【正文】 降低但帶來的訂貨成本將很高。 例如，設(shè)發(fā)一份補貨訂單的成本是￥１０（如果只考慮付現(xiàn)成本，這可以是實際的；本例的成本數(shù)據(jù)并非旨在表現(xiàn)實際成本而是為了說明如何計算，說明其中的關(guān)系）?？捎迷囧e法來確定經(jīng)濟批量，如圖所示。訂貨量加大時，平均庫存隨之增大，其結(jié)果是庫存持有成本增大。注意最右一列其標(biāo)題是 “ 總成本 ” 。這就是能使訂貨成本與持有成本 “ 相平衡 ” 的訂貨量；它是該物品的ＥＯＱ。上面的曲線是總成本曲線，隨著訂貨量的增大它在訂貨量為￥２５０時降到最低點；再增大訂貨量時總成本反而上升，然而要注意這增量是相對地小的。然而要記住，這里只考慮了訂貨成本與持有成本。訂貨量為￥２５０時的總成本比訂貨量￥５０時 總成本的一半還要小。每一個ＥＯＱ公式都是這樣假設(shè)的。無論如何，由于下述兩個原因，使用經(jīng)濟批量概念是可以給生產(chǎn)控制帶來實際好處的。幾乎總是可以比直覺批量作出改進(jìn)。這說明即便使用被認(rèn)為遠(yuǎn)非完善的成本數(shù)據(jù)也可以找出相當(dāng)經(jīng)濟的訂貨量。 平方根ＥＯＱ 在工業(yè)界，采用試錯法去求庫存中成千種物品的經(jīng)濟批量是不切實際的。最早的形式是 ───── ＥＯＱ＝ √ ２ＡＳ／Ｉ 其中 Ａ＝年度使用量，用金額（元）表示 Ｓ＝生產(chǎn)調(diào)整或訂貨成本（元） Ｉ＝庫存持有成本，用每元平均庫存的小數(shù)表示 把數(shù)據(jù)代入此式，可算出 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費資源共享 ) 第 7 頁 共 28 頁 ────────────── ＥＯＱ＝ √ ２ １０００ １０／０．２０ ─────── ＝ √ １００，０００＝￥３１６ 注意此公式給出了比試錯法計算得更精確的答案。換句話說，此公式找出了總成本曲線的最低點，它比選出的值稍有不同。對一個物品系列，通常庫存持有成本假設(shè)對所有物品都相同，而生產(chǎn)調(diào)整或訂貨成本對該組物品往往實際上是相同的。 現(xiàn)在可以用公式計算出５種物品的經(jīng)濟批量，所示。 已知Ｋ值，則使用公式（３－２）立即可以算出每一物品的ＥＯＱ，最右一列所示。計算此值無需知道訂貨成本與庫存持有成本的具體值。然而，訂貨量為￥１３１０ ─── 它很可能將四舍五入為￥１３００─── 對于物品１是有效的。雖然分?jǐn)?shù)的生產(chǎn)調(diào)整不實際，但在作批量計算中是方便的，因為如此便可始終使用１年為期間以便比較各項成本。 ─ 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費資源共享 ) 第 9 頁 共 28 頁 物品 年使用金額 √ Ａ 目前年訂貨 目前訂貨量 計算所得 Ａ 次數(shù) Ｑ 年訂貨次數(shù) 訂貨量 ─────────────────────────────────── 1 ￥ 10,000 100 4 ￥ 2,500 ￥ 1,855 2 6,400 80 4 1,600 1,484 3 2,500 50 4 625 928 4 400 20 4 100 371 5 144 12 4 36 223 ─────────────────────────────────── 262 20 ￥ 4,861 ￥ 4,861 平均批量庫存 ￥ 2,430 ￥ 2,430 庫存的最少訂貨次數(shù) 再次使用公式，可算出每種物品的新的批量而無需知道訂貨成本與庫存持有成本的具體值。 計算Ｋ值的公式首先是由 W． Event Welch 提出的 (9) ，這是嘗試計算總量批量庫存的第一次。首先一次性地計算出所有這些物品適用的Ｋ值，然后分別乘以每一物品年使用金額的平方根，就可算出其ＥＯＱ。 ２、如果當(dāng)前的組織其訂單處理能力有限，則此法可用來計算受此約 束的物品系列的最小總批量庫存， ３、如果庫存量不能被增大到ＥＯＱ所要求的程度，則此法可用來確定受此條件約束時 的批量使得總的訂貨次數(shù)為最少也就是訂貨成本最小， ４、此法說明把ＥＯＱ概念應(yīng)用到過去靠直覺手段來確定訂貨量的場合，可以得到若干立竿見影的好處。 ５、此計算方法說明一個非常重要的問題：當(dāng)物品成組研究時，ＥＯＱ的應(yīng)用要有效得多。 雖然應(yīng)用 Welch 法時不需知道訂貨成本與庫存持有成本的 具體值， 但必須作出基本假設(shè) :即他們對系列中每一物品都是相同的。在實際應(yīng)用中，其它制約條件可能使得ＥＯＱ的全部好處實際上不能立即得到。在諸如此類條件下如何能獲得ＥＯＱ概念的充分發(fā)揮，有一種叫做（批量庫存管理內(nèi)插技法） LIMIT 的技法可用。 ＥＯＱ公式中的成本 毫無疑問，應(yīng)用ＥＯＱ概念時最難辦的問題是公式中假設(shè)實際的付現(xiàn)庫存費用與持有的庫存量之間存在著正比關(guān)系，并且實際的總訂貨費用與發(fā)生訂單數(shù)之間也存在著正比關(guān)系。真相是成本與訂貨量之間的關(guān)系并非正比而是階躍式的。因此有必要研究整個庫存。 ２、成本應(yīng)該是真正要受訂貨量大小影響的那些成本。ＥＯＱ公式中的單價就是這類問題的適例。在ＥＯＱ公式中確定使用什么單價有兩個明顯的選擇： １、使用標(biāo)準(zhǔn)成本 ２、只使用標(biāo)準(zhǔn)成本中的勞務(wù)與物料 部份加上某些隨批量而變化的間接費用。例如，批量庫存有所增加時，對大多 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費資源共享 ) 第 11 頁 共 28 頁 數(shù)間接因素而言，諸如工廠文書性開支、監(jiān)工開支、設(shè)備折舊、檢查等等，并不真正要求付現(xiàn)成本有多大增加。而且標(biāo)準(zhǔn)成本中通常包括生產(chǎn)調(diào)整費用，它在公式中已單獨列為一個成本要素，不應(yīng)再包括在所使用的單價之內(nèi)。在公式中使用只包括勞務(wù)、物料與間接成本可變部份的單價將使計算出的ＥＯＱ總庫存金額與會計數(shù)字不相符合。使用成本時另一常遇問題發(fā)生在小批量物品上。如果在同一次機器調(diào)整上使生產(chǎn)量加倍，則遭受報廢風(fēng)險的庫存值將無疑要增大，但通常其增量并沒有會計記錄所指示的那么多。有時，在某些半自動設(shè)備上，即使勞務(wù)成本也不會按比例增加。如何處理這一兩難問題？只有采用講兩種成本語言的辦法。同時公司的管理者必須意識到庫存中一個給定的變化將會對使用另一種語言的會計記錄產(chǎn) 生什么影響，因為績效通常是根據(jù)這些記錄來評價的。在此期間， 作出作業(yè)決策的人員必須去做下列： １、了解公司的成本核算制并同公司財務(wù)人員密切合作，使得成本被明智地用于作出決策并向管理者提出備選方案。 平方根ＥＯＱ公式的變體 捷徑：上一節(jié)講過對于成組物品當(dāng)組內(nèi)每一物品的生產(chǎn)調(diào)整或訂貨成本與庫存持有成本 均相同時，可用公式（３－２）中的Ｋ來簡化ＥＯＱ的計算。然后用公式（３－２），ＥＯ ─ Ｑ＝Ｋ √ Ａ就可算出每一物品的ＥＯＱ。 當(dāng)ＥＯＱ用件數(shù)表示時，可用下式 ──── | ２ＵＳ ＥＯＱ＝ | ──── （３－６） √ ＩＣ 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費資源共享 ) 第 13 頁 共 28 頁 其中 Ｕ＝年使用量（件） Ｓ＝訂貨或生產(chǎn)調(diào)整成本（元） Ｉ＝庫存持有成本（小數(shù)） Ｃ＝單價 （元／件） 非即時收貨 有時整個批量并非即時收入存貨。