函數(shù)的基本性質(zhì)-在線瀏覽
2025-06-30 23:00本頁(yè)面
【正文】 子區(qū)間，所以求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，必須先求出函數(shù)的定義域．對(duì)于基本初等函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以直接利用已知結(jié)論求解，如二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等；如果是復(fù)合函數(shù)，應(yīng)根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法，首先判斷兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)“同則增，異則減”的法則求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．[注意] 單調(diào)區(qū)間只能用區(qū)間表示，不能用集合或不等式表示；如有多個(gè)單調(diào)區(qū)間應(yīng)分別寫，不能用并集符號(hào)“∪”聯(lián)結(jié)，也不能用“或”聯(lián)結(jié)．三、例題講解例證明函數(shù)f(x)＝2x－在(－∞，0)上是增函數(shù)．練習(xí)1．判斷函數(shù)g(x)＝在 (1，＋∞)上的單調(diào)性．練習(xí)2（圖像法）．函數(shù)f(x)＝|x－2|x的單調(diào)減區(qū)間是( )A．[1,2] B．[－1,0] C．[0,2] D．[2，＋∞) [例2] (1)若f(x)為R上的增函數(shù)，則滿足f(2－m)f(m2)的實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．(2)若函數(shù)f(x)＝|2x＋a|的單調(diào)遞增區(qū)間是[3，＋∞)，則a＝________.練習(xí)3．(1)函數(shù)f(x)＝在[2,3]上的最小值為________，最大值為________．(2)已知函數(shù)f(x)＝－(a0，x0)，若f(x)在上的值域?yàn)?，則a＝__________.四、隨堂練習(xí)1．下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，＋∞)上是增函數(shù)的（ ）A．y＝x12+1 B．y＝3x2＋1 C．y＝ D．y＝|x|2．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝－f(x＋4)， 當(dāng)x2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，如果x1＋x24，且(x1－2)(x2－2)0，則f(x1)＋f(x2)的值( )A．恒小于0 B．恒大于0 C．可能為0 D．可正可負(fù)3．已知函數(shù)f(x)＝若f(2－a2)f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A．(－∞，－1)∪
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