20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：98-曲線與方程-【含解析】-在線瀏覽
2025-04-05 05:10本頁面
【正文】 ，則圓心P的軌跡方程為________．考點(diǎn)三 代入法(相關(guān)點(diǎn)法)求軌跡方程[互動(dòng)講練型][例2] [2017＝：過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點(diǎn)F.悟河北石家莊模擬]已知點(diǎn)Q在橢圓C：＋＝1上，點(diǎn)P滿足＝(＋)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓C的左焦點(diǎn))，則點(diǎn)P的軌跡為( )A．圓 B．拋物線C．雙曲線 D．橢圓第八節(jié) 曲線與方程【知識重溫】①這個(gè)方程的解 ②曲線上的點(diǎn)?、矍€的方程 ④方程的曲線?、莨步狻、逕o解?、叱湟拘☆}熱身】1．答案：(1)√ (2) (3) (4)2．解析：因?yàn)閨PM|－|PN|＝|MN|＝4，所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以N(2,0)為端點(diǎn)向右的一條射線．答案：C3．解析：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，由題意知()2＋()2＝c，即x2＋y2＋(x－c)2＋y2＝c，即2x2＋2y2－2cx＋c2－c＝0.答案：2x2＋2y2－2cx＋c2－c＝04．解析：x＝兩邊平方，可變?yōu)閤2＋4y2＝1(x≥0)，表示的曲線為橢圓的一部分．答案：B5．解析：設(shè)M(x，y)，A(x0,0)，B(0，y0)，由＝＋，得(x，y)＝(x0,0)＋(0，y0)，則解得由|AB|＝5，得2＋2＝25，化簡得＋＝1.答案：A課堂考點(diǎn)突破考點(diǎn)一1．解析：設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則Q(x，－1)．∵∴(0，y＋1)(x，－2)，即2(y＋1)＝x2－2(y－1)，整理得x2＝4y，∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為x2＝4y.答案：A2．解析：解法一 設(shè)P(x，y)，∵△MPN為直角三角形，∴|MP|2＋|NP|2＝|MN|2，∵(x＋2)2＋y2＋(x－2)2＋y2＝16，整理得
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