【正文】 互不相鄰 ． ． ． ． 著色 方案共有 21種，所以至少有兩個(gè)黑色正方形 相鄰． ． 著色 方案共有 432164 ?? 種 著色 方案，故分別填43,21 . 湖北文 5．有一個(gè)容量為 200 的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間?10,12??內(nèi)的頻數(shù)為 B A． 18 B． 36 C． 54 D． 72 11. 某市有大型超市 200家、中型超市 400家、小型超市 1400家。 20 12.1813x x???????的展開式中含15x的項(xiàng)的系數(shù)為 __________。故對所有 2進(jìn)制為 k 位數(shù)的數(shù) n ，在所求式中的 ()2In 的和為： 0 1 1 2 2 1 1 11 1 11 2 2 2 2 3k k kk k kC C C ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?。 18. 某商 店試銷某種商品 20天，獲得如下數(shù)據(jù)： 日銷售量（件） 0 1 2 3 頻數(shù) 1 5 9 5 試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設(shè)某天開始營業(yè)時(shí)有該商品 3件，當(dāng)天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于 2件，則當(dāng)天進(jìn)貨 補(bǔ)充 ． ． 至 3件，否則 不進(jìn)貨 ． ． ． ，將頻率視為概率。 12 解析：（ I） P（“當(dāng)天商店不進(jìn)貨”） =P（“當(dāng)天商品銷售量為 0件”） +P（“當(dāng)天商品銷售量 1件”）= 1 5 320 20 10??。 湖南文 5．通過隨機(jī)詢問 110名不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 總計(jì) 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計(jì) 60 50 110 由 22 22( ) 1 1 0 ( 4 0 3 0 2 0 3 0 ) 7 . 8( ) ( ) ( ) ( ) 6 0 5 0 6 0 5 0n a d b cKKa b c d a c b d? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?算 得 , 附表： 2()P K k? 0． 050 0． 010 0． 001 k 3． 841 6． 635 10． 828 參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ） A． 有 99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” B． 有 99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)” C． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0． 1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” D． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0． 1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)” 答案： A 解析：由 2 ?? ，而 2( 5 ) 0PK ??，故由獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義可知選 A. 10．已知某試驗(yàn)范圍為 [10， 90]，若用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行 4次優(yōu)選試驗(yàn)，則第二次試點(diǎn)可以是 ． 答案： 40或 60（只填一個(gè)也正確） 解析：有區(qū)間長度為 80，可以將其等分 8 段，利用分?jǐn)?shù)法選取試點(diǎn)：1 51 0 ( 9 0 1 0 ) 6 08x ? ? ? ? ?，2 10 90 60 40x ? ? ? ?，由對稱性可知，第二次試點(diǎn)可以是 40或 60。 答案：（ 1） ()aa為 正 整 數(shù) ，（ 2） 16 解析：（ 1）由題可知 *()f n N? ，而 1k? 時(shí)， 1n? 則 *( ) 1f n n N? ? ? ，故只須 *(1)fN? ，故(1) ( )f a a? 為 正 整 數(shù)。 18．（本題滿分 12分） 某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量 Y（單位：萬千瓦時(shí)）與該河上游在六月份的降雨量X（單位：毫米）有 關(guān)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng) X=70時(shí)， Y=460； X每增加 10， Y增加 5；已知近 20年 X的值為： 140，110， 160， 70， 200， 160， 140， 160， 220， 200， 110， 160， 160， 200， 140， 110， 160， 220， 140， 160． （ I）完成如下的頻率分布表： 近 20年六月份降雨量頻率分布表 降雨量 70 110 140 160 200 220 頻率 120 420 220 （ II）假定今年六月份的降雨量與近 20 年六月份的降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于 490（萬千瓦時(shí)）或超過 530（萬千瓦時(shí)）的概率． 