湖州市初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題(附答案)-閱讀頁
2025-04-05 01:46本頁面
【正文】 一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）解：∵28x16x＝229 ， ∴2（23）x（24）x＝229 ， ∴21＋3x＋4x＝229 ， ∴1＋3x＋4x＝29，7x=28解得x＝4.（2）解解析： （1）解：∵28x16x＝229 ， ∴2（23）x（24）x＝229 ， ∴21＋3x＋4x＝229 ， ∴1＋3x＋4x＝29，7x=28解得x＝4.（2）解：∵ ， ∴（33x）?2（32）2＝3?8 ， ∴3?6x＋4＝3?8 ， ∴?6x＋4＝?8，6x=12解得x＝2.【解析】【分析】（1）根據(jù)28x16x＝229 ， 可得21＋3x＋4x＝229 ， 所以1＋3x＋4x＝29，據(jù)此求出x的值是多少即可.（2）根據(jù) ，可得3?6x＋4＝3?8 ， 所以?6x＋4＝?8，據(jù)此求出x的值是多少即可.2．（1）16；40（2）解：32a?3b＝32a247。（3b）3＝42247。33b ＝（3a）2247。53＝ ．【解析】【解答】解：（1）32a＝（3a）2＝42＝16；3b＋c＝3b?3c＝58＝40； 【分析】（1）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案，直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則進(jìn)而計(jì)算得出答案．3．（1）（a+b+c）2=a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc（2）解： ① ∵ a+b+c＝11，則a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc=121，a2+b2+c2 =1212（a解析： （1）（a+b+c）2=a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc（2）解： ① ∵ a+b+c＝11，則a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc=121，a2+b2+c2 =1212（ab+ac+bc）=121238=45；② 2x4y247。=20247。結(jié)合 ab+bc+ac＝38， 則可求出 a2+b2+c2的值 ；②根據(jù)同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加和同底數(shù)相除底數(shù)不變指數(shù)相除，再由已知的等式得到x+2y3z=5，利用題（1）的等式，將兩邊同時(shí)平方，結(jié)合x2+4y2+9z2＝45，2247。2247。 ：S=21+22+…+22017,則2S=22解析： （1）0；1；2（2）解：2n2n1=2n1(2120)=2n1（3）解：原式=20﹣（21+22+…+22017）+22018設(shè) ：S=21+22+…+22017,則2S=22+23…+22018，S=2SS=22+23…+22018(21+22+…+22017)=2201821，再代入原式即可得出答案。）］2n=25 （2）解：規(guī)律：（2n+1)2（2n1)2=8n.驗(yàn)證：（2n+1)2（2n解析： （1）解：原式=（5）2（5）2n（ ）2n=25［（5）（ （2）根據(jù)各個(gè)算式可知，左邊為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，右邊是8的倍數(shù)，根據(jù)此規(guī)律，即可得出第n個(gè)等式為（2n+1)2（2n1)2=8n；再將等式的左邊化簡即
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