參數估計值也不再具有漸近無偏特征。 非平穩(wěn)時間序列的單位根（ ADF）檢驗 ? （ 1）根據相關圖的平穩(wěn)性檢驗 ? 自相關函數 ? 自相關函數定義為： ? 把 對 k描點，所得出的圖形叫相關圖。 nYYnYYYYtkttk????????20)(?))((???Y樣本方差期的樣本協(xié)方差滯后 k???0?? ??? kk? 如果一個時間序列為平穩(wěn)的隨機過程，那么，它的自相關系數近似的遵循均值為 0，方差為的正態(tài)分布。 ? Q統(tǒng)計量： ? 其中： n為樣本容量， m為滯后長度。（或 P值小余臨界的 p值時，拒絕時間序列平穩(wěn)的原假設） 2?例： 1952－ 1993中國的不變價格的 GDP相關圖 ? A、原始序列檢驗，非平穩(wěn) B、差分一次后的相關圖，非平穩(wěn) C、差分兩次后的相關圖，平穩(wěn) （ 2）單位根檢驗（ DF與 ADF檢驗） ? DF檢驗的思想 ? 檢驗原始序列是否存在如下關系： ? 其中 為一白噪聲誤差項。 ttt uYY ?? ? 1tu 1?tY? 則檢驗的形式為： ? 檢驗的假設為： ttt uYY ?? ? 1?為平穩(wěn)序列：為非平穩(wěn)序列：ttYY,1H,1H10????? 實際的檢驗方程為： ? 相對應的檢驗假設為： 為平穩(wěn)序列：為非平穩(wěn)序列：ttYY,0H,0H10????tttttuYuYY????????11)1(??? 檢驗判斷標準為： ? 如果 ，則原假設不能拒絕，認為序列非平穩(wěn) ? 如果 ，則拒絕原假設，認為序列平穩(wěn) 臨界值?DF臨界值?DF? 在實際檢驗中如不能拒絕原假設，說明序列 的單整階數大于 0，接著應該進一步檢驗序列 的單整階數是否為 1，即檢驗差分序列 的單整階數是否為 0。 臨界值?A D FB、原始序列一階差分 ADF檢驗 B、原始序列二階差分 ADF檢驗 ? 結論：檢驗結果 ，序列平穩(wěn)，說明序列為一 過程。 ? 協(xié)整檢驗的思想 ? 在實際中，大多數時間序列時是平穩(wěn)的，然而某些非平穩(wěn)的時間序列的線性組合卻有可能是平穩(wěn)的。如：收入與支出、工資與價格、進口與出口、貨幣發(fā)行量與物價水平等。 ? 協(xié)整關系的另一種理解：如果兩個或兩個以上的非平穩(wěn)變量存在長期均衡的關系，則長期均衡關系得到的誤差序列是平穩(wěn)的。 稱協(xié)整向量， 的各元素稱協(xié)整參數。 tt xy ?? ttt xyu ???tt yx ,tt yx ,? 協(xié)整的若干性質 ? (1)一般來說，兩個 I(1)變量的線性組合也是 I(1)的，但是對于兩個具有協(xié)整關系的 I(1)變量來說，以協(xié)整向量為參數的線性組合具有平穩(wěn)性。 ? 因此如果兩個變量具有協(xié)整關系，那么他們必須具有相同的階數；反過來，只有具有相同階數的兩個變量才有可能存在協(xié)整關系。如果三個或更多的變量存在長期均衡關系，情況要相對復雜。其誤差項的階數與較低階的單整序列的階數相同。 tttt uxxy ??? 2211 ??ttt xxy 21 , tu? 比如： ～ I(0)， ～ I(1)， ～ I(1)，則 之間必須存在協(xié)整關系，且協(xié)整序列的單整階數為 0，即 ～I(0)，由于 ～ I(0)，所以 ～ I(0)，這樣模型才是合理的。 ? （ 2）具有協(xié)整關系的變量可以用來建立誤差修正模型。 ? 注意： ? （ 1）被解釋變量的單整階數不能大于解釋變量的單整階數。 ? （ 3）如果是檢驗兩個時間序列的協(xié)整關系，則兩個時間序列的單整階數應該相同。 取對數后的 GDP單整性檢驗：結論， LGDP為 I(1)過程。 ? 由于 LGDP與 LCONSUME均為 I(1)過程，可以進一步檢驗他們之間是否存在長期均衡關系，即協(xié)整關系。可以用 LCONSUME與LGDP建立模型。 計量經濟學專題（ 4） 動態(tài)回歸與誤差修正模型 ? 分布滯后模型 ? 如果被解釋變量不僅僅與解釋變量的本期值有關，而且與解釋變量的滯后值有關，則描述這種依存關系的模型稱為分布滯后模型。 iniitit uxy ??? ???0??? 自回歸分布滯后模型（ ADL）。 iniitimiitit uxyy ???? ??????010 ???? 更為復雜的一種自回歸分布滯后模型，涉及到多個不同的解釋變量： ipjniijtjimiitit uxyy ???? ? ??? ????1 010 ???一種特殊的自回歸分別滯后模型： VAR模型（向量自回歸） ? 假設 是一個 階時間序列向量 ，則 階的 VAR模型可以表示為： ? 其中， 為 階參數矩陣， 為隨機誤差向量。 ? 缺陷在于：有相對多的參數需要估計，對數據的樣本要求較高。顯然 ADL模型是一種動態(tài)模型。這種建模的方法時首先建立期一個包括盡可能多解釋變量的 ADL模型開始，通過檢驗回歸系數的約束條件逐步剔除不顯著的變量。 ? 動態(tài)分布滯后期的確定： ? （ 1）通過 t統(tǒng)計量判斷最大的滯后期。 ? 通過連續(xù)增加解釋變量的個數直到 AIC統(tǒng)計量取最小值。 TkTuA I CTtt 2?l o g 12????????????????? 在經濟分析中最常用的一種形式為一階線性自回歸分布滯后模型： ttttt uxxyy ????? ?? 110110 ????格蘭杰因果檢驗 ? 如果原假設成立，則認為兩個變量之間不存在格蘭杰因果關系。 ? 如，假設有一個簡單的回歸： ? 如果用差分變量建立模型，則從模型： ? 只能得到短期參數 ，卻無法得到長期參數 與 ，即使長期關系存在，利用差分模型也不能進行 的預測。 ttttt uxxyy ????? ?? 110110 ????? 兩邊同時減去 ，右邊同時加減 ，整理可以得到： 1?ty 10 ?? tx?ttttt uxxyy ????????? ?? 1010110 )()1( ????? ? 改寫為： ? 則上式為一誤差修正模型，其中為 短期參數，而 為長期均衡關系，