邵陽市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷七年級(jí)蘇科下冊(cè)期末試題(及答案)-在線瀏覽
2025-04-05 03:32本頁面
【正文】 1．綜合題②一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則指數(shù)n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為（即=n），如34=81，則指數(shù)4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為（即=4）．（1）計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值：log24________；．（2）觀察（1）題中的三數(shù)164之間存在的關(guān)系式是________（3）由（2）題的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？logaM+logaN=________ （1）若點(diǎn)P在直線CD上，如圖①，∠α=50176。 （2）若點(diǎn)P在直線AB、CD之間，如圖②，試猜想∠α、∠∠2之間的等量關(guān)系并給出證明； （3）若點(diǎn)P在直線CD的下方，如圖③，(2)中∠α、∠∠2之間的關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)作出判斷并說明理由?！螩＝90176。 （1）填空： ________ ； ________ ；（2）猜想： （ab）（an1+an2b+an3b2+…+abn2+bn1）= ________（其中n為正整數(shù)，且n≥2）；（3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算： ①29+28+27+…+22+2+1 ②21029+28…23+222．8．著名的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉曾指出：可以表示為四個(gè)整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為四個(gè)整數(shù)平方之和，即 （1）求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元? （2）如果學(xué)校購買A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過20000元，并且購買B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購買A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購買多少臺(tái)B型打印機(jī)? 11．有大小兩種貨車，3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨21噸，2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸． （1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運(yùn)貨多少噸？ （2）現(xiàn)有這兩種貨車共10輛，要求一次運(yùn)貨不低于35噸，則其中大貨車至少多少輛？（用不等式解答） （3）日前有23噸貨物需要運(yùn)輸，欲租用這兩種貨車運(yùn)送，要求全部貨物一次運(yùn)完且每輛車必須裝滿．已知每輛大貨車一次運(yùn)貨租金為300元，每輛小貨車一次運(yùn)貨租金為200元，請(qǐng)列出所有的運(yùn)輸方案井求出最少租金． 12．某公園的門票價(jià)格如下表所示： 購票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價(jià)20元17元14元某校初一（1）（2）兩個(gè)班去游覽公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，（2）班人數(shù)較多，超過50人，但是不超過100人．如果兩個(gè)班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1912元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為個(gè)團(tuán)體購票，則只需付1456元（1）列方程或方程組求出兩個(gè)班各有多少學(xué)生？ （2）若（1）班全員參加，（2）班有20人不參加此次活動(dòng)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省錢方式來幫他們買票，并說明理由． （3）你認(rèn)為是否存在這樣的可能：51到100人之間買票的錢數(shù)與100人以上買票的錢數(shù)相等？如果有，是多少人與多少人買票錢數(shù)相等？（直接寫結(jié)果） 五、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題13．某公園的門票每張20元，也為了吸引更多的游客，該公園除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個(gè)人年票”（個(gè)人年票從購買日起，可供持票者使用一年），B，C三類，A類年票每張240元，持票進(jìn)入該園區(qū)時(shí)，無需再購買門票；B類年票每張120元，持票者進(jìn)入該園區(qū)時(shí)，需再購買門票，每次4元；C類年票每張80元，持票者進(jìn)入該園區(qū)時(shí)，需再購買門票，每次6元. （1）如果只能選擇一種購買年票的方式，并且計(jì)劃在一年中花費(fèi)160元在該公園的門票上，通過計(jì)算，找出可進(jìn)入該園區(qū)次數(shù)最多的方式. （2）一年中進(jìn)入該公園超過多少次時(shí)，A類年票比較合算？ 14．今年入夏以來，由于持續(xù)暴雨，某縣遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，群眾頓失家園。已知這批物資中，帳篷和食品共 640 件，且?guī)づ癖仁?品多 160 件。（2）解：①解：∠CPD=∠α+∠β，理由如下： 如圖，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；②∠CPD=∠DPE∠CPE=∠α∠β（3）∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn. 【解析】【解答】（1）解：?jiǎn)栴}情境：如圖，過P作PE∥AB， ∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠PAB+∠APE=180176。∵∠APC=108176。108176。；故答案為：252176。 ∴∠MEC＝30176?！唷螾DC＝90176。∴∠BDF＝∠PDC＝60176。﹣2x， 由（1）可得，∠C＝∠CEM+∠CDP，∴∠CDP＝90176。﹣x，∴∠BDF＝90176。再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論；（3）設(shè)∠CEG＝∠CEM＝x，得到∠GEN＝180176。?∠CEM＝90176。?x，據(jù)此可得 的值．三、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題7．（1）a2－b2；a3－b3；a4－b4（2）an－bn（3）解：①29＋28＋27＋…＋23＋22＋2＋1＝(2－1)(29＋281＋2712＋…＋2317＋216＋2218＋19)＝210－110＝210－1＝1023. ②210－29＋28－…－23＋22－2＝ [2－(－1)][210＋29(－1)1＋28(－1)2＋…＋23(－1)7＋22(－1)8＋2(－1)9＋(－1)10－1]＝ [211－(－1)11]－ 31＝682.【解析】【解答】解：（1）(a－b)(a＋b)＝a2－b2； ； ；（2）由（1）可得，(a
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