20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：84-直線(xiàn)、平面平行的判定和性質(zhì)-【含解析】-在線(xiàn)瀏覽
2025-04-05 05:10本頁(yè)面
【正文】 是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90176。技法，主要是對(duì)點(diǎn)的存在性問(wèn)題的探索，一般用轉(zhuǎn)化方法求解，即先確定點(diǎn)的位置，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明問(wèn)題，而證明線(xiàn)面平行時(shí)又有兩種轉(zhuǎn)化方法，一是轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)平行，二是轉(zhuǎn)化為面面平行．2．這類(lèi)問(wèn)題也可以按類(lèi)似于分析法的格式書(shū)寫(xiě)步驟：從結(jié)論出發(fā)“要使……成立”，“只需使……成立”.[變式練]——(著眼于舉一反三)3．如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是棱CC1的中點(diǎn)，問(wèn)在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB1C1？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．第四節(jié) 直線(xiàn)、平面平行的判定和性質(zhì)【知識(shí)重溫】①l∥a a?α l?α ②l∥α l?β α∩β＝b?、踑∥β b∥β a∩b＝P a?α b?α?、堞痢桅隆ˇ痢搔茫絘 β∩γ＝b【小題熱身】1．答案：(1) (2)√ (3) (4)(5)2．解析：過(guò)a與P作一平面β，平面α與平面β的交線(xiàn)為b，因?yàn)閍∥α，所以a∥b，在同一個(gè)平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)有且只有一條，故選C.答案：C3．解析：A中，a可能在經(jīng)過(guò)b的平面內(nèi)，故A錯(cuò)誤；B中，a還可以與平面α內(nèi)的直線(xiàn)異面，故B錯(cuò)誤；C中，a可以與直線(xiàn)b平行、異面、相交，故C錯(cuò)誤；D中，過(guò)直線(xiàn)a作平面β，設(shè)α∩β＝c，∵a∥α，∴a∥c，又∵a∥b，∴b∥c，又b?α，且c?α，∴b∥α，故D正確．故選D.答案：D4．解析：當(dāng)直線(xiàn)a在平面β內(nèi)且過(guò)B點(diǎn)時(shí)，不存在與a平行的直線(xiàn)，故選A.答案：A5．解析：在條件①或條件③中，α∥β或α與β相交；由α∥γ，β∥γ?α∥β，條件②滿(mǎn)足；在④中，a⊥α，a∥b?b⊥α，又b⊥β，從而α∥β，④滿(mǎn)足．答案：②④6．解析：A、C、D選項(xiàng)中α與β可能相交．故選B.答案：B課堂考點(diǎn)突破考點(diǎn)一例1 解析：(1)證明：連接B1C，ME.因?yàn)镸，E分別為BB1，BC的中點(diǎn)，所以ME∥B1C，且ME＝B1C.又因?yàn)镹為A1D的中點(diǎn)，所以ND＝A1D.由題設(shè)知A1B1綊DC，可得B1C綊A1D，故ME綊ND，因此四邊形MNDE為平行四邊形，MN∥ED.又MN?平面C1DE，所以MN∥平面C1DE.(2)過(guò)C作C1E的垂線(xiàn)，垂足為H.由已知可得DE⊥BC，DE⊥C1C，所以DE⊥平面C1CE，故DE⊥CH.從而CH⊥平面C1DE，故CH的長(zhǎng)即為C到平面C1DE的距離．由已知可得CE＝1，C1C＝4，所以C1E＝，故CH＝.從而點(diǎn)C到平面C1DE的距離為.變式練1．解析：(1)∵AB＝，BC＝1，∠AB
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