初中數(shù)學(xué)試卷冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題題分類匯編(含答案)100-在線瀏覽
2025-04-01 23:12本頁面
【正文】 ）用（2）的規(guī)律計(jì)算：－ . 2．如圖，將幾個(gè)小正方形與小長方形拼成一個(gè)邊長為(a+b+c)的正方形 （1）若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長為(a+b+c)的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為 ________8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy3xz6yz的值3．閱讀下列材料，并解決后面的問題． 材料：我們知道，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記為an ， 如23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n），如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）．（1）計(jì)算以下各對數(shù)的值：log24=________；log216=________；log264=________． （2）通過觀察（2）中三數(shù)164之間滿足怎樣的關(guān)系式？log2log21log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式？ （3）由（2）題猜想，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？ logaM+logaN=________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：am?an=am+n以及對數(shù)的定義證明（3）中的結(jié)論． 4．整式乘法和乘法公式 （1）計(jì)算：（﹣x）2（2y）3 （2）化簡：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2 （3）如果（x+1）（x2+ax+b）的乘積中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，求下面式子的值：（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2 （4）課本上，公式（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2是由公式（a+b）2＝a2+2ab+b2推導(dǎo)得出的，已知（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 ， 則（a﹣b）3＝________. 5． （1）你發(fā)現(xiàn)了嗎？ ， ，由上述計(jì)算，我們發(fā)； ________ （2）請你通過計(jì)算，判斷 與 之間的關(guān)系； （3）我們可以發(fā)現(xiàn)： ________ （4）利用以上的發(fā)現(xiàn)計(jì)算： . 6．規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如 ， 等．類比有理數(shù)的乘方， 記作 ④ ， 讀作“ 的圈4次方”，一般地，我們把 （ ）記作 ? ， 讀作“a的圈n次方”． （1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③= ________， ④=________. （2） ④= = = = ，直接將下列的除方形式寫成乘方冪的形式： ④=________；5?=________． （3）計(jì)算： ． 7．化簡下列多項(xiàng)式： （1） （2） （3）若 ，求 的值. （4）先化簡，再求值：(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1)，其中x=﹣2． 8．已知 ， 算一算，填一填. （1）你發(fā)現(xiàn)了嗎？（ ）2= ，（ ）﹣2 = ，由上述計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)（ ）2___
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