20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：92-兩條直線的位置關(guān)系與距離公式-【含解析】-在線瀏覽
2025-04-05 05:54本頁面
【正文】 －y＋1＝0與直線l2：2x－2y－1＝0的傾斜角相等，則實(shí)數(shù)a＝( )A．－1 B．1C．－2 D．24．[2021技法 由一般式確定兩直線位置關(guān)系的方法直線方程l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A＋B≠0)l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A＋B≠0)l1與l2垂直的充要條件A1A2＋B1B2＝0l1與l2平行的充分條件＝≠(A2B2C2≠0)l1與l2相交的充分條件≠(A2B2≠0)l1與l2重合的充分條件＝＝(A2B2C2≠0)考點(diǎn)二 距離公式及其應(yīng)用[互動講練型][例1] (1)若點(diǎn)P在直線3x＋y－5＝0上，且P到直線x－y－1＝0的距離為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A．(1,2) B．(2,1)C．(1,2)或(2，－1) D．(2,1)或(－1,2)(2)已知直線l1：mx＋8y＋n＝0與l2：2x＋my－1＝0互相平行，且l1，l2之間的距離為，求直線l1的方程．悟技法(1)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱：若點(diǎn)M(x1，y1)及N(x，y)關(guān)于P(a，b)對稱，則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得進(jìn)而求解．(2)直線關(guān)于點(diǎn)的對稱，主要求解方法是：①在已知直線上取兩點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出它們關(guān)于已知點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)式求出直線方程；②求出一個(gè)對稱點(diǎn)，再利用兩對稱直線平行，由點(diǎn)斜式得到所求直線方程．2．軸對稱問題的2個(gè)類型及求解方法(1)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱：若兩點(diǎn)P1(x1，y1)與P2(x2，y2)關(guān)于直線l：Ax＋By＋C＝0對稱，由方程組可得到點(diǎn)P1關(guān)于l對稱的點(diǎn)P2的坐標(biāo)(x2，y2)(其中B≠0，x1≠x2)．(2)直線關(guān)于直線的對稱：一般轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線的對稱來解決，有兩種情況：一是已知直線與對稱軸相交；二是已知直線與對稱軸平行.[變式練]——(著眼于舉一反三)3．與直線3x－4y＋5＝0關(guān)于x軸對稱的直線方程為________．4．已知點(diǎn)A(1,3)關(guān)于直線y＝kx＋b對稱的點(diǎn)是B(－2,1)，則直線y＝kx＋b在x軸上的截距是________．第二節(jié) 兩條直線的位置關(guān)系與距離公式【知識重溫】①k1＝k2且b1≠b2?、趉12，即x＝1或x＝2，故P(1,2)或(2，－1
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