20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：選修4-42-參數(shù)方程-【含解析】-在線瀏覽
2025-04-03 03:25本頁面
【正文】 為參數(shù)，θ∈[0,2π))．2．如圖，以過原點(diǎn)的直線的傾斜角θ為參數(shù)．求圓x2＋y2－x＝0的參數(shù)方程．悟技法消去參數(shù)的三種方法：(1)利用解方程的技巧求出參數(shù)的表示式，然后代入消去參數(shù)；(2)利用三角恒等式消去參數(shù)；(3)根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征，靈活的選用一些方法從整體上消去參數(shù)．將參數(shù)方程化為普通方程時，要注意防止變量x和y取值范圍的擴(kuò)大或縮小，必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍，確定函數(shù)f(t)和g(t)的值域，即x和y的取值范圍.考點(diǎn)二 參數(shù)方程的應(yīng)用[互動講練型][例1] [2018技法(1)解決與圓、圓錐曲線的參數(shù)方程有關(guān)的綜合問題時，要注意普通方程與參數(shù)方程的互化公式，主要是通過互化解決與圓、圓錐曲線上動點(diǎn)有關(guān)的問題，如最值、范圍等．(2)根據(jù)直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)式中t的幾何意義，有如下常用結(jié)論：過定點(diǎn)M0的直線與圓錐曲線相交，交點(diǎn)為M1，M2，所對應(yīng)的參數(shù)方程為t1，t2.①弦長l＝|t1－t2|；②弦M1M2的中點(diǎn)?t1＋t2＝0；③|M0M1||M0M2|＝|t1t2|.[變式練]——(著眼于舉一反三)1．[2021全國卷Ⅰ]在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為4ρcos θ－16ρsin θ＋3＝0.(
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