解：（ I）在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為 110毫米的有 3個(gè)，為 160毫米的有 7個(gè)，為 200毫米的有 3個(gè)，故近 20年六月份降雨量頻率分布表為 降雨量 70 110 140 160 200 220 頻率 120 320 420 720 320 220 （ II）(1 3 2 32 0 2 0 2 0 1 0P? ? ?發(fā) 電 量 低 于 490 萬 千 瓦 時(shí) 或 超 過 530 萬 千 瓦 時(shí) )=P(Y490 或 Y530)=P(X130 或 X210)= 故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于 490（萬千瓦時(shí)）或超過 530（萬千瓦時(shí)）的概率為 310 ． 江蘇 1， 2， 3， 4 這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的兩倍的概率是 ______ 答 案： 13 解析：從 1， 2， 3， 4 這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)有 (1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共 6 種 . 其中符合條件的有 2 種 ,所以概率為 13 .也可以由 411 63??得到 . 14 本題主要 考 查隨機(jī)事件與概率 ,古典概型的概率計(jì)算， 互斥事件及其發(fā)生的概率 .容易題 . 10， 6， 8， 5， 6，則該組數(shù)據(jù)的方差 ___2 ?s . 答案： 165. 解析： 五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 7,方差為 2 2 2 2 22 ( 1 0 7 ) ( 6 7 ) ( 8 7 ) ( 5 7 ) ( 6 7 ) 1 655s ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 還 可以先把這組數(shù)都減去 6 再求方差， 165. 本題主要考查 總體分布的估計(jì) ,總體特征數(shù)的估計(jì) ,平均數(shù) 方差的計(jì)算，考查 數(shù)據(jù)處理能力 ,容易題 . 附加： 23． （本小題滿分 10 分） 設(shè)整數(shù) 4n? ， ( , )Pab 是平面直角坐標(biāo)系 xOy 中的點(diǎn)，其中 ,ab? ? ?1,2,3, ,n… ， ab? ． （ 1）記 nA 為滿足 3ab?? 的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)，求 nA ； （ 2）記 nB 為滿足 1()3 ab? 是整數(shù)的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)，求 nB ． 解：（ 1）點(diǎn) P 的坐標(biāo)滿足條件： 1 3 3 , a n A n? ? ? ? ? ? ?所 以 （ 2）設(shè) k 為正整數(shù)，記 ()nfk為滿足題設(shè)條件以及 3a b k?? 的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)，只要討論 ( ) 1nfk? 的情形，由 1 3 3b a k n k? ? ? ? ?知 1( ) 3 . .3n nf k n k k ?? ? ?且 設(shè) *1 3 , , | 0 , 1 , 2 |, .n m r m N r k m? ? ? ? ? ?其 中 則 所以113 ( 1 ) ( 2 3 3 )( ) ( 3 ) .22mmnnkkm m m n mB f k n k m n??? ? ?? ? ? ? ? ??? 將 13nrm ??? 代入上式，化簡得 ( 1 ) ( 2 ) ( 1 )66n n n r rB ? ? ??? 所以( 3 ) ,63( 1 ) ( 2 ) ,.63nn n nB n n n?????? ?????是 整 數(shù)不 是 整 數(shù) 江西理 6. 變量 X 與 Y 相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（ 10,1），（ ,2），（ ,3），（ ,4），（ 13,5）；變量 U 與 V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（ 10,5），（ ,4），（ ,3），（ ,2），（ 13,1）， 1 r 表示變量 Y 與 X 之間的線性相關(guān)系數(shù)， 2r 表示變量 V 與 U 之間的線性相關(guān)系數(shù)，則 A. 012 ??rr B. 120 rr ?? C. 12 0 rr ?? D. 12 rr? 