數(shù)列的極限ppt課件-展示頁
2025-01-28 10:50本頁面
【正文】 12即為所求． 當(dāng) l i mn → ∞ q n ＝ 0 時， | q |＜ 1 ；當(dāng) | q |＜ 1 時， l i mn → ∞ q n ＝ 0 ；當(dāng) l i mn → ∞ q n 存在時，－ 1 ＜ q ≤ 1 ；當(dāng)－ 1 ＜ q ≤ 1 時， l i mn → ∞ q n 存在． 首頁 末頁 上一頁 下一頁 瞻前顧后 演練廣場 要點(diǎn)突破 典例精析 考題賞析 變式訓(xùn)練 41 ： 已知無窮數(shù)列 { a n } 的通項(xiàng) a n ＝ (1 － 2 x ) n (x ∈ R) ，若 {a n } 的極限存在，則 x 的取值范圍是 ( ) ( A ) [ 0 , 1 ] ( B ) ( 0 , 1 ) ( C ) ( 0 , 1 ] ( D ) [ 0 , 1 ) 解析： ∵ l i m n → ∞ a n 存在， ∴ － 1 1 － 2x ≤ 1 ， 解得 0 ≤ x 1 .故選 D. 首頁 末頁 上一頁 下一頁 瞻前顧后 演練廣場 要點(diǎn)突破 典例精析 考題賞析 首頁 末頁 上一頁 下一頁 瞻前顧后 演練廣場 要點(diǎn)突破 典例精析 考題賞析 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1 ． 已知 a n ＝??? nn ＋ 1 ? n ≤ 1 0 0 0 ?1n ? n 1 0 0 0 ?，則當(dāng) n →∞ 時，數(shù)列 {a n } 的極限是 ( A ) ( A ) 0 ( B ) 1 ( C ) 0 或 1 ( D ) 不存在 解析： li mn → ∞ a n ＝ li mn → ∞ 1n ＝ 0 ，故選 A. 首頁 末頁 上一頁 下一頁 瞻前顧后 演練廣場 要點(diǎn)突破 典例精析 考題賞析 2 ． 下列命題中正確的是 ( D ) ( A ) 數(shù)列 0 , 2 , 0 , 2 ， ? 的極限是 0 或 2 ( B ) 數(shù)列 {2n＋ 12n } 的極限是 0 ( C ) l i mn → ∞an＝ 0 ( D ) 任何一個常數(shù)數(shù)列的極限都是這個常數(shù)本身 解析： A .該數(shù)列無極限； B ．極限是 1 ； C. l i mn → ∞ a n ＝ 0 時 | a |＜ 1. 首頁 末頁 上一頁 下一頁 瞻前顧后 演練廣場 要點(diǎn)突破 典例精析 考題賞析 3 ． 數(shù)列 s i n 1 ， s i n 12 ， s i n 13 ， ? ， s i n 1n ， ? 的極限是 ( B ) ( A ) 1 ( B ) 0 ( C ) s i n 1 ( D ) 不存在 解析： ∵ l i mn → ∞ 1n ＝ 0 ， ∴ l i mn → ∞s i n 1n ＝ s i n 0 ＝ 0. 故選 B . 首頁 末頁 上一頁 下一頁 瞻前顧后 演練廣場 要點(diǎn)突破 典例精析 考題賞析 4 ． a n ＝ (1 －12 2 ) ( 1 －13 2 ) ? (1 －1n 2 ) ，則 lim n →∞ a n 的值是 ( C ) ( A ) 1 ( B ) 0 ( C )12 ( D ) 不存在 解析： ∵ 1 －1n2 ＝n2－ 1n2 ＝? n ＋ 1 ?? n － 1 ?n2 ＝n ＋ 1n首頁 末頁 上一頁 下一頁 瞻前顧后 演練廣場 要點(diǎn)突破 典例精析 考題賞析 2 ． 2 數(shù)列的極限 二 極 限 首頁 末頁 上一頁 下一頁 瞻前顧后 演練廣場 要點(diǎn)突破 典例精析 考題賞析 首頁 末頁 上一頁 下一頁 瞻前顧后 演練廣場 要點(diǎn)突破 典例精析 考題賞析 想一想： 1 ． 數(shù)列極限的定義 設(shè) {a n } 是一個無窮數(shù)列，如果當(dāng)項(xiàng)數(shù) n 無限增大時，項(xiàng) a n 無限地趨近于 某個常數(shù) a( 即 |a n－ a| 無 限地接近于 0) ，那么就說數(shù)列 {a n } 以 a 為極限 ( 或者說 a 是數(shù)列 {a n } 的極限 ) ，記作 limn →∞ a n ＝ a. 2 ． 幾個常用極限 ( 1 ) l i mn →∞ C ＝ C (C 為常數(shù) ) ； ( 2 ) l i mn →∞ 1nk ＝ 0 ( k ∈ N*， k 為常數(shù) ) ； ( 3 ) l i mn →∞ an＝ 0 ( | a | 1 ) ； 首頁 末頁 上一頁 下一頁 瞻前顧后 演練廣場 要點(diǎn)突破 典例精析 考題賞析 做一做： 1 ． “ 數(shù)列 {a n } 是無窮數(shù)列 ” 是 “ {a n } 有極限 ” 的 ( B ) ( A) 充分不必要條件 ( B ) 必要不充分條件 ( C ) 充要條件 ( D ) 既不充分也不必要條件 解析： 無窮數(shù)列不一定有極限，如 a n ＝ n 2 . 但 {an } 有極限，則數(shù)列必有無限項(xiàng)，故 {a n } 必為無窮數(shù)列． 2 ． 在下列數(shù)列中，極限不存在的數(shù)列是 ( B ) ( A ) {1n } ( B ) {( － 1)n nn ＋ 1} ( C ) {2n2n － 1} ( D ) { s i n 2πn } 解析： 由極限的概念可
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1