北師大版數(shù)學(xué)九上配方法3課時(shí)-展示頁(yè)
2024-12-21 08:13本頁(yè)面
【正文】 x15＝ 0轉(zhuǎn)化成 (x+m)2=n的形式嗎 ? [生 ]解方程 x2+12x15＝ 0 的困難就是：怎么樣能把 x2+12x15=0 的左邊變成一個(gè)完全平方形式，右邊變成一個(gè)非負(fù)數(shù)． [師 ]噢，那想一想完全平方式的特 征是什么 ? [生 ]完全平方公式是 :a2177。 2 ，即x1=2+ 2 ， x2=2 2 . [生乙 ]方程 (2)也能用平方法來(lái)解，方法同解方程 (1)，即原方程化為 (x+6)2=5．兩邊分別開(kāi)平方，得 x+6＝177。 2． 2． 1 C)。 2． 2． 1 A) 如圖，一個(gè)長(zhǎng)為 10 m 的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為 8 m，如果梯子的頂端下滑 1 m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米 ? [師 ]由前節(jié)課的分析可知：梯子底端滑動(dòng)的距離 x(m)滿足 x2+12x15＝ 0．上節(jié)課我們 已求出了 x的近似值，那么你能設(shè)法求出它的精確值嗎 ? ?? 這節(jié)課我們就來(lái)研究一元二次方程的解法． Ⅱ．講授新課 [師 ]我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的定義及有關(guān)概念，現(xiàn)在同學(xué)們來(lái)討論一下：你能解哪些一元二次方程 ? [生甲 ]等式 x2=4就是一元二次方程， 像這樣類(lèi)型的方程我們就能解 . [生乙 ]方程 (x+3)2＝ 9，我們也可以解， 即是要求 (x+3)，使它的平方等于 9，而 9的平方根是 3和 3，所以 (x+3)就等于 3或 3，因此 x＝ 0或 x＝ 6． [師 ]乙同學(xué)分析得很好，大家聽(tīng)清楚了沒(méi)有 ???好，下面大家看大屏幕 (出示投影片167。 2． 2． 1 F) 教學(xué)過(guò)程 Ⅰ．創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課 [師 ]前面我們?cè)鴮W(xué)習(xí)過(guò)平方根的意義及其性質(zhì)，現(xiàn)在來(lái)回憶一下：什么叫做平方根 ?平方根有哪些性質(zhì) ? [生甲 ]如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a的平方根。 2． 2． 1 D) 第五張：做一做 (記作投影片167。 2． 2． 1 B) — 第三張：議一議 (記作投影片167。 配方法是繼探索一元二次方程近似解的基礎(chǔ)上研究的一種求精確解的方法．它是一元二次方程的解法的通法．因?yàn)橛门浞椒ń庖辉畏匠瘫容^麻煩，一個(gè)一元二次方程需配一次方，所以在實(shí)際解一元二次方程時(shí)，一般不用配方法．但是，配方法是導(dǎo)出求根公式的關(guān)鍵，且在以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)常常用到配方法．因此，要理解配方法，并會(huì)用配方法解一元二次方程 . 本節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是配方法．根據(jù)課程的特點(diǎn)，以及 學(xué)生的認(rèn) 知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本節(jié)內(nèi)容分三課時(shí)． 在教學(xué)時(shí)，首先從前面兩節(jié)課的實(shí)例引入求精確解 .因?yàn)槲覀円呀?jīng)能 解形如 (x+a)2=b(b≥ 0)的方程，所以想到要求一個(gè)一元二次方程的精確解時(shí)，是否可把方程轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能解的方程，這時(shí)引入了一元二次方程的解法 —— 配方法． 配方法的關(guān)鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征． 教學(xué)方法主要是學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)的方法． (一 ) 教學(xué)目標(biāo) (一 )教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1．會(huì)用開(kāi)平方法解形如 (x+m)2=n(n≥ 0)的方程． 2．理解一元二次方程的解法 —— 配方法． (二 )能力訓(xùn)練要求 1．會(huì)用開(kāi)平方法解形如 (x+m)2=n(n≥ 0)的方程；理解配方法． 2．體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法． 3．能 根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性． (三 )情感與價(jià)值觀要求 通過(guò)師生的共同活動(dòng)，學(xué)生的進(jìn)一步操作來(lái)增強(qiáng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力． 教學(xué)重點(diǎn) 利用配方法解一元二次方程 教學(xué)難點(diǎn) 把一元二次方程通過(guò)配方轉(zhuǎn)化為 (x+m)2＝ n(n≥ 0)的形式． 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 教具準(zhǔn)備 投影片六張： 第一張：?jiǎn)栴} (記作投影片167。 2． 2． 1 A) 第二張：議一議 (記作投影片167。 2． 2． 1 C) 第四張：想一想 (記作投影片167。 2． 2． 1 E) 第六張：例題 (記作投影片167。 用式子表示：若 x2=a， 則 x叫做 a的平方根． [生乙 ]平方根有下列性質(zhì)： (1)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)
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