大學(xué)物理剛體轉(zhuǎn)動(dòng)-在線瀏覽
2024-10-23 09:35本頁(yè)面
【正文】 rMm m grammm?????1122()()T m g aT m g a????解得： 例： 一半徑為 R、質(zhì)量為 m的均質(zhì)圓盤(pán)，平放在粗糙的水平面上，設(shè)盤(pán)與水平面的磨擦系數(shù)為 ?，盤(pán)最初以角速度?0繞過(guò)中心且垂直盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)它需多少時(shí)間才能停止轉(zhuǎn)動(dòng)？ ?R ?R r dr 2 2rmd M g r d r rR?????023RrrM d M m g R????212rMJdwmRdt???例： 一飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J，在 t=0時(shí)的角速度為 ?0，此后飛輪經(jīng)歷制動(dòng)過(guò)程，阻力矩 M的大小與角速度的平方成正比，比例系數(shù)為 k，當(dāng) ?=?0/3時(shí)，飛輪的角加速度 ?=？從開(kāi)始制動(dòng)到?=?0/3所經(jīng)歷的時(shí)間 t=? 2Mk ???MJ? ?2020()39kkJJ???? ? ?解： 2 dM k Jdt??? ? ?2 dkJdt??? ? ?001320tdkdtJ????????02 Jtk ??與一維質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方法一致 一、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量 Ovr?對(duì) 參考點(diǎn) O的位矢為 r定義： prL ??? ?? —— 質(zhì)點(diǎn)對(duì) 參考點(diǎn) O的角動(dòng)量 vmr ?? ??大小 ?s i nm rvL ?方向 右手螺旋法則 ?v?Or?L? 167。39。r?mv?039。L大小 大小 39。L r m v? 方向一直變化 ?s i nr m v?(2)質(zhì)點(diǎn)在 有心力 作用下 動(dòng)量矩守恒 f?r??力的作用線始終通過(guò)一點(diǎn) (力心 )對(duì)力心的力矩為零 ?有心力作用下物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 角動(dòng)量守恒 s i nL mv r c o n s t???1r2r1 1 2 2vvm r m r?1v?2v?2 1 1 2v /v /rr?(3)作用在質(zhì)點(diǎn)系上的合力矩在某轉(zhuǎn)軸上的 分量為零 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系繞 該軸的動(dòng)量矩守恒 問(wèn)題：任一剛體繞定軸以 ? 轉(zhuǎn)動(dòng) 其角動(dòng)量為多少？ iiiiz vmrL??? ??大?。? ?2iiiz rmL ?z???取質(zhì)元 Pi，對(duì) O的角動(dòng)量 izL?iviPOir?剛體對(duì)定軸 z 的角動(dòng)量 ??iizz LLzJ ????iii rm ?22z i iiJ m r???四、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量 二 、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角 動(dòng)量定理 zzdMJdt?? ()zdJdt??dtdL z?剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理 00()zztIzztIM d t d J?????? 0zzJJ????zzdMJdt??zzLJ??000tz z zt M d t J J??????J可變化的質(zhì)點(diǎn)系或非剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 沖量矩 2121ttM d t J J?????剛體所受沖量矩 =剛體角動(dòng)量的增量 當(dāng) M=0時(shí)， =常量 LJ ??剛體的 角動(dòng)量守恒定律 角動(dòng)量（動(dòng)量矩）守恒律是自然界一條基本守恒律，適用于宏觀和微觀的所有客體，是時(shí)空各向同性的表現(xiàn)。如圖，開(kāi)始時(shí)繩子松弛，小球離 O點(diǎn)距離為 l / 2 , 以初速 v0 沿與距離垂直的方向在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，繩子拉直后小球作圓周運(yùn)動(dòng) , 求此時(shí)小球的速率。繩子拉直后，雖然受繩子的拉力，但拉力對(duì) O 點(diǎn)的力矩為零。則 m v llmv ?2020vv ??l O v0 l /2 v m [ 例 1 ] 兩摩擦輪對(duì)接。求：對(duì)接后共同的角速度 ? 。 速為 ?1， r2 r1 m m J0 r r 1 2 m m J 0 ω 1 ( 2 ) 2 r ) + J J 1 ω ω = 0 + ( 1 2 2 0
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1