【正文】 ?)(:10: 110tttttttSICYuYC收入衡等式消費(fèi)函數(shù) ???Yt = 收入； It =投資 (假設(shè)是外生變量 )； St =儲蓄 Ct、 Yt是內(nèi)生變量 克萊茵模型 （克萊茵教授 1950年建立的宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型） ： tgtptttt uWWPPaaC 131210 )( ?????? ? ??ttttt uKPPI 2131210 ????? ?? ????ttttopt uAYYW 33121 ????? ? ????tttt GICY ???ptttt WTYP ???ttt IKK ?? ?1 C消費(fèi)支出 。 P私有部門利潤 。 K期末資本存量 。 政府部門工資 。 T間接稅； A時(shí)間變量 pW gW 六個內(nèi)生變量： C、 I、 P、 Y、 K、 pW三個外生變量： gW一個時(shí)間變量： A 、 G、 T 三個滯后變量： Pt Kt Yt1 注 1：內(nèi)生變量與外生變量是相對而言的，某一個經(jīng)濟(jì)變量究竟是內(nèi)生、或是外生變量，應(yīng)依研究的目的而定。 * 按方程是否含有隨機(jī)項(xiàng)分為： 隨機(jī)方程；確定性方程 * 按模型對象的行為方式和性質(zhì)分為： 行為方程、技術(shù)方程、制度方程和恒等式 （ P1112） ** 以變量間的 聯(lián)系形式 作為標(biāo)準(zhǔn)，分為： （二）聯(lián)立方程組模型的分類 結(jié)構(gòu)式模型：是 描述經(jīng)濟(jì)變量結(jié)構(gòu)或經(jīng)濟(jì)主體的行為 （關(guān)系） 的模型（結(jié)構(gòu)方程的系數(shù)稱為結(jié)構(gòu)參（系）數(shù)）。 例（前述例 1） ????????????????）（）（）（32121210110tttttttttttGICYuYYIuYC?????Ct = 消費(fèi)支出； It = 投資額； ；G D PYt ?G t = 政府購買支出 方程（ 1）表示： 消費(fèi)支出是當(dāng)期國內(nèi)生產(chǎn)總值和隨機(jī)誤差項(xiàng)的函數(shù)； 方程（ 2）表示： 投資額是當(dāng)期、滯后一期國內(nèi)生產(chǎn)總值和隨機(jī)誤差項(xiàng)的函數(shù)； 方程（ 3）表示： 國內(nèi)生產(chǎn)總值是消費(fèi)支出、投資額、政府購買支出的函數(shù)； 2）每個 結(jié)構(gòu)方程中的解釋變量可以是 前定變量 （外生變量、滯 后的內(nèi)生變量變量）、也可以是 內(nèi)生變量 （當(dāng) 內(nèi)生變量 做解釋變量時(shí)，會造成解釋變量與隨機(jī)擾動項(xiàng)之間相關(guān)，違背了基本假定。 3） 結(jié)構(gòu)參數(shù)表示 解釋變量對被解釋變量的 直接影響。改變消費(fèi)支出）每變動一個單位引起（表示：）中的中的方程（前述例1111??tCYGDP（它們之間的 間接關(guān)系（影響） 只能通過解方程才能取得） 注：結(jié)構(gòu)型模型中：方程個數(shù)與內(nèi)生變量變量個數(shù)相同，則稱結(jié)構(gòu)型模型為 “ 完備方程組（模型） ” （完備式方程組（模型）是存在唯一解的必要條件） 。 簡化式方程的構(gòu)成途徑 （ 1）直接列出模型的簡化式 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????MtttktttMtttMkMMkkMtktMkMtMMttktktttktkttVVVVXXXXYYYYVXYVXXYVXXYVXXY???????2121212122221112111222212111111...............???????????????其中：一般： （ 2）由結(jié)構(gòu)式方程導(dǎo)出 由 uXBY ?? ?得 uXY 11 ?? ?? BB ?uXY 11 ?? ??? BB ?令 ?? 1??? B UBV 1??則化為簡化式模型： V?? XY ?消費(fèi)函數(shù) ttttttICYuYC????? 10 ??收入衡等式 ??????????001ttttttIYCuYC ??????????????????????????????????????01100111 01 tttt uIYC ??即有： ???????????????????????????????????????????????????????111100111110011101010110111?????????B11110111 ???????????tttuIC11101111 ??????????tttuIY例： uXBY ?? ? uXY 11 ?? ??? BB ?????????????????????????????????????????0111111111 110101tttt uIYC ??????即： 但 “ 簡化式模型（方程） ” 看不出明確的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，無法說明具體的經(jīng)濟(jì)行為方式。且估計(jì)量為無偏、一致估計(jì)。 