【正文】 )為目的的科學(xué)都與數(shù)學(xué)有關(guān)”。二、歷史上關(guān)于數(shù)學(xué)概念的定義有哪些？ P5~8 答：公元前4世紀(jì)的希臘哲學(xué)家亞里士多德將數(shù)學(xué)定義為“數(shù)學(xué)是量的科學(xué)”。20世紀(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展有哪些特點(diǎn)？向人類幾乎所有的知識(shí)領(lǐng)域滲透，純粹數(shù)學(xué)幾乎對(duì)所有的分支都獲得應(yīng)用；現(xiàn)代數(shù)學(xué)對(duì)生產(chǎn)技術(shù)的應(yīng)用變得越來越直接，向外滲透產(chǎn)生了一些相對(duì)獨(dú)立的學(xué)科，如數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、控制論和信息論等。5中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是世界數(shù)學(xué)發(fā)展長(zhǎng)河的一支不容忽視的源頭, 她有哪些重要特點(diǎn)？一是追求實(shí)用，如《周髀算經(jīng)》是我國(guó)最古老的天文學(xué)著作；二是注重算法，“問—答—術(shù)”的解題程序，“術(shù)”就是解答該類問題的程序化算法；三是寓理于算，如中國(guó)傳統(tǒng)幾何理論基礎(chǔ)“出入相補(bǔ)”等原理。北宋沈括《夢(mèng)溪筆談》中曾經(jīng)研究二階級(jí)數(shù)求和問題，首創(chuàng)“隙積術(shù)”。如沈括的《夢(mèng)溪筆談》，秦九韶的《數(shù)學(xué)九章》等。4宋元時(shí)期我國(guó)最杰出的數(shù)學(xué)家有哪些？試闡述他們的代表作和主要數(shù)學(xué)成就。逐一論證了有關(guān)勾股定理與解勾股形的計(jì)算原理，建立了相似勾股形理論，發(fā)展了勾股測(cè)量術(shù)；用出入相補(bǔ)、以盈補(bǔ)虛的原理及“割圓術(shù)”的極限方法提出了劉徽原 1理，并解決了多種幾何形、幾何體的面積、體積計(jì)算問題。用數(shù)的同類與異類闡述了通分、約分、四則運(yùn)算，以及繁分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)等的運(yùn)算法則；他從開方不論述了無理方根的存在。這方面集中體現(xiàn)在《九章算術(shù)注》中。試闡述他的主要數(shù)學(xué)成就。九章算術(shù)注187。3劉徽是中國(guó)歷史上。唐初規(guī)定它為國(guó)子監(jiān)明算科的教材之一，故改名《周髀算經(jīng)》。）算經(jīng)》乃是算經(jīng)的十書之一?！赌?jīng)》：諸子百家中闡述自然科學(xué)理論與學(xué)說最豐富的著作，包括光學(xué)、力學(xué)、邏輯學(xué)及幾何學(xué)等各方面的知識(shí)，還包含了無限分割的思想。在中國(guó)，《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn)，故又有稱之為商高定理。具體有編年史（隨時(shí)間前后）、國(guó)別史（按不同國(guó)家區(qū)域）、學(xué)科史（按數(shù)學(xué)分科）、斷代史（截開一個(gè)歷史橫斷面，研究同一個(gè)時(shí)期內(nèi)各個(gè)國(guó)家各個(gè)區(qū)域的數(shù)學(xué)情況）2作為世界四大文明古國(guó)之一，中國(guó)在先秦時(shí)期有哪些主要的數(shù)學(xué)成就？商高定理：又叫“勾股定理”。因此，可以說不了解數(shù)學(xué)史就不可能全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)。數(shù)學(xué)史也是數(shù)學(xué)家們克服困難和戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭(zhēng)記錄。數(shù)學(xué)史不僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，它們不僅不會(huì)推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。這個(gè)過程正如人生一樣，布滿荊棘，但不能阻擋我們的前進(jìn)。以后要積極思考，發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家創(chuàng)新的精神，如果沒有歐幾里得第五公設(shè)的懷疑就不會(huì)有非歐幾何的產(chǎn)生，如果沒有創(chuàng)新的勇氣哪兒會(huì)有康托爾集合論的創(chuàng)立。