【答 案】 C 15 【解析】 5 —— ????????， 35 5432VY —— ???????，∴0210)1()2()()( )1()()2()( 222222221 ????????????? ?????????????r 0210)1()2()()( )2()1()(2)( 222222222 ????????????? ?????????????r ∴ 12 0 rr ?? ，選 C 12. 小波通過做游戲的方式來確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)的往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于21，則周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于41，則去打籃球；否則， 在家看書 .則小波周末 不． 在家看書的概率為 . 【答案】 1613 【解析】 161316143)41(])21(1[ 22 ??????P 16.（本小題滿分 12 分） 某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對其進(jìn)行一項(xiàng)測試，以便確定工資級別 .公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共 8 杯，其顏色完全相同，并且其中 4杯為 A 飲料，另外 4 杯為 B 飲料 .公司要求此員工一一品嘗后，從 8 杯飲料中選出 4 杯 A 飲料 .若 4杯都選對，則月工資定為 3500元；若 4杯選對 3杯，則月工資定為 2800 元；否則月工資定為 2100 元 .令 X 表示此人選對 A 飲料的杯數(shù) .假設(shè)此人對 A 和 B 兩種飲料沒有鑒別能力 . （ 1）求 X 的分布列； （ 2）求此員工月工資的期望 . 【解析】（ 1） X 的所有可能取值為： 0, 1, 2, 3, 4 )4,3,2,1,0()( 48444 ??? ? iCCCiXPii 即 X 0 1 2 3 4 P 701 7016 7036 7016 701 （ 2）令 Y 表示新錄用員工的月工資，則 Y 的所有可能取值為 2100,2800,3500 Y 的分布列為： 228070135007016280070532100 ???????EY 所以新錄用員工月工資的期望為 2280 元 . 江西文 ，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨即Y 2100 2800 3500 P 7053 7016 701 16 抽取 30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為 em ，眾數(shù)為 om ，平均值為 x ，則（ ） A. eom m x?? B. eom m x?? C. eom m x?? D. oem m x?? 答案： D 計(jì)算可以得知，中位數(shù)為 ，眾數(shù)為 5 所以選 D ，隨機(jī)抽取 5對父子的身高數(shù)據(jù)如下： 父親身高 x（ cm） 174 176 176 176 178 兒子身高 y（ cm） 175 175 176 177 177 則 y對 x的線性回歸方程為 = x1 = x+1 = 88+ 12x = 176 C 線性回歸方程 bxay ?? ，? ?? ?? ????????? niiniiixxyyxxb121 ， xbya ?? 16.(本小題滿分 12分） 某飲料公司對一名員工進(jìn)行測試以便確定其考評級別．公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共 5 杯，其顏色完全相同，并且其中 3杯為 A飲料，另外 2杯為 B飲料，公 司要求此員工 一一品嘗后，從 5杯飲料中選出 3杯 A飲料．若該員工 3杯都選對，則評為優(yōu)秀；若 3 杯選對 2杯，則評為良好；否則評為及格．假設(shè)此人對 A和 B兩種飲料沒有鑒別能力． （ 1） 求此人被評為優(yōu)秀的概率； （ 2） 求此人被評為良好及以上的概率． 解：（ 1）員工選擇的所有種類為 35C ，而 3 杯均選中共有 33C 種，故概率為1013533 ?CC. （ 2）員工選擇的所有種類為 35C ，良好以上有兩種可能 ?： 3 杯均選中共有 33C 種； ?： 3 杯選中 2 杯共有 1223CC 種。 遼寧理 5． 從 1， 2， 3， 4， 5 中任取 2 各不同的數(shù)，事件 A=“ 取到的 2 個(gè)數(shù)之和 為偶數(shù) ” ，事件 B=“ 取到的 2 個(gè)數(shù)均為偶數(shù) ” ，則 P（ B︱ A） = B A． 18 B． 14 C． 25 D． 12 14． 調(diào)查了某地若干戶家庭的年收 入 x（單位：萬元）和年飲食支出 y（單位：萬元），調(diào)查顯示年收入 x與年飲食支出 y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到 y對 x的回歸直線方程： ?? xy ．由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加 1 萬元，年飲食支出平均增