剛體轉(zhuǎn)動(dòng)習(xí)題課ppt課件-在線瀏覽
2024-12-21 18:01本頁(yè)面
【正文】 ??????NagmTmathsmJmRm g RamkgMRJRaJTRmaTmg)(21/)/(.6 7 21222222???mg T Mg F （ 0709） 一均勻木桿質(zhì)量為 m1=1kg，長(zhǎng) =，可繞通過(guò)它的中點(diǎn)且與桿身垂直的光滑水平固定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。穿出后子彈速度大小減為 =50m/s方向不變，求子彈剛穿出的瞬時(shí)，桿的角速度的大小 (木桿繞通過(guò)中點(diǎn)垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J=m1l2/12) sr a dlmmJlmJlmlm/)(34)(4/4/10202202?????????????????llO 0?解：子彈與桿系統(tǒng)外力矩為霍，角動(dòng)量守恒 0?? 有一長(zhǎng)方形的勻質(zhì)薄板，長(zhǎng)為 a，寬為 b，質(zhì)量為 m，分別求此薄板以下列直線為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 abyydy（ 1） adyydmydJ ?22 ??20231mbadyyJb??? ? ?另解（ 2）豎分 abx dx xbd xxdmxdJ ?22 ??20231mabdxxJa??? ? ?（ 2） （ 1）據(jù)定義的普通解法； （ 2）據(jù)已有結(jié)果解 ab（ 3） xydxdyxy rd x d yyxdmrdJ ?)( 222 ???)(121)(22222222bamdydxyxJaabb????? ?????解（ 2）?。? 22121 d myd madJa d ydm ???? ?2221 2121 mRMRJ ??2R1R1R2R)21(21 222221 mRmRMRJ ???補(bǔ)償法，要注意 質(zhì)量 一個(gè)大園盤挖去一個(gè)小園盤后繞中心垂直軸的 J 如圖所示，一均勻細(xì)棒，長(zhǎng)為 l，質(zhì)量為 m，可繞過(guò)棒端且垂直于棒的光滑水平固定軸 O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，棒被拉到水平位置從靜止開(kāi)始下落，當(dāng)它轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，與放在地面上一靜止的質(zhì)量亦為 m的小滑塊碰撞，碰撞時(shí)間極短，小滑塊與地面間的摩擦系數(shù)為μ ，碰后滑塊移動(dòng)距離 S后停止，而棒繼續(xù)沿原轉(zhuǎn)動(dòng)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，直到達(dá)到最大擺角。開(kāi)始時(shí)，兩小物體分別被固定在棒中心的兩側(cè)且距棒中心各 ，此系統(tǒng)以 的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)。（棒對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ）求： kgM ? ml ?kgm ?cmr ? m in/12 ra d12/2Ml(1)當(dāng)兩小物體到達(dá)棒端時(shí) ,系統(tǒng)的角速度 ? (2)當(dāng)兩小物體飛離棒端后 ,棒的角速度 ? 選細(xì)棒和兩個(gè)小物體為一系統(tǒng)，角動(dòng)量守恒 ????????????????????2020222lmJmrJ不變 空心圓環(huán)可繞光滑的豎直軸 自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ，環(huán)的半徑為 ，初始時(shí)，環(huán)的角速度為 。由于某種微小干擾，小球沿環(huán)向下滑動(dòng)，問(wèn)小球滑到與環(huán)心在同一高度的 點(diǎn)和環(huán)的最低處的 點(diǎn)時(shí)，環(huán)的角速度及小球相對(duì)于環(huán)的速度各為？（設(shè)環(huán)的內(nèi)壁和小球都是光滑的，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，環(huán)截面積 ） R 0?0JACRr ??BACm0?ABC 選環(huán)和小球?yàn)橐粋€(gè)系統(tǒng)， 角動(dòng)量 守恒， ? ??? 20210 mRJJ ???選環(huán)、小球和地球?yàn)橐粋€(gè)系統(tǒng)，機(jī)械能守恒， 以 點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)， B2220200 210)(2121 ??? mmRJmg RJ ?????聯(lián)立解得 B處環(huán)的角速度及小球相對(duì)于環(huán)的速度 同理可得 C點(diǎn)的速度： ?? ?0220200 2121221 ??? mJRmgJ ???選環(huán)、小球和地球?yàn)橐粋€(gè)系統(tǒng)，機(jī)械能守恒， 以 點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)， C 選環(huán)和小球?yàn)橐粋€(gè)系統(tǒng)， 角動(dòng)量 守恒， 0?ABCgR2?? 一根放在水平光滑桌面上的勻質(zhì)棒，可繞通過(guò)其一端的豎直固定光滑軸 轉(zhuǎn)動(dòng)，棒的質(zhì)量為 長(zhǎng)度為 對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ，初始時(shí)棒靜止，今有一水平運(yùn)動(dòng)的子彈垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，子彈的質(zhì)量 速率 O kgm ?kgm ??ml ? 32mlJ ?1400 ??? sm?問(wèn) （ 1）棒開(kāi)始和子彈一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度 ？ （ 2）若棒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到大小為 的恒阻力矩作用，棒能轉(zhuǎn)過(guò)的角度 ？ mNM r ?? ???Jm光（ 1）角動(dòng)量守恒 ? ??? 20 lmJlm ?????o （ 2）轉(zhuǎn)動(dòng)定律 ?Jm光轉(zhuǎn)動(dòng)定律： dt
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