我們現(xiàn)在有如此優(yōu)越的條件，更應(yīng)該努力學(xué)習(xí)，不能因?yàn)橐稽c(diǎn)小小的挫折，就倒下了，要堅(jiān)持。他的毅力和堅(jiān)持是多么讓人敬佩啊。劉徽發(fā)明了用分割的方法。他不僅在天文、數(shù)學(xué)等方面有過聞名世界的貢獻(xiàn)，而且在機(jī)械制造等方面也有許多發(fā)明創(chuàng)造。祖沖之的故事給了我很多感悟。我的數(shù)學(xué)不太好，但是我不會(huì)放棄。創(chuàng)新是發(fā)展的靈魂。正如數(shù)學(xué)的發(fā)展過程一樣，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程也會(huì)遇到各種困難和挫折，但是我們要向祖沖之，陳景潤(rùn)、歐拉他們那樣，孜孜不倦的學(xué)習(xí)，以頑強(qiáng)拼搏的精神和勇氣，經(jīng)過思考和探索獲得只是。歷史上經(jīng)歷了蠻長(zhǎng)的過程才被接受，他們是許多學(xué)者前仆后繼、辛勤耕耘的結(jié)果。故有：(a+b)(a+b)/2=2((ab)/2)+c2/2，即a2+2ab+b2=2ab+c2從而：a+b=c如圖二 222圖二參考文獻(xiàn)：[1] [M].，:2123第二篇：數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)史讀后感寒假讀了數(shù)學(xué)史，有很多感觸。即先用梯形面積公式，然后再把梯形面積表為它分成的三個(gè)直角三角形面積之和。伽菲爾德極富創(chuàng)造力，他當(dāng)學(xué)生時(shí)就對(duì)初等數(shù)學(xué)表現(xiàn)出熱切的興趣和良好的能力。圖一美國(guó)第二十任總統(tǒng)J印度數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家巴斯卡拉給出了畢達(dá)哥拉斯定理的兩種證明：其中一種如圖一所示，由相似直角三角形可見cb=bm，ca=an，即是cm=b，=a，相加得到22a2+b2=c(m+n)=很可能是畢達(dá)哥拉斯或他那著名的哥老會(huì)的某個(gè)成員，第一個(gè)對(duì)該定理提供了合乎邏輯的演繹證明。但把這個(gè)著名的定理歸功于畢達(dá)哥拉斯，似乎心里總不是那么踏實(shí)。第一篇：數(shù)學(xué)史 勾股定理畢達(dá)哥拉斯定理小記2014071137 朱燕初等幾何中最引人注目的，也是最著名最有用的一個(gè)定理，就是所謂的畢達(dá)哥拉斯定理:在任何直角三角形中，斜邊上的正方形等于兩條直角邊上的正方形之和。如果有一個(gè)定理可以當(dāng)之無愧地算是數(shù)學(xué)史上的“菁華”，那么畢達(dá)哥拉斯定理大概 就是主要的候選者了，因?yàn)樗赡苁菙?shù)學(xué)史上第一個(gè)真正名副其實(shí)的定理。其實(shí)在古代印度和中國(guó)的有些著作中也可以見到對(duì)該定理的闡述，這些著述的時(shí)期至少可以上溯至畢達(dá)哥拉斯的時(shí)代以前。《畢達(dá)哥拉斯命題》第二版中，他搜集了這個(gè)著名定理的370種證明，并加以分類整理。瓦里斯（16161703）重新發(fā)現(xiàn)。A他在和一些國(guó)會(huì)議員討論數(shù)學(xué)問題時(shí)靈機(jī)一動(dòng)想出來了一種非常漂亮的畢達(dá)哥拉斯定理的證明。這樣求得的梯形面積表達(dá)式相等。原來最簡(jiǎn)單的數(shù)字在誕生之前，也經(jīng)歷了那么多曲折，現(xiàn)在看起來很自然的數(shù)字0、無理數(shù)、負(fù)數(shù)等，在當(dāng)時(shí)看來是那么奇怪。數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)，正是由于數(shù)學(xué)家們不怕困難，堅(jiān)持真理，數(shù)學(xué)才得以繼續(xù)發(fā)展。同時(shí)，我們也要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們敢于質(zhì)疑和創(chuàng)新精神，善于思考。在以后的學(xué)習(xí)中，不因困難而放棄，刻苦鉆研。雖然不會(huì)成為數(shù)學(xué)家，但是我一定會(huì)把數(shù)學(xué)學(xué)好，多寫、多練。祖沖之（公元429——500年）是我國(guó)南北朝時(shí)代一位成績(jī)卓著的科學(xué)家。他的發(fā)明為促進(jìn)社會(huì)生產(chǎn)的發(fā)展，建立了不可磨滅 的功績(jī)，受到了中國(guó)人民和世界人民的尊敬。他說用無限分割方法可以求得更加精確的數(shù)值，但是后來是由祖沖之求得了更加精確的數(shù)值。