湖州市初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編冪的運算易錯壓軸解答題(附答案)-在線瀏覽
2025-04-05 01:46本頁面
【正文】 7。8z＝32，x2+4y2+9z2＝45，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．4．閱讀下列材料，并解決后面的問題． 材料：我們知道，n個相同的因數(shù)a相乘記為an ， 如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n），如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）．（1）計算以下各對數(shù)的值：log24=________；log216=________；log264=________． （2）通過觀察（2）中三數(shù)164之間滿足怎樣的關(guān)系式？log2log21log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式？ （3）由（2）題猜想，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？ logaM+logaN=________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），（4）根據(jù)冪的運算法則：am?an=am+n以及對數(shù)的定義證明（3）中的結(jié)論． 5． （1）你發(fā)現(xiàn)了嗎？ ， ，由上述計算，我們發(fā)； ________ （2）請你通過計算，判斷 與 之間的關(guān)系； （3）我們可以發(fā)現(xiàn)： ________ （4）利用以上的發(fā)現(xiàn)計算： . 6．規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（不等于0）的除法運算叫做除方，如 ， 等．類比有理數(shù)的乘方， 記作 ④ ， 讀作“ 的圈4次方”，一般地，我們把 （ ）記作 ? ， 讀作“a的圈n次方”． （1）直接寫出計算結(jié)果：2③= ________， ④=________. （2） ④= = = = ，直接將下列的除方形式寫成乘方冪的形式： ④=________；5?=________． （3）計算： ． 7．化簡下列多項式： （1） （2） （3）若 ，求 的值. （4）先化簡，再求值：(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1)，其中x=﹣2． 8．綜合題 （1）填空：21﹣20=2（________） ， 22﹣21=2（________） ， 23﹣22=2（________）… （2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立； （3）運用上述規(guī)律計算：20﹣21﹣22﹣…﹣22017+22018。 算一算，填一填. （1）你發(fā)現(xiàn)了嗎？（ ）2= ，（ ）﹣2 = ，由上述計算，我們發(fā)現(xiàn)（ ）2________（ ）﹣2 （2）仿照（1），請你通過計算，判斷 與 之間的關(guān)系． （3）我們可以發(fā)現(xiàn)：（ ）﹣m________ （ab≠0）． （4）計算：（ ）﹣2 ． 11．綜合題 （1）若10x=3，10y=2，求代數(shù)式103x+4y的值． （2）已知：3m+2n﹣6=0，求8m?4n的值． 【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除
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