貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)-二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題專題練習(xí)(附答案)-在線瀏覽
2025-04-02 13:05本頁(yè)面
【正文】 ，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第一象限，連接A、B、C、O四點(diǎn)； ①若點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離不小于點(diǎn)A到y(tǒng)軸距離的2倍，試求m的取值范圍；②若三角形AOC的面積等于三角形ABC面積的 ，求實(shí)數(shù)m的值.8．如圖，長(zhǎng)青農(nóng)產(chǎn)品加工廠與 A，B 兩地有公路、 A 地購(gòu)買一批原料甲運(yùn)回工廠，經(jīng)過加工后制成產(chǎn)品乙運(yùn)到 B 地，其中原料甲和產(chǎn)品乙的重量都是正整數(shù). 已知鐵路運(yùn)價(jià)為 2 元/（噸千米）.（1）若由 A 到 B 的兩次運(yùn)輸中，原料甲比產(chǎn)品乙多 9 噸，工廠計(jì)劃支出鐵路運(yùn)費(fèi)超 過 5700 元，公路運(yùn)費(fèi)不超過 9680 ，分別是多少噸？ （2）由于國(guó)家出臺(tái)惠農(nóng)政策，對(duì)運(yùn)輸農(nóng)產(chǎn)品的車輛免收高速通行費(fèi)，并給予一定的 財(cái)政補(bǔ)貼，綜合惠農(nóng)政策后公路運(yùn)輸價(jià)格下降 m（ 0 m 4 且 m 為整數(shù)）元， 若由 A 到 B 的兩次運(yùn)輸中，鐵路運(yùn)費(fèi)為 5760 元，公路運(yùn)費(fèi)為 5100 元，求 m 的 值. 9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b）． （1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為________，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________（用a或b表示）； （2）如果將一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為x的值，縱坐標(biāo)作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解．已知頂點(diǎn)B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值； （3）在（2）的條件下，平移長(zhǎng)方形ABCD，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)D，得到新的長(zhǎng)方形EDFG， ①這次平移可以看成是先將長(zhǎng)方形ABCD向右平移________個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移________個(gè)單位長(zhǎng)度的兩次平移；②若點(diǎn)P（m，n）是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解，試說明平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y＝12的解________．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b）． （1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為________，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________（用a或b表示）； （2）如果將一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為x的值，縱坐標(biāo)作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解．已知頂點(diǎn)B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值； （3）在（2）的條件下，平移長(zhǎng)方形ABCD，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)D，得到新的長(zhǎng)方形EDFG， 這次平移可以看成是先將長(zhǎng)方形ABCD向右平移________個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移________個(gè)單位長(zhǎng)度的兩次平移；（4）若點(diǎn)P（m，n）是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解，試說明平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y＝12的解． 11．對(duì)x ， y定義一種新運(yùn)算F ， 規(guī)定：F（x ， y）＝ax+by（其中a ， b均為非零常數(shù)）．例如：F（3，4）＝3a+4b ． （1）已知F（1，﹣1）＝﹣1，F(xiàn)（2，0）＝4． ①求a ， b的值；②已知關(guān)于p的不等式組 ，求p的取值范圍；（2）若運(yùn)算F滿足 ，請(qǐng)你直接寫出F（m ， m）的取值范圍（用含m的代數(shù)式表示，這里m為常數(shù)且m＞0）． 12．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米（x，y為正整數(shù)），如果將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加5厘米得到新的長(zhǎng)方形，面積記為 ，將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各減少2厘米得到新的長(zhǎng)方形，面積記為 ． （1）請(qǐng)說明： 與 的差一定是7的倍數(shù)． （2）如果 比 大196 ，求原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)． （3）如果一個(gè)面積為 的長(zhǎng)方形和原長(zhǎng)方形能夠沒有縫隙沒有重疊的拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，請(qǐng)找出x與y的關(guān)系，并說明理由． 【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）{x=1y=4（2）B（3）解：設(shè)購(gòu)買甲種體育用品x件，購(gòu)買乙種體育用品y件， 依題意得：20x+30y＝180，2x+3y＝18，y＝6﹣ 23 x，∵x，y是正整數(shù)，當(dāng)x＝解析： （1）（2）B（3）解：設(shè)購(gòu)買甲種體育用品x件，購(gòu)買乙種體育用品y件， 依題意得：20x+30y＝180，2x+3y＝18，y＝6﹣ x，∵x，y是正整數(shù)，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4.當(dāng)x＝6時(shí)，y＝2.故有兩種購(gòu)買方案：①購(gòu)買甲種體育用品3件，購(gòu)買乙種體育用品4件。當(dāng)x＝2時(shí)，y＝1.故方程的正整數(shù)解是 當(dāng)x＝5時(shí)， ＝3。 （2）參照例題的解題思路進(jìn)行解答。解得
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