數(shù)學(xué)建模講座(ppt31)-經(jīng)營管理(參考版)
2024-08-19 08:59本頁面
【正文】 2. 揭示了“ t 與 n 之間呈二次函數(shù)關(guān)系 ”這一普遍規(guī)律， 當(dāng)錄象帶的狀態(tài)改變時，只需重新估計 a,b 即可。 參 數(shù) 估 計 確定參數(shù)的另一種方法 —— 測試分析 將模型改記作 ,2 bnant ??只需估計 ,ba理論上，已知 t=, n=6152, 再有一組 (t, n)數(shù)據(jù)即可； 實際上，由于測試有誤差，最好用足夠多的數(shù)據(jù)作擬合。 思考 計數(shù)器讀數(shù)是均勻增長的嗎？ 第二章 初等模型 問 題 分 析 錄象機(jī)計數(shù)器的工作原理 0000 左輪盤 右輪盤 磁頭 主動輪 壓輪 計數(shù)器 錄象帶 錄象帶運(yùn)動方向 錄象帶運(yùn)動 右輪盤半徑增大 右輪轉(zhuǎn)速不是常數(shù) 錄象帶運(yùn)動速度是常數(shù) 計數(shù)器讀數(shù)增長變慢 觀 察 計數(shù)器讀數(shù)增長越來越慢！ 模 型 假 設(shè) ? 錄象帶的運(yùn)動速度是常數(shù) v ； ? 計數(shù)器讀數(shù) n與右輪轉(zhuǎn)數(shù) m成正比，記 m=kn； ? 錄象帶厚度（加兩圈間空隙）為常數(shù) w； ? 空右輪盤半徑記作 r ； ? 時間 t=0 時讀數(shù) n=0 . 建 模 目 的 建立 時間 t與讀數(shù) n之間的關(guān)系 （設(shè) V， k ， w ， r 為已知參數(shù)） 模 型 建 立 建立 t與 n的函數(shù)關(guān)系有多種方法 1. 右輪盤轉(zhuǎn)第 i 圈的半徑為 r+wi, m圈的總長度 等于錄象帶在時間 t內(nèi)移動的長度 vt, 所以 knm ?vtwirmi???? 1)(2 ?nvrknvwkt ?? 222 ??模 型 建 立 2. 考察右輪盤面積的 變化，等于錄象帶厚度 乘以轉(zhuǎn)過的長度，即 w v trw k nr ??? ])[( 22?nvrknvwkt ?? 222 ??3. 考察 t到 t+dt錄象帶在 右輪盤纏繞的長度，有 v d tk d nk nr ?? ?2)(? ?思 考 vtwirmi???? 1)(2 ?w v trw k nr ??? ])[( 22?v d tk d nw k nr ?? ?2)(nvrknvwkt ?? 222 ??1. 3種建模方法得到同一結(jié)果 但仔細(xì)推算會發(fā)現(xiàn) 稍有差別 ，請解釋。一日他提前下班搭早一班火車于 5時半抵 T市車站，隨即步行回家，他的妻子像往常一樣駕車前來，在路上遇到他接回家時，發(fā)現(xiàn)比往常提前了 10分鐘，問他步行了多長時間？ 兩兄妹分別在離家 2千米和 1千米且方向相反的兩所學(xué)校上學(xué)，每天同時放學(xué)后分別以 4千米 /小時和 2千米 /小時的速度步行回家，一小狗以 6千米 /小時的速度從哥哥處奔向妹妹，又從妹妹處奔向哥哥，如此往返直至回家中，問小狗奔波了多少路程？ 錄象機(jī)計數(shù)器的用途 問 題 經(jīng)試驗，一盤錄象帶從頭走到尾，時間用了 183分 30秒
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