數學建模講座(ppt31)-經營管理-資料下載頁
2025-08-06 08:59本頁面
【導讀】簡縮、抽象、提煉出來的原型的替代物。模型集中反映了原型中人們需要的那一部分特征。甲乙兩地相距750公里，船從甲到乙順水航行需30小時，用符號表示有關量；用物理定律（勻速運動的距離等于速度乘以。時間）列出數學式子；求解得到數學解答；的數學工具，得到的一個數學結構。電子計算機的出現及飛速發(fā)展。數學以空前的廣度和深度向一切領域滲透。數學建模作為用數學方法解決實際問題的第一步，越來越受到人們的重視。腳的連線呈正方形；有像臺階那樣的情況），即地面可視為數學上的連續(xù)曲面；，地面是相對平坦的，使椅子的任何位置至少有三只腳同時著地。已知f和g是t的連續(xù)函數,對任意t,f?將椅子旋轉90º,對角線AC與BD互換。d11給出安全渡河方案。與19世紀以前歐洲一些地區(qū)人口統(tǒng)計數據吻合。適用于19世紀后遷往加拿大的歐洲移民后代?？捎糜诙唐谌丝谠鲩L預測。不符合19世紀后多數地區(qū)人口增長規(guī)律。不能預測較長期的人口增長過程
【正文】 計數器 錄象帶 錄象帶運動方向 錄象帶運動 右輪盤半徑增大 右輪轉速不是常數 錄象帶運動速度是常數 計數器讀數增長變慢 觀 察 計數器讀數增長越來越慢！ 模 型 假 設 ? 錄象帶的運動速度是常數 v ； ? 計數器讀數 n與右輪轉數 m成正比，記 m=kn； ? 錄象帶厚度（加兩圈間空隙）為常數 w； ? 空右輪盤半徑記作 r ； ? 時間 t=0 時讀數 n=0 . 建 模 目 的 建立 時間 t與讀數 n之間的關系 （設 V， k ， w ， r 為已知參數） 模 型 建 立 建立 t與 n的函數關系有多種方法 1. 右輪盤轉第 i 圈的半徑為 r+wi, m圈的總長度 等于錄象帶在時間 t內移動的長度 vt, 所以 knm ?vtwirmi???? 1)(2 ?nvrknvwkt ?? 222 ??模 型 建 立 2. 考察右輪盤面積的 變化，等于錄象帶厚度 乘以轉過的長度，即 w v trw k nr ??? ])[( 22?nvrknvwkt ?? 222 ??3. 考察 t到 t+dt錄象帶在 右輪盤纏繞的長度，有 v d tk d nk nr ?? ?2)(? ?思 考 vtwirmi???? 1)(2 ?w v trw k nr ??? ])[( 22?v d tk d nw k nr ?? ?2)(nvrknvwkt ?? 222 ??1. 3種建模方法得到同一結果 但仔細推算會發(fā)現 稍有差別 ，請解釋。 , kvwr確定參數的一種辦法是測量或調查，試設計測量方法。 參 數 估 計 確定參數的另一種方法 —— 測試分析 將模型改記作 ,2 bnant ??只需估計 ,ba理論上，已知 t=, n=6152, 再有一組 (t, n)數據即可； 實際上，由于測試有誤差，最好用足夠多的數據作擬合。 現有一批測試數據 ： t 0 20 40 60 80 n 0000 1153 2045 2800 3466 t 100 120 140 160 n 4068 4621 5135 5619 6152 用最小二乘法可得 .,26??????ba模 型 檢 驗 應該另外測試一批數據檢驗模型： bnant ?? 2 ),( 26 ?? ???? ba模 型 應 用 1. 回答提出的問題：由模型算得 n = 4580 時 t = ， 剩下的錄象帶能錄 = 65分鐘的節(jié)目。 2. 揭示了“ t 與 n 之間呈二次函數關系 ”這一普遍規(guī)律， 當錄象帶的狀態(tài)改變時，只需重新估計 a,b 即可。
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