數(shù)學(xué)建模講座(ppt31)-經(jīng)營管理-在線瀏覽
2024-10-18 08:59本頁面
【正文】 f和 g的連續(xù)性知 h也是連續(xù)函數(shù)。當(dāng) t=0時(shí) ,不妨設(shè) g(t)=0,f(t)0,原題歸結(jié)為證明如下的數(shù)學(xué)命題： 已知 f(t)和 g(t)是 t的連續(xù)函數(shù) ,對任意 t, f(t) ?g(t)=0,且 g(0)=0,f(0)0。 模型假設(shè) A B C D t A‘ B‘ C‘ D‘ O x 模型構(gòu)成 椅腳連線為正方形 ABCD(如右圖 )。 數(shù) 學(xué) 建 模 的 重 要 意 義 ? 電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)及飛速發(fā)展 ? 數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向一切領(lǐng)域滲透 數(shù)學(xué)建模作為用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的第一步， 越來越受到人們的重視。 數(shù)學(xué)模型 (Mathematical Model) 和 數(shù)學(xué)建模 （ Mathematical Modeling) 數(shù)學(xué)模型 :對于一個(gè)現(xiàn)實(shí) 對象 ，為了一個(gè)特定 目的 ， 根據(jù)其內(nèi)在 規(guī)律 ，作出必要的簡化 假設(shè) ，運(yùn)用適當(dāng) 的 數(shù)學(xué)工具 ，得到的一個(gè) 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu) 。 我們常見 的模型 什么是數(shù)學(xué)模型 第一章 建立數(shù)學(xué)模型 你碰到過的數(shù)學(xué)模型 ——“航行問題” 甲乙兩地相距 750 公里，船從甲到乙順?biāo)叫行?30 小時(shí)，從乙到甲逆水航行需 50 小時(shí)，問船的速度是多少。數(shù)學(xué)建模講座 信息工程學(xué)院數(shù)學(xué)系 王國興 玩具、照片 … ~ 實(shí)物模型 風(fēng)洞中的飛機(jī) … ~ 物理模型 地圖、電路圖 … ~ 符號(hào)模型 模型 是為了一定目的，對客觀事物的一部分進(jìn)行 簡縮、抽象、提煉出來的原型的替代物。 模型 集中反映了原型中人們需要的那一部分特征。用 x表示船速， y表示水速，列出方程： 75050)(75030)(??????yxyx求解得到 x=20, y=5, 答：船速每小時(shí) 20公里 航行問題建立數(shù)學(xué)模型的基本步驟 ? 作出簡化假設(shè)（船速、水速為常數(shù)）； ? 用符號(hào)表示有關(guān)量（ x, y表示船速和水速）； ? 用物理定律（勻速運(yùn)動(dòng)的距離等于速度乘以 時(shí)間）列出數(shù)學(xué)式子（二元一次方程）； ? 求解得到數(shù)學(xué)解答（ x=20, y=5）； ? 回答原問題（船速每小時(shí) 20公里）。 數(shù)學(xué)建模： 建立數(shù)學(xué)模型的 全過程 （包括建立、求解、分析、檢驗(yàn)）。 數(shù)學(xué)建模 計(jì)算機(jī)技術(shù) 如虎添翼 知識(shí)經(jīng)濟(jì) 建模示例 椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？ 問題 椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？ ，椅腳與地面接觸處可視為一人點(diǎn)，四腳的連線呈正方形； ，沿任何方向都不會(huì)出現(xiàn)間斷（沒有像臺(tái)階那樣的情況），即地面可視為數(shù)學(xué)上的連續(xù)曲面； ，地面是相對平坦的，使椅子的任何位置至少有三只腳同時(shí)著地。 t ~椅子繞中心點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)角度 f(t)~A,C兩腳與地面距離之和 g(t)~A,C兩腳與地面距離之和 f(t), g(t) 0 ?模型構(gòu)成 由假設(shè) 1， f和 g都是連續(xù)函數(shù) 由假設(shè)
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