淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美的教育-展示頁
2024-11-09 22:28本頁面
【正文】 圓周長為2π≈．－66＝．oAB 我們可以看到，需要加長50cm左右才行．那要是我給地球加個(gè)腰帶呢？會有什么現(xiàn)象發(fā)生？變式題目：假如有一條很長的繩子，恰好繞地球赤道一周．如果把繩子再接長10米后，繞著赤道一周懸在空中，你覺得在繩子和地球之間的縫隙里還能放下老師的拳頭嗎？生問：地球的周長是多少？師答：我們有句俗話：“坐地日行八萬里”，八萬里就是四萬千米．師接著又將變式題目再變式問：四萬千米，現(xiàn)在只加長10米，你覺得可能放下什么？ 課堂上很多學(xué)生憑經(jīng)驗(yàn)去想象，回答：不能．此時(shí)師抓住判斷學(xué)生回答是否正確，引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推理如下： 設(shè)地球半徑為R，則繩子原長為2πR．當(dāng)繩子長為2πR+10時(shí)，繩子所圍圓周的半徑是(2πR+10)247。2ab+b2，是用數(shù)學(xué)符號代替了文字的表述，濃縮了文字的全部內(nèi)容，簡潔，有序，統(tǒng)一．正因?yàn)槿绱耍攀箶?shù)學(xué)作為自然科學(xué)的語言和工具，成了所有科學(xué)——包括社會科學(xué)在內(nèi)的語言和工具．正如一副對聯(lián)所言：世事再紛繁，加減乘除算盡；宇宙雖廣大，點(diǎn)線面體包完． 一句話，道盡了數(shù)學(xué)的簡潔美．而作為教師的我們，也在讓學(xué)生感受美的過程中不斷培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的符號感，從而達(dá)到解決數(shù)學(xué)問題的目的．3．結(jié)合數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)，滲透發(fā)現(xiàn)問題本身所蘊(yùn)涵的新穎、奇異或形態(tài)的美 很多時(shí)候，面對一道題，利用轉(zhuǎn)化、變換、拆分、組合、類比等數(shù)學(xué)思想尋求解題途徑，找出最佳的解題答案，那種“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感受，不正是數(shù)學(xué)美的體現(xiàn)嗎？例如，因式分解中，已知a、b均為正整數(shù)，且a2b2=47，求a、b的值． 當(dāng)我們用常規(guī)思路無法解決的時(shí)候，如果及時(shí)將兩邊拆分，得到(a+b)(ab)=1180。第一篇：淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美的教育淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美的教育重慶市南岸區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院 方曉霞重慶市南岸區(qū)南坪中學(xué) 李煒談到美，我們往往想到的是江山多嬌的自然美，想到的是精妙的好詩妙詞帶給我們寧靜的美，想到的是美妙音樂帶給我們心靈震撼的美．其實(shí)初中數(shù)學(xué)也有很多很多東西能給我們帶來美的感受，美的體驗(yàn)．美能夠陶冶人們的情操，增長人們的智慧，因此，感受美是培養(yǎng)全面發(fā)展人才的一個(gè)重要途徑，也是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)所確定的文化素養(yǎng)的要求．然而，多數(shù)老師和學(xué)生在上數(shù)學(xué)課時(shí)都不會把數(shù)學(xué)與美聯(lián)系在一起，特別是我們的學(xué)生，提到數(shù)學(xué)，總認(rèn)為是一門枯燥無味的學(xué)科，很多孩子更是畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種抗拒心理，影響了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心．這在一定程度上說明我們數(shù)學(xué)教育中讓學(xué)生感受美的欠缺．如果我們能在教學(xué)過程中讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)中的美，不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)之美，對學(xué)生施加美的影響，那么將會通過數(shù)學(xué)美的教育，培養(yǎng)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美，欣賞數(shù)學(xué)美，創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再枯燥，從而掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)．因此，在教學(xué)中展示美、發(fā)現(xiàn)美，是我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡的責(zé)任．下面筆者就初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)美的教育的幾點(diǎn)做法拋磚引玉如下： 1．結(jié)合數(shù)學(xué)對稱的教學(xué)，滲透對稱的數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，對稱是最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美的，北師大教材七年級的軸對稱，八年級的中心對稱，無不讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)和諧統(tǒng)一的美．在軸對稱教學(xué)中，展示蝴蝶、窗花、臉譜，埃及金字塔等大量圖案，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)軸對稱貼近生活，生活青睞數(shù)學(xué)軸對稱的美；欣賞水邊風(fēng)景的倒影，讓學(xué)生感受和諧靈動的美；分析“楊輝”三角形（右圖）的結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生感受數(shù)字對稱圖形揭示的神奇規(guī)律美． 2．結(jié)合字母表示數(shù)的教學(xué)，滲透簡潔的數(shù)學(xué)美學(xué)生進(jìn)入初中，面臨著一個(gè)重要的數(shù)學(xué)意識的轉(zhuǎn)變，那就是從數(shù)向式的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生的符號感．這正為我們提供了數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)，那就是數(shù)學(xué)中的簡潔美．?dāng)?shù)學(xué)的簡潔美，指的是用簡潔的符號、公式、結(jié)論來揭示隱藏在復(fù)雜現(xiàn)象背后的深刻規(guī)律或本質(zhì)．例如運(yùn)算中有許多基本的運(yùn)算定律，這些運(yùn)算定律具體地表現(xiàn)在一道道算式中，無法窮盡，但是如果借助用字母表示數(shù)的方法，加法交換律則可寫成a+b=b+a．只這一道字母式，就可以概括“所有加法中交換加數(shù)位置和相等”的情況．我們學(xué)過的平方差公式：(a+b)(ab)=a2b完全平方公式(a177。b)2=a2177。47，利用a+b、ab的奇偶性相同，得到a+b=4ab=1，從而求得a=2b=23．通過感受解題的技巧，體會因式分解帶來的技巧美，從而有一種“峰回路轉(zhuǎn)”的奇妙的感覺．再比如，我在講同心圓環(huán)之間的距離時(shí)用了這樣一個(gè)題目：如果老師的腰圍是66cm，現(xiàn)在我想把我的皮帶加長，使皮帶和我的腰之間能放下我的拳頭，而我的拳頭寬8cm，你能幫我算算，我該加長多少呢？這個(gè)問題抽象成數(shù)學(xué)問題就是：如右圖，已知小圓周長是66cm，AB＝8cm，求大圓周長與小圓周長的差？解：設(shè)小圓半徑為R，則R＝66247。2π= R+(m)． ． 用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法解決問題的結(jié)論是：能．（學(xué)生回答錯(cuò)）這充分說明，這個(gè)事實(shí)單憑經(jīng)驗(yàn)去想象，無論如何是想不通的：地球半徑那么大，而繩子僅僅接長10米，．其實(shí)，這個(gè)題目與地球的半徑?jīng)]有關(guān)系，任何一個(gè)圓，只要加長10米，．這道題目，引起了學(xué)生極大的興趣，而我也通過這道題，不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生領(lǐng)略了用字母表示數(shù)進(jìn)行推理帶來的簡潔美，由嚴(yán)密運(yùn)算分析所體現(xiàn)
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