20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)362直線和圓的位置關(guān)系1-展示頁(yè)
2024-12-21 12:44本頁(yè)面
【正文】 d＜ r 直線 l 與⊙ O 相交 (2) d=r 直線 l 與⊙ O 相切 (3) d＞ r 直線 l 與⊙ O 相離 處理方法 ： 利用多媒體展示直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生口答判定直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法 ，教師要特別強(qiáng)調(diào)直線與圓相切的判斷。 2 c j 設(shè)計(jì)意圖： 由圖片的形式向?qū)W生展 示 直線和圓有 關(guān)的 生活現(xiàn)象，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．以問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖片中 直線和圓相切，從而 引出本 節(jié)課的課題 三、 分組合作，探究新知 活動(dòng)內(nèi)容 1： 利用旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)探究圓的切線的判定條件 （多媒體出示） 如圖 1， AB是 ⊙ O 的直徑，直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A， l 與 AB 的夾角∠ ?， ⊙ O 的半徑為 r，圓心 O到直線 l 的距離為 d．當(dāng)直線 l繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)時(shí)，大家注意觀察 ∠ ?與 d的變化情況，以及直線與圓的位置關(guān)系，回答下面兩個(gè)問(wèn)題 （ 1） 隨著∠ ?的變化，點(diǎn) O 到 l 的距離 d 如何變化？直線 l 與 ⊙ O 的位置關(guān)系如何變化 ? (2) 當(dāng)∠ ?等于多少度時(shí)，點(diǎn) O 到 l 的距離 d 等于半徑 r？此時(shí)，直線 l 與 ⊙ O 有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ (3)由此你能得出什么結(jié)論 ? 跟蹤練習(xí)：判斷 1. 過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線（ ） 2. 與半徑垂直的的直線是圓的切線（ ） 3. 過(guò)半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（ ） 處理方式： 學(xué)生觀察圖 1和圖 2的 ∠ ?為銳角 時(shí)，根據(jù)直線 l到圓心的距離 d小于圓的半徑r，判斷出 直線 l與圓相交；觀察圖 3的∠ ?為直角時(shí)， 根據(jù)直線 l到圓心的距離 d等于圓的半徑 r，判斷直線 l與圓相切 ．然后教師引導(dǎo)學(xué)生討論得出切線的判定定理： 一是直線過(guò)半徑的外端；二是垂直于這條直徑，這樣的直線才是圓的切線．大家一定要注意這兩點(diǎn)，二者缺一不可 設(shè)計(jì)意圖： 教師利用多媒體演示旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，探索圓的切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系，讓學(xué)生通過(guò)觀察，猜想，動(dòng)手操作，得出直線 l與半徑之間滿足什么關(guān)系時(shí)，直線 l就是⊙ O的切線，然后進(jìn)一步加以驗(yàn)證，得出切線的判定定理，便于學(xué)生理解掌握 ． ? l A O B d r 圖 2 ? d A O r B l 圖 1 A O l B 圖 3 A O
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