相比之下，我們的那點(diǎn)困難又算的了什么呢。要明確自己的目標(biāo)，人正是因?yàn)橛辛饲逦哪繕?biāo)和堅(jiān)定的信仰，有了腳踏實(shí)地的行動(dòng)，才能成功。數(shù)學(xué)的發(fā)展只一個(gè)漫長(zhǎng)而又曲折的過程，我們學(xué)習(xí)的只是很少的一部分，沒有理由不好好學(xué)。第三篇：數(shù)學(xué)史1學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有何意義？研究數(shù)學(xué)史主要有那些形式?與其他知識(shí)部門相比，數(shù)學(xué)是門歷史性或者說累積性很強(qiáng)的科學(xué)。人們也常常把現(xiàn)代數(shù)學(xué)比喻成一株茂密的大樹，它包含著并且正在繼續(xù)生長(zhǎng)出越來越多的分支。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，在更多的情況下是充滿憂郁、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R危機(jī)。對(duì)這種記錄的了解可使我們從前人的探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強(qiáng)信心。大類分為內(nèi)史和外史。在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。勾股定理是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學(xué)的基石”，而且在高等數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中也有著極為廣泛的應(yīng)用。《周髀算經(jīng)》：《周髀（b236。原名《周髀》，它是我國(guó)最古老的天文學(xué)著作，主要闡明當(dāng)時(shí)的蓋天說和四分歷法?！吨荀滤憬?jīng)》在數(shù)學(xué)上的主要成就是介紹了勾股定理及其在測(cè)量上的應(yīng)用以及怎樣引用到天文計(jì)算。最重要的數(shù)學(xué)家之一，他的171。對(duì)于中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系的形成具有特別重要的意義。劉徽的數(shù)學(xué)成就大致為兩方面：一是清理中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系并奠定了它的理論基礎(chǔ)。它實(shí)已形成為一個(gè)比較完整的理論體系：二是在繼承的基礎(chǔ)上提出了自己的創(chuàng)見。他還用“率”來定義中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的“方程”，即現(xiàn)代數(shù)學(xué)中線性方程組的增廣矩陣。他在《九章算術(shù)?圓田術(shù)》注中，用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式，并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法。宋元時(shí)期數(shù)學(xué)，可以說是以算籌為主要工具的中國(guó)古代數(shù)學(xué)的極盛時(shí)期，出現(xiàn)了沈括、秦九韶、李治、楊輝、朱世杰等著名的數(shù)學(xué)家和他們編寫的數(shù)學(xué)著作。這一時(shí)期數(shù)學(xué)家取得了很多具有世界意義的成就，特別是高次方程數(shù)值解法、天元術(shù)和四元術(shù)、大衍求一術(shù)、垛積術(shù)和招差術(shù)等。南宋楊輝豐富和發(fā)展了隙積術(shù)的成果，提出S=12+22+32+…+n2=1/6n(n+1)(2n+1)S=1+3+6+10+…+n(n+1)/2=1/6n(n+1)(n+2)之類的垛積公式。20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展有哪些顯著的特點(diǎn)？一是更高的抽象性，包括集合論觀點(diǎn)（數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是抽象集合）和公理化方法（數(shù)學(xué)的研究對(duì)象）；二是更強(qiáng)的統(tǒng)一性，體現(xiàn)在幾何與分析的統(tǒng)一、幾何與代數(shù)的統(tǒng)一、幾何分析和代數(shù)的統(tǒng)一；三是更深刻的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)在集合論悖論、三大學(xué)派（邏輯主義