高一數(shù)學教案大全范文-在線瀏覽
2024-12-07 02:26本頁面
【正文】 ∴an=a1+(n1)d =3+(n1)2 =2n+1 例3求等差數(shù)列10，8，6，4…的第20項?！ 》治觯捍祟}已知a6=12，n=6?！ 〗猓河深}意可得 a1+5d=12 a1+17d=36 ∴d=2a1=2 ∴an=2+(n1)2=2n 練習 ?。骸 、?3，25，26，27，28，29，30?！ 、?，8，15，22，29。 數(shù)學能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學習，培養(yǎng)學生類比歸納的能力?！ ?shù)學思想：培養(yǎng)學生分類討論，函數(shù)的數(shù)學思想。 難點：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程?！ 栴}1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個等差數(shù)列? (學生口述，并投影)：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列?！ ∫阎炔顢?shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：(板書)an=a1+(n1)d?！ ?第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題?！ ?這里以填空的形式引導學生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。) 新課： 1)等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列?！ 煟哼@就牽涉到等比數(shù)列的通項公式問題，回憶一下等差數(shù)列的通項公式是怎樣得到的?類似于等差數(shù)列，要想確定一個等比數(shù)列的通項公式，要知道什么? 師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法?！ 栴}4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)? (根據(jù)學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規(guī)律，如： 例題鞏固： 例一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值?！ ±椀缺葦?shù)列{an}中，a6a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____. 例已知一個等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在這個數(shù)列中取出一些項組成一個新的數(shù)列{}，使得{}是一個公比為2的等比數(shù)列，若能請指出{}中的第k項是等差數(shù)列中的第幾項? (本題為開放題，沒有的答案，如對于{}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=22k1，所以{}中
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