20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊35確定圓的條件1-展示頁
2024-12-21 12:44本頁面
【正文】 ② 塊 ，理由是 不在同一直線上的三個點確定一個圓 . 【設(shè)計意圖】 學(xué)生親自動手畫圖：體會 過已知一點可作無數(shù)個圓；過已知兩點也可作無數(shù)個圓；不在同一直線上的三個點確定一個圓 .學(xué)生參與知識的探索過程，享受發(fā)現(xiàn)知識的快樂 .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)解決情境中的實際問題 ，首尾呼應(yīng)，渾然一體，學(xué) 生情緒高漲，學(xué)習(xí)效率高 .. 【預(yù)期效果】 學(xué)生對問題 ①、②中有多 少個符合條件的圓能很快地回答出來，但學(xué)生對問題①中“為什么”的回答未能抓住畫圓的本質(zhì)（定圓心、定半徑）來回答；對問題③的探究用時比較長，對“為什么”的回答也未能抓住交點的唯一性及半徑隨著點的確定而確定進(jìn)行回答，建議教師循序漸進(jìn)的對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo) . 三、課堂練習(xí)，鞏固提高 已知銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，分別作出它們的外接圓．它們外心的位置有怎樣的特點 ? 解：如下圖 ： 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 O 為外接圓的圓心，即外心． 銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心在斜邊上，鈍角三角形的外心在三角形的外部． 變式一： 邊長為 3， 4， 5 的三角形的外接圓的半徑是多少？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 直角三角形的外接圓的半徑等于斜邊的一半 ． 變式二： 邊長為 6 的正三角形的外接圓的半徑是多少？ 引導(dǎo)學(xué)生畫出 草圖，從而發(fā)現(xiàn)可用垂徑定理解決問題 ． 如下圖， CD 所在的直線垂直平分線段 AB．怎樣使用這樣的工具找到圓形工件的圓心 ? 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 最少用 2 次 .具體給我們講講你的做法嗎？ [生 ] 如上圖， 因為 A、 B 兩點在 圓上，所以圓 心 到 A、 B 兩點的距離相等，又因為 到一條線段的兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上 ， 所以圓心在 MN 所在的直線上． 因此使 A、 B 兩點在圓上 ，將這個工具擺放兩次，直線 MN 的交點就是圓心 . 3．經(jīng)過不在同一直線上的四個點是否一定能作一個圓？舉例說明 ． 不一定，過矩形的四個頂點能作圓；過菱形四個頂點不能作圓 ． 【設(shè)計意圖】 通 過練習(xí) 1一方 面使學(xué)生熟練“過不在 同一直線上的三個點作圓的作法，另一方面感知三角形的外心和三角形的位置關(guān)系，并能求出特殊三角形的外接圓的半徑；練習(xí) 2解釋方法多樣，鍛煉學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力；練習(xí) 3進(jìn)一步鞏固確定圓的條件 ． 【預(yù)期效果】 學(xué)生積極思考問題，在“用”知識的過程中再次“感悟”了知識 ， 展現(xiàn)思
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