高數(shù)數(shù)列極限ppt課件-展示頁
2025-01-24 16:53本頁面
【正文】 表達(dá)的函數(shù) )(xy 是常數(shù)??? )1,0( ??? aaay x )1,0(l o g ??? aaxy a xy s in? xy c o s? xy tan?xy c o t? xy s e c? xy c s c? ar c c osyx?ar c t anyx? ar c c otyx?特： y=ex 特： y=lnx 特： y=C（常數(shù)） 請(qǐng)參考 第 1節(jié)內(nèi)容 ar c sinyx?3 第 2節(jié) 數(shù)列的極限 一、數(shù)列極限定義 二、收斂數(shù)列的性質(zhì) 第一章 函數(shù)與極限 上 下 4 一、 數(shù)列極限定義 nN??? 數(shù)列： 如果按照某一法則，對(duì)每一個(gè) ,對(duì)應(yīng)著 一個(gè)確定的實(shí)數(shù) ，這些實(shí)數(shù) 按照下標(biāo) n從小 到大排列得到的一個(gè)序列 就叫數(shù)列，記為 . ? ?nx?? , 321 nxxxx? 可視 為一種定義域?yàn)檎麛?shù)的函數(shù)； nx)( nfx n ??數(shù)列的兩種幾何表示： 在直線上： 在平面上： x1x2x 2?Nx1?Nx 3xn)(nf1 2 4 3 7 … 5 6 nxnx nx數(shù)列對(duì)應(yīng)著數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)列 . 上 下 5 .})1(1{1時(shí)的變化趨勢(shì)當(dāng)觀察數(shù)列 ?????nnn播放 問題 : 當(dāng) 無限增大時(shí) , 是否無限接近于某一確定的數(shù)值 ?如果是 ,如何確定 ? nxn上 下 6 .1)1(1,1無限接近于無限增大時(shí)當(dāng) nxnnn????通過上面演示實(shí)驗(yàn)的觀察 : 問題 : “無限接近 ” 意味著什么 ?如何用數(shù)學(xué)語言刻畫它 . 分析 : 我們用這兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值來表示 兩點(diǎn)的距離 ；用絕對(duì)值可以任意小來描述 “ 無限接近 ” 。 直觀印象 : 若當(dāng) n 無限增大時(shí) , xn無限接近于某一確定的數(shù)值 a，就稱 當(dāng) n??， {xn}的極限為 a. 上 下 7 |xna|要多小有多小 以下說法是等價(jià)的 ： xn無限接近數(shù)值 a 點(diǎn) xn 與點(diǎn) a距離要多近有多近 ？ 即：要使 |xna|??，只需 n？ .1)1(1,1無限接近于無限增大時(shí)當(dāng) nxnnn????上 下 8 1nx ??1( 1 ) 1[ 1 ] 1nnn??? ? ?0 ,110給定11 ,100n ?由 解不等式得1 ,00n ?只要 時(shí) 1 1100 。nx ??有數(shù)列與固定常數(shù) 1的距離 11 ,1000n ?由 解不等式得.1)1(1,1無限接近于無限增大時(shí)當(dāng) nxnnn????上 下 9 11
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