二次函數(shù)教學(xué)手記-展示頁(yè)
2024-11-15 12:25本頁(yè)面
【正文】 組或者二元一次方程組。由此得2a4a2b4acb2到新的求頂點(diǎn)的方法，即頂點(diǎn)公式（,）。也考察了y=ax2與y=a(xh)2+k兩個(gè)函數(shù)圖像之間的位置關(guān)系，也就是考點(diǎn)之一平移，圖像的平移可以認(rèn)為是點(diǎn)的平移即頂點(diǎn)的平移，由（0,0）到（h,k）,左右平移橫坐標(biāo)變化，上下平移縱坐標(biāo)變化，這樣更容易讓學(xué)生掌握。例如：y=(x2)23, ∵(x2)2≤0 ∴ 當(dāng)x=2時(shí)（x2）2的最大值為0，此時(shí)整個(gè)函數(shù)值也有最大值3，所以頂點(diǎn)為（2，3）。在學(xué)習(xí)頂點(diǎn)式的同時(shí)讓學(xué)生根據(jù)列表，描點(diǎn)，連線作出函數(shù)圖像，根據(jù)圖像探索發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出圖像頂點(diǎn)，開口方向，開口大小，對(duì)稱軸，圖像增減性與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系。第一篇：二次函數(shù)教學(xué)手記二次函數(shù)教學(xué)手記二次函數(shù)從認(rèn)識(shí)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0）入手，根據(jù)定義作為考點(diǎn)。進(jìn)而先學(xué)習(xí)二次函數(shù)的另外一種形式頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(xh)2+k，分別從頂點(diǎn)為（0,0），（0，k),對(duì)稱軸為y軸；（h,0）,（h,k）,對(duì)稱軸為x=h。而頂點(diǎn)的確定可以先從二次項(xiàng)討論取最值，從而由確定函數(shù)的最值找到頂點(diǎn)。在確定對(duì)稱軸時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生如何折圖像使得本身重合，更形象的讓學(xué)生掌握找對(duì)稱軸。當(dāng)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的一般式的時(shí)候，我們可以引導(dǎo)學(xué)生去如何把新問(wèn)題轉(zhuǎn)換為舊知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，從而又鞏固訓(xùn)練如何利用配方法把一b24acb2般式轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)式(y=ax+bx+c轉(zhuǎn)換為y=a(x+)+)。2a4a掌握了二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)后，是對(duì)綜合知識(shí)的應(yīng)用。當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)的為頂點(diǎn)和另一點(diǎn)時(shí)可以用頂點(diǎn)式，先根據(jù)頂點(diǎn)列出頂點(diǎn)式，在把另一點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求出a的值。關(guān)于利用函數(shù)圖像確定一般式中a,b,c的取值情況，可以綜合相關(guān)知識(shí)求解，a由開口方向確定，b由對(duì)稱軸的取值范圍確定，c由函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)位置確定。以上只是我對(duì)本章知識(shí)的歸納以及對(duì)知識(shí)考點(diǎn)的個(gè)人認(rèn)識(shí)和看法，也是我在教學(xué)設(shè)計(jì)中的個(gè)人總結(jié)，希望對(duì)各位同仁有一點(diǎn)幫助，同時(shí)也希望大家給我提出不足和缺點(diǎn)，把教學(xué)更優(yōu)化，謝謝！第二篇：淺談二次函數(shù)教學(xué)淺談二次函數(shù)教學(xué)函數(shù)是初等教學(xué)中最基本的概念之一，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中，也是實(shí)際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具之一，二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。二次函數(shù) 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)在初中教材中，對(duì)二次函數(shù)作了較詳細(xì)的研究，由于初中學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，又受其接受能力的限制，這部份內(nèi)容的學(xué)習(xí)多是機(jī)械的，很難從本質(zhì)上加以理解。一、進(jìn)一步深入理解函數(shù)概念初中階段已經(jīng)講述了函數(shù)的定義，進(jìn)入高中后在學(xué)習(xí)集合的基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)了映射，接著重新學(xué)習(xí)函數(shù)概念，主要是用映射觀點(diǎn)來(lái)闡明函數(shù)，這時(shí)就可以用學(xué)生已經(jīng)有一定了解的函數(shù)，特別是二次函數(shù)為例來(lái)加以更深認(rèn)識(shí)函數(shù)的概念。作為最基本的冪函數(shù)，可以以它為代表來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，可以建立起函數(shù)、方程、不等式之間的聯(lián)系，可以偏擬出層出不窮、靈活多變的數(shù)學(xué)問(wèn)題，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)，特別是能從解答的深入程度中，區(qū)分出學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。第三篇：二次函數(shù)2．二次函數(shù)定義__________________________________________________二次函數(shù)（1）導(dǎo)學(xué)案：（1）能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。教學(xué)過(guò)程：二、教學(xué)過(guò)程（一）提出問(wèn)題某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，其銷售量可增加10件。[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……………………(2)（二）、觀察；概括(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?(2)多項(xiàng)式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項(xiàng)式?(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?(4)這些問(wèn)題有什么共同
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