20xx年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：第38章_尺規(guī)作圖(已修改)
2024-09-08 10:12 本頁面
【正文】 1 （第 8 題圖） 2020 年全國各地 100 份中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 第 38 章 尺規(guī)作圖 一、選擇題 1. （ 2020浙江紹興， 8， 4分）如圖，在 ABC? 中，分別以點 A 和點 B 為圓心，大于 12AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點 ,MN，作直線 MN ，交 BC 于點 D ，連接 AD .若 ADC?的周長為 10， 7AB? ，則 ABC? 的周長為（ ） DMNCA B 【答案】 C 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10． 二、填空題 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10． 三、解答題 2 1. （ 2020江蘇揚州， 26,10分） 已知，如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90186。，∠ BAC的角平分線AD交 BC邊于 D。 （ 1）以 AB邊上一點 O為圓心，過 A， D兩點作 ⊙ O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線 BC與⊙ O的位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）若（ 1）中的⊙ O與 AB邊的另一個交點為 E， AB=6， BD= 32 , 求線段 BD、 BE與劣弧DE所圍成的圖形面積。（結(jié)果保留根號和 ? ） 【答案】 （ 1）如圖，作 AD的垂直平分線交 AB 于點 O， O為圓心， OA為半徑作圓。 判斷結(jié)果： BC是 ⊙O 的切線。 連結(jié) OD。 ∵AD 平分 ∠BAC ∴∠DAC=∠DAB ∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB [ ∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C ∵∠C=90186。 ∴∠ODB=90186。 即： OD⊥BC ∵OD 是 ⊙O 的半徑 ∴ BC是 ⊙O 的切線。 (2) 如圖，連結(jié) DE。 設(shè) ⊙O 的半徑為 r，則 OB=6r， 在 Rt△ODB 中， ∠ODB=90186。 ， ∴ 0B 2=OD2+BD2 即 ： (6r)2= r2+( 32 )2 ∴r=2 ∴OB=4 ∴∠OBD=30186。 ， ∠DOB=60186。 ∵△ODB 的面積為 3223221 ??? ，扇形 ODE的面積為 ?? 32236060 2 ??? ∴ 陰影部分的面積為 32 — ?32 。 3 2. （ 2020山東濱州， 23， 9分）根據(jù)給出的下列兩種情況，請用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把 △ ABC恰好分割成兩個等腰三角形（不寫做法，但需保留作圖痕跡）；并根據(jù)每種情況分別猜想： ∠ A與 ∠ B有怎樣的數(shù)量關(guān)系時才能完成以上作圖？并舉例驗證猜想所得結(jié)論。 （ 1）如圖 ①△ ABC中 ， ∠ C=90176。 ， ∠ A=24176。 ①作圖： ②猜想： ③驗證： （ 2）如圖 ②△ ABC中， ∠ C=84176。 ， ∠ A=24176。. ①作圖： ② 猜想： ③驗證： 【答案】 (1)①作圖：痕跡能體現(xiàn)作線段 AB(或 AC、或 BC)的垂直平分線，或作∠ ACD=∠ A(或∠ BCD=∠ B)兩類方法均可， 在邊 AB上找出所需要的點 D，則直線 CD 即為所求?????? 2分
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