貴陽市中考數(shù)學-二元一次方程組易錯壓軸解答題專題練習(附答案)-在線瀏覽
2025-04-02 13:05本頁面
【正文】 ，點A在第二象限，點B在第一象限，連接A、B、C、O四點； ①若點B到y(tǒng)軸的距離不小于點A到y(tǒng)軸距離的2倍，試求m的取值范圍；②若三角形AOC的面積等于三角形ABC面積的 ，求實數(shù)m的值.8．如圖，長青農(nóng)產(chǎn)品加工廠與 A，B 兩地有公路、 A 地購買一批原料甲運回工廠，經(jīng)過加工后制成產(chǎn)品乙運到 B 地，其中原料甲和產(chǎn)品乙的重量都是正整數(shù). 已知鐵路運價為 2 元/（噸千米）.（1）若由 A 到 B 的兩次運輸中，原料甲比產(chǎn)品乙多 9 噸，工廠計劃支出鐵路運費超 過 5700 元，公路運費不超過 9680 ，分別是多少噸？ （2）由于國家出臺惠農(nóng)政策，對運輸農(nóng)產(chǎn)品的車輛免收高速通行費，并給予一定的 財政補貼，綜合惠農(nóng)政策后公路運輸價格下降 m（ 0 m 4 且 m 為整數(shù)）元， 若由 A 到 B 的兩次運輸中，鐵路運費為 5760 元，公路運費為 5100 元，求 m 的 值. 9．如圖，在平面直角坐標系中，長方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上，頂點A的坐標為（0，2），設頂點C的坐標為（a，b）． （1）頂點B的坐標為________，頂點D的坐標為________（用a或b表示）； （2）如果將一個點的橫坐標作為x的值，縱坐標作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說這個點的坐標是方程2x+3y＝12的解．已知頂點B和D的坐標都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值； （3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點B移動到點D，得到新的長方形EDFG， ①這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移________個單位長度，再向下平移________個單位長度的兩次平移；②若點P（m，n）是對角線BD上的一點，且點P的坐標是方程2x+3y＝12的解，試說明平移后點P的對應點P′的坐標也是方程2x+3y＝12的解________．10．如圖，在平面直角坐標系中，長方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上，頂點A的坐標為（0，2），設頂點C的坐標為（a，b）． （1）頂點B的坐標為________，頂點D的坐標為________（用a或b表示）； （2）如果將一個點的橫坐標作為x的值，縱坐標作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說這個點的坐標是方程2x+3y＝12的解．已知頂點B和D的坐標都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值； （3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點B移動到點D，得到新的長方形EDFG， 這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移________個單位長度，再向下平移________個單位長度的兩次平移；（4）若點P（m，n）是對角線BD上的一點，且點P的坐標是方程2x+3y＝12的解，試說明平移后點P的對應點P′的坐標也是方程2x+3y＝12的解． 11．對x ， y定義一種新運算F ， 規(guī)定：F（x ， y）＝ax+by（其中a ， b均為非零常數(shù)）．例如：F（3，4）＝3a+4b ． （1）已知F（1，﹣1）＝﹣1，F(xiàn)（2，0）＝4． ①求a ， b的值；②已知關于p的不等式組 ，求p的取值范圍；（2）若運算F滿足 ，請你直接寫出F（m ， m）的取值范圍（用含m的代數(shù)式表示，這里m為常數(shù)且m＞0）． 12．一個長方形的長和寬分別為x厘米和y厘米（x，y為正整數(shù)），如果將長方形的長和寬各增加5厘米得到新的長方形，面積記為 ，將長方形的長和寬各減少2厘米得到新的長方形，面積記為 ． （1）請說明： 與 的差一定是7的倍數(shù)． （2）如果 比 大196 ，求原長方形的周長． （3）如果一個面積為 的長方形和原長方形能夠沒有縫隙沒有重疊的拼成一個新的長方形，請找出x與y的關系，并說明理由． 【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、二元一次方程組易錯壓軸解答題1．（1）{x=1y=4（2）B（3）解：設購買甲種體育用品x件，購買乙種體育用品y件， 依題意得：20x+30y＝180，2x+3y＝18，y＝6﹣ 23 x，∵x，y是正整數(shù)，當x＝解析： （1）（2）B（3）解：設購買甲種體育用品x件，購買乙種體育用品y件， 依題意得：20x+30y＝180，2x+3y＝18，y＝6﹣ x，∵x，y是正整數(shù)，當x＝3時，y＝4.當x＝6時，y＝2.故有兩種購買方案：①購買甲種體育用品3件，購買乙種體育用品4件。當x＝2時，y＝1.故方程的正整數(shù)解是 當x＝5時， ＝3。 （2）參照例題的解題思路進行解答。解得
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