數(shù)學(xué)建模講座(ppt31)-經(jīng)營管理-資料下載頁
2024-08-15 08:59本頁面
【導(dǎo)讀】簡縮、抽象、提煉出來的原型的替代物。模型集中反映了原型中人們需要的那一部分特征。甲乙兩地相距750公里，船從甲到乙順?biāo)叫行?0小時，用符號表示有關(guān)量；用物理定律（勻速運(yùn)動的距離等于速度乘以。時間）列出數(shù)學(xué)式子；求解得到數(shù)學(xué)解答；的數(shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。電子計算機(jī)的出現(xiàn)及飛速發(fā)展。數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向一切領(lǐng)域滲透。數(shù)學(xué)建模作為用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的第一步，越來越受到人們的重視。腳的連線呈正方形；有像臺階那樣的情況），即地面可視為數(shù)學(xué)上的連續(xù)曲面；，地面是相對平坦的，使椅子的任何位置至少有三只腳同時著地。已知f和g是t的連續(xù)函數(shù),對任意t,f?將椅子旋轉(zhuǎn)90º,對角線AC與BD互換。d11給出安全渡河方案。與19世紀(jì)以前歐洲一些地區(qū)人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)吻合。適用于19世紀(jì)后遷往加拿大的歐洲移民后代。可用于短期人口增長預(yù)測。不符合19世紀(jì)后多數(shù)地區(qū)人口增長規(guī)律。不能預(yù)測較長期的人口增長過程
【正文】 計數(shù)器 錄象帶 錄象帶運(yùn)動方向 錄象帶運(yùn)動 右輪盤半徑增大 右輪轉(zhuǎn)速不是常數(shù) 錄象帶運(yùn)動速度是常數(shù) 計數(shù)器讀數(shù)增長變慢 觀 察 計數(shù)器讀數(shù)增長越來越慢！ 模 型 假 設(shè) ? 錄象帶的運(yùn)動速度是常數(shù) v ； ? 計數(shù)器讀數(shù) n與右輪轉(zhuǎn)數(shù) m成正比，記 m=kn； ? 錄象帶厚度（加兩圈間空隙）為常數(shù) w； ? 空右輪盤半徑記作 r ； ? 時間 t=0 時讀數(shù) n=0 . 建 模 目 的 建立 時間 t與讀數(shù) n之間的關(guān)系 （設(shè) V， k ， w ， r 為已知參數(shù)） 模 型 建 立 建立 t與 n的函數(shù)關(guān)系有多種方法 1. 右輪盤轉(zhuǎn)第 i 圈的半徑為 r+wi, m圈的總長度 等于錄象帶在時間 t內(nèi)移動的長度 vt, 所以 knm ?vtwirmi???? 1)(2 ?nvrknvwkt ?? 222 ??模 型 建 立 2. 考察右輪盤面積的 變化，等于錄象帶厚度 乘以轉(zhuǎn)過的長度，即 w v trw k nr ??? ])[( 22?nvrknvwkt ?? 222 ??3. 考察 t到 t+dt錄象帶在 右輪盤纏繞的長度，有 v d tk d nk nr ?? ?2)(? ?思 考 vtwirmi???? 1)(2 ?w v trw k nr ??? ])[( 22?v d tk d nw k nr ?? ?2)(nvrknvwkt ?? 222 ??1. 3種建模方法得到同一結(jié)果 但仔細(xì)推算會發(fā)現(xiàn) 稍有差別 ，請解釋。 , kvwr確定參數(shù)的一種辦法是測量或調(diào)查，試設(shè)計測量方法。 參 數(shù) 估 計 確定參數(shù)的另一種方法 —— 測試分析 將模型改記作 ,2 bnant ??只需估計 ,ba理論上，已知 t=, n=6152, 再有一組 (t, n)數(shù)據(jù)即可； 實(shí)際上，由于測試有誤差，最好用足夠多的數(shù)據(jù)作擬合。 現(xiàn)有一批測試數(shù)據(jù) ： t 0 20 40 60 80 n 0000 1153 2045 2800 3466 t 100 120 140 160 n 4068 4621 5135 5619 6152 用最小二乘法可得 .,26??????ba模 型 檢 驗(yàn) 應(yīng)該另外測試一批數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停? bnant ?? 2 ),( 26 ?? ???? ba模 型 應(yīng) 用 1. 回答提出的問題：由模型算得 n = 4580 時 t = ， 剩下的錄象帶能錄 = 65分鐘的節(jié)目。 2. 揭示了“ t 與 n 之間呈二次函數(shù)關(guān)系 ”這一普遍規(guī)律， 當(dāng)錄象帶的狀態(tài)改變時，只需重新估計 a,b 即可。
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