【正文】 而強(qiáng)化概念的正確理解。教師通過(guò)梳理極限發(fā)展史上的代表性觀點(diǎn)，介紹概念的發(fā)展歷程以及前人對(duì)此的一系列觀點(diǎn)，能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己可能也存在著類似于前人的一些錯(cuò)誤想法。數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展過(guò)程與學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程有著一定的相似性，學(xué)生在某些概念上的進(jìn)展有時(shí)與數(shù)學(xué)史上的概念進(jìn)展平行。教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)列極限的概念教學(xué)難點(diǎn)：正確理解數(shù)列極限的描述性定義四、教學(xué)策略分析在問(wèn)題引入時(shí)著重突出“萬(wàn)世不竭”與“講臺(tái)可以走到”在認(rèn)知上的矛盾，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲，并由此引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)數(shù)列極限之前，又曾多次利用“無(wú)限趨近”描述反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像特征，這又與數(shù)列中“無(wú)限趨近”的含義有所差異，學(xué)生往往會(huì)因?yàn)槌?shù)列能達(dá)到某一個(gè)常數(shù)而否定常數(shù)列存在極限的事實(shí)。由于已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與不當(dāng)?shù)耐评眍惐?，學(xué)生在理解“極限”、“無(wú)限趨近”時(shí)可能產(chǎn)生偏差，比如認(rèn)為極限代表著一種無(wú)法逾越的程度，或是近似值。二、學(xué)情分析通過(guò)第七章前半部分的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)列的有關(guān)概念，以及研究一些特殊數(shù)列的方法。在n由定義給出兩個(gè)常用極限。165。本節(jié)后續(xù)內(nèi)容如：數(shù)列極限的運(yùn)算法則、無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和的求解也要用到數(shù)列極限的運(yùn)算與性質(zhì)來(lái)推導(dǎo)，所以極限概念的掌握至關(guān)重要。第二篇：數(shù)列的極限_教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)列的極限 教學(xué)設(shè)計(jì)西南位育中學(xué) 肖添憶一、教材分析《數(shù)列的極限》為滬教版第七章第七節(jié)第一課時(shí)內(nèi)容，是一節(jié)概念課。問(wèn)題9：無(wú)窮數(shù)列各項(xiàng)和s是任何定義的？ s=,其中為無(wú)窮數(shù)列的前n項(xiàng)和，特別地，對(duì)無(wú)窮等比數(shù)列（．用極限定義證明：例2．求下列各式的值（2）[（）=，]（2）（）例3．已知例4．計(jì)算：（++）=0，求實(shí)數(shù)a,b的值。即如果兩個(gè)數(shù)列都有極限，那么這兩個(gè)數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的和，差，積，商組成新數(shù)列的極限分別等于它們極限的和，差，積，商。問(wèn)題6：無(wú)窮常數(shù)數(shù)列有無(wú)極限？數(shù)列呢？數(shù)列（三個(gè)最基本的極限：（1）C=C，（2）=0，（3）=0（問(wèn)題7：若=A，=B，則（）=？，（）=？，=？，=？。問(wèn)題3：“問(wèn)題4：“”定義中的N的值是不是唯一？ ”定義中，因?yàn)?即An,所以無(wú)論區(qū)間（A，A+）多么小，當(dāng)nN時(shí)，an對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在區(qū)間（A問(wèn)題5：利用“，A+）內(nèi)。教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}1：根據(jù)你的理解，數(shù)列極限的定義是如何描述的？數(shù)列極限的定義：對(duì)于數(shù)列{an},如果存在一個(gè)常數(shù)A，無(wú)論事先指定多么小的正數(shù)，都能在數(shù)列中找到一項(xiàng)aN,使得這一項(xiàng)后的所有項(xiàng)與A的差的絕對(duì)值小于，（即當(dāng)nN時(shí)，記時(shí)，an趨近于A的無(wú)限性，即趨近程度的無(wú)（1）的任意性刻劃了當(dāng)限性（要有多近有多近）。第一篇：數(shù)列極限教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)列極限教學(xué)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)目的：，會(huì)用“”定義證明簡(jiǎn)單數(shù)列的極限。、運(yùn)算能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。（2）N的存在性證明了這一無(wú)限趨近的可能性?！倍x來(lái)證明數(shù)列極限的關(guān)鍵是什么？ N時(shí)，立）。數(shù)列極限的運(yùn)算法則：（）=A+B，（）=AB，=AB，=（B0）。（各項(xiàng)作為除數(shù)的數(shù)列的極限不能為零)問(wèn)題8：（，）=+++=0對(duì)嗎？ 運(yùn)算法則中的只能推廣到有限個(gè)的情形。+，例5．已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為小結(jié)：本節(jié)課復(fù)習(xí)了數(shù)列極限的概念，運(yùn)算法則，三個(gè)最基本的極限，無(wú)窮數(shù)列各項(xiàng)和的概念，以及它們的運(yùn)用，主要是利用數(shù)列極限概念證明簡(jiǎn)單數(shù)列的極限，利用運(yùn)算法則求數(shù)列的極限，（包括已知極限求參數(shù)），求無(wú)窮數(shù)列各項(xiàng)和。極限概念是數(shù)學(xué)中最重要和最基本的概念之一，因?yàn)闃O限理論是微積分學(xué)中的基礎(chǔ)理論，它的產(chǎn)生建立了有限與無(wú)限、常量數(shù)學(xué)與變量數(shù)學(xué)之間的橋梁，從而彌補(bǔ)和完善了微積分在理論上的欠缺。課本在內(nèi)容展開(kāi)時(shí)，以觀察n174。時(shí)無(wú)窮等比數(shù)列an=列an=qn,(|q|1)與an=1的發(fā)展趨勢(shì)為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合數(shù)n21的發(fā)展趨勢(shì)，從特殊到一般地給出數(shù)列極限的描述性定義。但引入部分的表述如“無(wú)限趨近于0，但它永遠(yuǎn)不會(huì)成為0”、“不管n取值有多大，點(diǎn)（n，an）始終在橫軸的上方”可能會(huì)造成學(xué)生對(duì)“無(wú)限趨近”的理解偏差。但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)列極限是一個(gè)全新的內(nèi)容，學(xué)生的思維正處于由經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡的階段。這與數(shù)學(xué)中“極限”的含義相差甚遠(yuǎn)。三、教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn) 教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)數(shù)列極限發(fā)展史的介紹，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與發(fā)展，更好地把握極限概念的來(lái)龍去脈；經(jīng)歷極限定義在漫長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)發(fā)展的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)家們從概念發(fā)現(xiàn)到完善所作出的努力，從數(shù)列的變化趨勢(shì)，正確理解數(shù)列極限的概念和描述性定義；會(huì)根據(jù)數(shù)列極限的意義，由數(shù)列的通項(xiàng)公式來(lái)考察數(shù)列的極限；掌握三個(gè)常用極限。在極限概念形成時(shí)，結(jié)合極限概念的發(fā)展史展開(kāi)教學(xué)，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)理論不是一成不變的，而是不斷發(fā)展變化的。比如部分學(xué)生的想法與許多古希臘的數(shù)學(xué)家一樣，認(rèn)為無(wú)限擴(kuò)大的正多邊形不會(huì)與圓周重合，它的周長(zhǎng)始終小于其外接圓的周長(zhǎng)。對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程以認(rèn)知角度加以分析，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的思維方式，了解數(shù)學(xué)概念的發(fā)展，進(jìn)而建構(gòu)推理過(guò)程，使學(xué)生發(fā)生概念轉(zhuǎn)變。五、