20xx年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：第38章_尺規(guī)作圖-在線瀏覽
2024-10-26 10:12本頁面
【正文】 于 x 軸的對稱點(diǎn) A/(2,2), 連接 A/B，與 x軸的交點(diǎn)即為所求 的點(diǎn)P. 設(shè) A/B所在的直線的解析式為： y=kx+b, 把 A/(2,2), B(7,3)分別代入得： ??? ??? ?? 22 37 bk bk 解得：??? ??? 41bk 當(dāng) y=0時(shí)， x=4,所以交點(diǎn) P為（ 4， 0） ， ∠ACB ＞ ∠A ， CD是 AB上的中線，過點(diǎn) B作 BE⊥CD ，垂足為 E，試說明 E是 △ABC 的自相似點(diǎn)． ⑵ 在 △ABC 中， ∠A ＜ ∠B ＜ ∠C ． ① 如圖 ③ ，利用尺規(guī)作出 △ABC 的自相似點(diǎn) P（寫出作法并保留作圖痕跡）； ② 若 △ABC 的內(nèi)心 P是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)． 8 【答案】 解 ： ⑴ 在 Rt △ABC 中， ∠ ACB＝ 90176。 ， ∴∠BEC ＝ ∠A CB． ∴ △BCE∽△ABC ． ∴E 是 △ABC 的自相似點(diǎn)． ⑵① 作圖略． 作法如下：（ i）在 ∠ABC 內(nèi)，作 ∠CBD ＝ ∠A ； （ ii）在 ∠ACB 內(nèi)，作 ∠BCE ＝ ∠ABC ； BD 交 CE 于點(diǎn) P． 則 P 為 △ABC 的自相似點(diǎn)． ② 連接 PB、 PC． ∵P 為 △ABC 的內(nèi)心， ∴ 12PBC ABC? ? ? ， 12PCB ACB? ? ? ． ∵P 為 △ABC 的自相似點(diǎn)， ∴ △BCP∽△ABC ． ∴∠PBC ＝ ∠A ， ∠BCP ＝ ∠ABC=2∠PBC =2∠A ， ∠ACB ＝ 2∠BCP=4∠ A． ∵∠A+∠ABC+∠ACB ＝ 180176。 ． ∴ 1807A?? ． ∴ 該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 1807 、 3607 、 7207 ． 10． （ 2020江蘇無錫， 26， 6 分） (本題滿分 6分 )如圖，等腰梯形 MNPQ的上底長為 2，腰長為 3，一個(gè)底角為 60176。正方形 ABCD的邊長為 1，它的一邊 AD在 MN 上，且頂點(diǎn) A與 M重合。 (1)請?jiān)谒o的圖中，用尺規(guī)畫出點(diǎn) A在正方形整個(gè)翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖； (2)求正方形在整個(gè)翻滾過程中點(diǎn) A所經(jīng)過的路線與梯形 MNPQ的三邊 MN、 NP、 PQ 所圍成圖形的面積 S。 12 + 14π 12] B A(M) D C N P Q B B B C C C A A A D P E ① ② ③ (第 27 題 ) 9 = 7π3 + 2．????????? (6分 ) 11. （ 2020重慶市潼南 ,19,6分）畫△ ABC,使其 兩邊為已知線段 a、 b，夾角為 ? . （要求：用尺規(guī)作圖，寫出已知、求作；保留作圖痕跡；不在已知的線、角上 作圖 ；不 寫作法） . 已知： 求作： 【答案】已知：線段 a、 b 、角 ? 1分 求作： △ ABC 使邊 BC=a， AC= b，∠ C=? 2分 畫圖（保留作圖痕跡圖略） 6分 12. （ 2020湖北宜昌， 23， 10 分） 如圖 1,Rt△ABC 兩直角邊的邊長為 AC = 1， BC =2. (1) 如圖 2, ⊙ O 與 Rt△ABC 的邊 AB 相切于點(diǎn) X，與邊 C
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