20xx年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：第38章_尺規(guī)作圖-wenkub
2022-09-03 10:12:50 本頁面
【正文】 若 △ABC 的內(nèi)心 P是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)． 8 【答案】 解 ： ⑴ 在 Rt △ABC 中， ∠ ACB＝ 90176。 7. （ 2020重慶江津， 23， 10分） A、 B兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同旁 ,以公路所在直線為 x 軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 ,且點(diǎn) A 的坐標(biāo) 是 (2,2),點(diǎn) B 的坐標(biāo)是(7,3). (1)一輛汽車由西向行駛 ,在行駛過程中是否存在一點(diǎn) C,使 C 點(diǎn)到 A、 B 兩校的距離相等 ,如果有 ?請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn) ,保留作圖痕跡 ,不求該點(diǎn)坐標(biāo) . (2)若在公路邊建一游樂場(chǎng) P,使游樂場(chǎng)到兩校距離之各最小 ,通過作圖在圖中找出建游樂場(chǎng)的位置 ,并求出它的坐標(biāo) . A B C O A B C O x y D E .A(2, 2) .B(7, 3) y O x 第 23 題圖 7 【答案】 (1)存在滿足條件的點(diǎn) C: 作出圖形，如圖所示，作圖略； （ 2）作出點(diǎn) A關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) A/(2,2), 連接 A/B，與 x軸的交點(diǎn)即為所求 的點(diǎn)P. 設(shè) A/B所在的直線的解析式為： y=kx+b, 把 A/(2,2), B(7,3)分別代入得： ??? ??? ?? 22 37 bk bk 解得：??? ??? 41bk （ 2）請(qǐng)?jiān)冢?1）的基礎(chǔ)上，完成下列問題： ①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)： C 、 D ； ②⊙ D的半徑 = （結(jié)果保留根號(hào)）； ③若扇形 ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面面積為 （結(jié)果保留π）； ④若 E（ 7， 0），試判斷直線 EC與⊙ D的位置關(guān)系并說明你的理由。 在邊 AB上找出所需要 的點(diǎn) D，則直線 CD 即為所求?????? 6分 ② 猜想：∠ B=3∠ A?????? 8分 ③驗(yàn)證：如在△ ABC中，∠ A=32176?！?B=60176。 ①作圖： ②猜想： ③驗(yàn)證： （ 2）如圖 ②△ ABC中， ∠ C=84176。 ∵△ODB 的面積為 3223221 ??? ，扇形 ODE的面積為 ?? 32236060 2 ??? ∴ 陰影部分的面積為 32 — ?32 。 (2) 如圖，連結(jié) DE。 連結(jié) OD?！?BAC的角平分線AD交 BC邊于 D。 （ 1）以 AB邊上一點(diǎn) O為圓心，過 A， D兩點(diǎn)作 ⊙ O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線 BC與⊙ O的位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）若（ 1）中的⊙ O與 AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為 E， AB=6， BD= 32 , 求線段 BD、 BE與劣弧DE所圍成的圖形面積。 ∵AD 平分 ∠BAC ∴∠DAC=∠DAB ∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB [ ∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C ∵∠C=90186。 設(shè) ⊙O 的半徑為 r，則 OB=6r， 在 Rt△ODB 中， ∠ODB=90186。 3 2. （ 2020山東濱州， 23， 9分）根據(jù)給出的下列兩種情況，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把 △ ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫做法，但需保留作圖痕跡）；并根據(jù)每種情況分別猜想： ∠ A與 ∠ B有怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)才能完成以上作圖？并舉例驗(yàn)證猜
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