簡化式模型的 特點(diǎn) ： 每個簡化式方程中，內(nèi)生變量都是前定變量和隨機(jī)項(xiàng)的函數(shù) 簡化式參數(shù)表示 前定變量變化對內(nèi)生變量的直接影響和間接 影響的總度量。 （投資對收入的間接影響）。特點(diǎn)：可以直接用為下三角矩陣。 例：用最簡單的消費(fèi)函數(shù)模型進(jìn)行討論 其中：隨機(jī)干擾 滿足 0)( ?tuE stuuC O V st ?? 0),(0),( ?tt IuC O V （一） 解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)之間相關(guān) ； （二） 參數(shù)估計(jì)是有偏的； （三） 估計(jì)量是不一致的。1)()(。)()?(:)(?,)1()2827()())((?222111211212212021012221????????????????????????????????????????????????????ttttttttttttttttttttttttttttttttttttttyyuEYYYYYyyYYYyyyuEEyyuyyuyyYyyyyuYPyyCyycYYYYCC注的有偏估計(jì)是即有得式代人上式把討論過在????????????即：參數(shù)估計(jì)是有偏的 )10(1111)(/lim]/[limlimlimlim?lim?lim1)?(lim1122112121121212111111?? ???????????????????????????????????????????????????????????????????YYttttnttntttnntttnnnnYV a ruYC O VnYYPnuYYPYYuYYPPyyuPPPP），（）（）（）（）（）（）（）（））（或不滿足一致性（即證第二節(jié) 聯(lián)立方程組模型的識別 一、 識別的概念 “ 結(jié)構(gòu)式模型 ” 違背了古典假定，不能直接用 OLS估計(jì)； 需化成 “ 簡化式模型 ” ，即由 uXBY ?? ? V?? XY ?):( 1 ???? ?B其中化成 一就是識別問題。、是否一定能估計(jì)出當(dāng)估計(jì)出??? B? （一） 方程識別的定義 參數(shù)的關(guān)系體系定義 ：某個結(jié)構(gòu)式方程的參數(shù)估計(jì)值，能由簡化式參數(shù)估計(jì)值解出，稱該方程可識別，否則不可識別的。 方程有唯一的統(tǒng)計(jì)形式 方程無唯一的統(tǒng)計(jì)形式 可以識別 不可以識別 有唯一的統(tǒng)計(jì)形式 ：結(jié)構(gòu)式模型的第 i 個方程，同模型中其余任何方程或任意線性組合的方程有不完全相同的內(nèi)生變量或前定變量，稱第 i 個方程有唯一的統(tǒng)計(jì)形式。但在識別過程 中，常借助它們進(jìn)行變換） 。因此這個供求模型 是不可識別的。 也可以作如下討論： (3)(4)得 (5)； (5)代入 (3)，整理得（ 6）： 方法 2（統(tǒng)計(jì)形式定義，方程是否有唯一的統(tǒng)計(jì)形式？） ???????????????）（）（）（）（）（）（811117210110ttttttuPQuPaaQ??????????））、（），分別乘方程（（、 43101 ??? ???首先作線性組合方程，設(shè)有任意的 ）（即）（）（）（）（）（）（9]1[]1[]1[18710211100ttttttttPQuuPaa?????????????????????????? 方程（ 1）、（ 2）、（ 9）的內(nèi)生變量（或前定變量）完全相同。 當(dāng)有 P、 Q的一組樣本資料，用 OLS估計(jì)出的方程究竟是上述三個方程中的哪一個？ 例 2：鑒于上述模型不能識別的原因，我們研究下面的模型： 別狀態(tài)。即得簡化式模型：）得（）代入（）；（）得（（）（）（）（）式變?yōu)椋ⅲ?，（：因?yàn)榉椒?355434321121210110???????????????? ttttttttstdtuPPQuP?????其中： 因而 模型不能識別 。 10120011211 ???? aaa ??? ；但供給方程不可識別。由于供給函數(shù)沒有唯一的統(tǒng)計(jì)形式，故供給方程 不可識別。 即：在模型中 一個方程 能否識別 ：看其是否 不包含 一個或多個模型中 其它方程 所包含的變量（如方程（ 1）沒含（ 2）所含的變量 Pt1 ）。 根據(jù)這個啟示，再研究下面模型的識別情況： 例 進(jìn)一步，在需求方程上再加一個變量 I（收入） 供給方程： 需求方程： 方程簡化為： ttttttttPIQPIP2122212011121110?????????????????? 簡化模型有六個參數(shù)，結(jié)構(gòu)模型也有六個參數(shù)，所以結(jié)構(gòu)參數(shù) 可以通過簡化式參數(shù)唯一確定。 1012020212221121110120202011212221???????????????????????????；；；； aaaaa由方法 2知： 該模型的線性組合（混合）模型為： 識別。）、（）、（方程（）（21321313210 ttttt PIPQ ????? ????? ?例 因?yàn)榫用褙?cái)產(chǎn) R也是影響消