溫州市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題訓(xùn)練經(jīng)典題目(附答案)-在線瀏覽
2025-04-05 01:27本頁(yè)面
【正文】 通過以上計(jì)算，我們猜想logaM+ logaN等于多少，請(qǐng)證明你的猜想.4．如圖，將幾個(gè)小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b+c)的正方形 （1）若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b+c)的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為 ________8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy3xz6yz的值5． （1）已知m＋4n3=0，求2m （1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值； （2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值． 10．已知am=2，an=4，求下列各式的值 （1）am+n （2）a3m+2n ． 11．我們規(guī)定： ，例如 ，請(qǐng)解決以下問題： （1）試求 的值； （2）想一想 與 相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. 12．先閱讀下列材料，再解答后面的問題．材料：一般地，n個(gè)相同因數(shù)相乘，；=________． （2）觀察（Ⅰ）中三數(shù)164之間滿足怎樣的關(guān)系？、之間又滿足怎樣的關(guān)系？（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？+=________N）| logaM+ logaN= loga（MN）| logaM+ logaN= loga（MN∴l(xiāng)oga（MN）【解析】【解答】解：（1）∵ ， ， ， ∴l(xiāng)og3 1＝0，log2 32=5，log216+ log24 ＝4＋2=6故答案為：0；5；6.【分析】（1）根據(jù)題意，利用對(duì)數(shù)的逆運(yùn)算計(jì)算即可；（2）設(shè)logaM=x， logaN=y，根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得ax=M， ay=N，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用可得ax+y=M8z= 2x22y247。 （2）①將（1）中的結(jié)論轉(zhuǎn)化為a2+b2+c2=(a+b+c)22(ab+bc+ac)，再整體代入求值；②利用冪的運(yùn)算性質(zhì)，將 2x4y247。5．（1）解：∵m＋4n3=0，∴m＋4n=3， = = 2m+4n = 23 =8（2）解：原式= x6n2x4n = (x2n)32(x2n)2 =64﹣216=64﹣32=32解析： （1）解：∵m＋4n3=0，∴m＋4n=3， = = = =8（2）解：原式= = =64﹣216=64﹣32=32 【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的運(yùn)算法則變形后，代入已知即可得到結(jié)論；（2）原式變形后代入計(jì)算即可求出值．6．（1）解：（﹣x）2（2y）3 ＝x2?8y3＝8x2y3（2）解：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2 ＝a2+2a+1+2（a2﹣1）+a2﹣2a+1＝a2+解析： （1）解：（﹣x）2（2y）3 ＝x2?8y3＝8x2y3（2）解：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2 ＝a2+2a+1+2（a2﹣1）+a2﹣2a+1＝a2+2a+1+2a2﹣2+a2﹣2a+1＝4a2（3）解：（x+1）（x2+ax+b） ＝x3+ax2+bx+x2+ax+b＝x3+（a+1）x2+（a+b）x+b，∵（x+1）（x2+ax+b）的乘積中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，∴ ，得 ，當(dāng)a＝﹣1，b＝1時(shí)，（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2＝（﹣1
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