高一數(shù)學(xué)教案：函數(shù)的基本性質(zhì)-在線瀏覽
2025-06-04 13:01本頁面
【正文】 準(zhǔn)備：：函數(shù)是描述事物運(yùn)動變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，那么能否發(fā)現(xiàn)變化中保持不變的特征呢？2. 觀察下列各個函數(shù)的圖象，并探討下列變化規(guī)律：①隨x的增大，y的值有什么變化？②能否看出函數(shù)的最大、最小值？③函數(shù)圖象是否具有某種對稱性？3. 畫出函數(shù)f(x)= x＋f(x)= x的圖像。⑥討論：圖像如何表示單調(diào)增、單調(diào)減？所有函數(shù)是不是都具有單調(diào)性？單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間有什么關(guān)系？y＝x的單調(diào)區(qū)間怎樣？③練習(xí)（口答）：如圖，定義在[4,4]上的f(x)，根據(jù)圖像說出單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性。（由圖像指出單調(diào)性→示例f(x)＝－3x＋2的證明格式→練習(xí)完成。 判斷單調(diào)性的步驟：設(shè)x、x∈給定區(qū)間，且xx； →計算f(x)－f(x)至最簡→判斷差的符號→下結(jié)論。(x)=|x|、y=x的單調(diào)性并證明。 推廣：二次函數(shù)的單調(diào)性：書P43 3題。教學(xué)難點(diǎn)：理解函數(shù)的最大（?。┲?，能利用單調(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲?。2. f(x)＝ax＋bx＋c的最小值的情況是怎樣的？：增函數(shù)、減函數(shù)的定義。教學(xué)重點(diǎn)：熟練判別函數(shù)的奇偶性。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：：什么叫增函數(shù)、減函數(shù)？(x)＝2x－1的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性。二、講授新課：、偶函數(shù)的概念：①給出兩組圖象：；、. 發(fā)現(xiàn)各組圖象的共同特征 → 探究函數(shù)解析式在函數(shù)值方面的特征② 定義偶函數(shù)：一般地，對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有，那么函數(shù)叫偶函數(shù)（even function）.③ 探究：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)（odd function）的定義.（如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有），那么函數(shù)叫奇函數(shù)。 （假如f(x)是奇函數(shù)呢？）：① 出示例：判別下列函數(shù)的奇偶性：f(x)＝、f(x)=、f(x)＝－4x＋5x、f(x)＝＋、f(x)＝2x＋3。 →思考：f(x)=0的奇偶性？：①出示例：已知f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+∞)上是減函數(shù)，問f(x)的(∞,0)上的單調(diào)性。
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