七年級數(shù)學(xué)試卷冪的運算易錯壓軸解答題練習(xí)題(及答案)100-在線瀏覽
2025-04-01 22:11本頁面
【正文】 ) 9．閱讀理解：乘方的定義可知： （ 個 相乘）．觀察下列算式回答問題： （7個3相乘） （7個4相乘） （7個5相乘）（1） ________； （2） ________； （3）計算： ． 10．綜合題。七年級數(shù)學(xué)試卷冪的運算易錯壓軸解答題練習(xí)題(及答案)100一、冪的運算易錯壓軸解答題1．如圖，將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為（a+b+c）的正方形． （1）若用不同的方法計算這個邊長為（a+b+c）的正方形面積，就可以得到一個的等式，這個等式可以為________； （2）請利用（1）中的等式解答下列問題： ①若三個實數(shù)a，b，c滿足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；②若三個實數(shù)x，y，z滿足2x4y247。8z＝32，x2+4y2+9z2＝45，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．2．閱讀以下材料： 對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（,15501617年）,納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr,17071783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.對數(shù)的定義：一般地，若 ＝N(a0且a≠1),那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x＝logaN,比如指數(shù)式24＝16可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式4＝log216，對數(shù)式2＝log525,可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式52＝25.我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：loga（M?N）＝logaM+logaN(a0,a≠1,M0,N0),理由如下：設(shè)logaM＝m,logaN＝n,則M＝am,N＝an,∴M?N＝am?an＝am+n,由對數(shù)的定義得m+n＝loga（M?N）又∵m+n＝logaM+logaN∴l(xiāng)oga（M?N）＝logaM+logaN根據(jù)閱讀材料，解決以下問題：（1）將指數(shù)式34＝81轉(zhuǎn)化為對數(shù)式________； （2）求證：loga ＝logaM－logaN(a0,a≠1,M0,N0), （3）拓展運用：計算log69+log68－log62＝________. 3． （1）你發(fā)現(xiàn)了嗎？ ， ，由上述計算，我們發(fā)； ________ （2）請你通過計算，判斷 與 之間的關(guān)系； （3）我們可以發(fā)現(xiàn)： ________ （4）利用以上的發(fā)現(xiàn)計算： . 4．規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（不等于0）的除法運算叫做除方，如 ， 等．類比有理數(shù)的乘方， 記作 ④ ， 讀作“ 的圈4次方”，一般地，我們把 （ ）記作 ? ， 讀作“a的圈n次方”． （1）直接寫出計算結(jié)果：2③= ________， ④=________. （2） ④= = = = ，直接將下列的除方形式寫成乘方冪的形式： ④=________；5?=________． （3）計算： ． 5．化簡下列多項式： （1） （2） （3）若 ，求 的值. （4）先化簡，再求值：(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(
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