貴陽市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題精選及答案-在線瀏覽
2025-04-05 02:58本頁面
【正文】 3 ， 則（a﹣b）3＝________. 8．綜合題 （1）填空：21﹣20=2（________） ， 22﹣21=2（________） ， 23﹣22=2（________）… （2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并說明第n個(gè)等式成立； （3）運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算：20﹣21﹣22﹣…﹣22017+22018。記為an ， 如23=8，此時(shí)3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log（即=3）一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為（即）．如34=81，4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為 ． 問題：（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：=________；=________（a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則am?an=am+n以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論．12．請(qǐng)閱讀材料：①一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：記為an ， 如23=8，此時(shí)，指數(shù)3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為（即=3）．； log216=________ log264=________ 那么log2log21log264存在的關(guān)系式是________ （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）請(qǐng)你運(yùn)用冪的運(yùn)算法則am?an=am+n以及上述中對(duì)數(shù)的定義證明（3）中你所歸納的結(jié)論．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）解：∵2x＝3，2y＝5， ∴2x+y=2x2y =35=15（2）解：∵3m＝4，3n＝2， ∴ = = =16247。83=6（3）解： = = = ∵ ，∴ ，∴原式=22+29=33．【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法、除法法則計(jì)算即可；（3）先利用完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則化簡，再由 可得 ，代入計(jì)算即可．2．（1）0；5；6（2）解：loga（MN）， 證明：設(shè)logaM=x， logaN=y∴ ax=M， ay=N∴ ax+y=axa解析： （1）0；5；6（2）解：loga（MN）， 證明：設(shè)logaM=x， logaN=y∴ ax=M， ay=N∴ ax+y=axay=MN）= x+y ∴l(xiāng)ogaM+ logaN =x+y= loga（MN，再將其寫成對(duì)數(shù)的形式即可證出結(jié)論.3．（1）16；40（2）解：32a?3b＝32a247。（3b）3＝42247。33b ＝（3a）2247。53＝ ．【解析】【解答】解：（1）32a＝（3a）2＝42＝16；3b＋c＝3b?3c＝58＝40； 【分析】（1）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案，直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則進(jìn)而計(jì)算得出答案．4．（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）解：①∵(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 且a+b+c=11， ab+bc+ac=38∴a解析： （1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）解：①∵(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 且a+b+c=11， ab+bc+ac=38∴a2+b2+c2=(a+b+c)22(ab+bc+ac)=112238=45②∵2x4y247。23z=22∴2x+2y3z=22∴x+2y3z=2∵(x+2y3z)2=x2+4y2+9z2+2(2xy3xz6yz)∴(2) 2=44+2(2xy3xz6yz)∴2xy3xz6yz=20【解析】【分析】（1）根據(jù)邊長為(a+b+c)的正方形面積=邊長為a的正方形的面積+邊長為b的正方形的面
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