當(dāng)生產(chǎn)正在進(jìn)行時，有部份產(chǎn)品送到存貨但在此期間也有往外的提貨發(fā)生。 這種情形叫非即時收貨，可用基本ＥＯＱ公式的如下修正形式： ──────── | ２ＡＳ ＥＯＱ＝ |──────── （３－７） √ Ｉ（１－ s／ p） 其中 Ａ＝年使用量金額（元） Ｓ＝生產(chǎn)調(diào)整或訂貨成本（元） Ｉ＝庫存持有成本 （小數(shù)） ｓ＝使用率，其單位同生產(chǎn)率 ｐ＝生產(chǎn)率，其單位同使用率 注意用此公式計算出的ＥＯＱ將大于從假設(shè)收貨是即時的（３－１）式計算出的ＥＯＱ。 即時收貨時，庫存一下子升高到頂點，然后逐漸使用掉，如圖中虛線構(gòu)成的直角三角形所示。 主調(diào)整與次調(diào)整 當(dāng)以一確定的順序運行成組的物品為最經(jīng)濟時， 主次生產(chǎn)調(diào)整是在ＥＯＱ的工業(yè)應(yīng)用中常遇的一種情形。在軋制薄板時也往 往有這種情形。 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費資源共享 ) 第 14 頁 共 28 頁 ＥＯＱ的基本方法仍適用這些情況，但需對數(shù)據(jù)作些特殊處理。此例中，設(shè)庫存持有成本為庫存金 物品 年使用量金額 Ａ 生產(chǎn)調(diào)整成本 Ｓ ───────────────────────────── 1 ￥ 2,000 ￥ 2 4,000 3 800 4 10,000 5 900 ──── ────── ─────── ￥ 次調(diào)整總額 ￥ 主調(diào)整總額 系列總計 ￥ 17,700 ￥ 圖３－９ 主調(diào)整與次調(diào)整額的２０％，而每種物品的調(diào)整成本如圖中所列。本例中 ─────────────── ＥＯＱ ＝ √ ２ １７，７００ ６２／０．２ ＝￥３３００ 即每作一次生產(chǎn)調(diào)整后，應(yīng)依次加工總值為￥３３００的這五種物品。主要目的應(yīng)是使每種物品的庫存所負(fù)擔(dān)的使用期相等，使得再次做主調(diào)整時，所有物品都需投入新的一批。計算所得的各物品的ＥＯＱ是隨其使用量的平方根而變的，常用的物品將比慢移物品用完得快。它是假定按每一物品的平均使用量可以供應(yīng)相等的天數(shù)。 物品 現(xiàn)有庫存 日使用率（每年以２５０天計） ─────────────────────────── 1 ￥ 336 ￥ 2 320 3 100 4 600 5 97 ─────────────────────────── 總 計 ￥ 1,453 ￥ 圖３－１０ 系列物品的現(xiàn)有庫存 圖３－１０所示為每種物品的現(xiàn)有庫存與平均日使用量，它等于年使用量除以全年的工作日數(shù)。由于該系列物品的批量是￥３３００，所以此時的總庫存量將為￥３３００＋￥１４５３＝￥４７５３。就是說每一物品的批量應(yīng)該使它的現(xiàn)有庫存在一輪運行之后增加到６７天的供應(yīng)量。 物品 ６７天的供應(yīng)量 現(xiàn)有庫存 批生產(chǎn)量 ───────────────────────────── 1 ￥ 536 ￥ 336 ￥ 200 2 1,072 320 752 3 214 100 114 4 2,690 600 2,090 5 241 97 144 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費資源共享 ) 第 16 頁 共 28 頁 ─── ─────────────────────────── 總計 ￥ 4,753 ￥ 1,453 ￥ 3,300 圖３－１１ 系列物品的批量 ── 即時收貨 此例中，用的是基本ＥＯＱ公式（３－８）。果真如