北師大版數(shù)學(xué)九上配方法3課時(shí)-wenkub.com
2025-11-25 08:13 本頁(yè)面
【正文】 六、 作業(yè)： （一） P56，習(xí)題 ， 2 （二）預(yù)習(xí)內(nèi)容： P56～ P57 板書設(shè)計(jì)： 要根據(jù)具 體 問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。 四、練習(xí)： P56 隨堂練習(xí) 看課本 P53～ P54，然后小結(jié) 五、小結(jié)： 本節(jié)內(nèi)容的設(shè)計(jì)方案不只一種，只要合符條件即可。 （ 4）用直接開平方法求出方程的根。 解方程： （ 1） x2+4x+3=0 （ 2） x2― 4x+2=0 二、新授： 例題講析： 例 3：解方程： 3x2+8x― 3=0 分析：將二次項(xiàng)系數(shù)化為 1 后，用配方法解此方程。 d ， 得 x1＝ a dc?? ， x2＝ a dc?? ②若 d＝ 0，則有 ax+c＝ 0， 所以 x1＝ x2＝ ac . ③若 d0，則因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方不可能 為負(fù)，所以本題無(wú)解． 板書設(shè)計(jì) (一 ) 一、 (1)x2＝ 4， x＝177。 a ， 即 x1= a ， x2＝ a ． (2)化簡(jiǎn)為 x2=a． 因?yàn)?a≥ 0， 所以兩邊同時(shí)開平方，得 x＝177。 2． 2． 1 F) [例題 ]解方程 x2+8x9＝ 0． [師 ]大家能獨(dú)立解這個(gè)方程嗎 ? [生齊聲 ]能． 解：可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得 x2+8x＝ 9． 兩邊都加上 16，得 x2+8x+16＝ 9+16， 即 (x+4)2=25． 開平方，得 x+4＝177。 2ab+b2＝ (a177。分組討論討論． 判斷下列方程能否用開平方法來(lái)求解 ?如何解 ? (1)x24x+4＝ 2； (2)x2+12x+36＝ 5． [生甲 ]方程 (1)能用開平方法求解．因?yàn)?方程 (1)的左邊正好是一個(gè)完全平方式，右邊是一個(gè)正數(shù)，所以它可以化為 (x2)2＝ 2．這樣利用直接開平方法可得 x2=177。 用式子表示：若 x2=a， 則 x叫做 a的平方根． [生乙 ]平方根有下列性質(zhì)： (1)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根是互為相反數(shù)的． (2)零的平方根是零． (3)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根． [師 ]很好，那你能求出適合等式 x2=4 的 x的值嗎 ? [生 ]由 x2＝ 4可知， x就是 4的平方根．因此 x的值為 2和 2． [師 ]很 好；下面我們來(lái)看上兩節(jié)課研究過(guò)的問(wèn) 題． (出示投影片167。 2． 2． 1 C) 第四張：想一想 (記作投影片167。 配方法是繼探索一元二次方程近似解的基礎(chǔ)上研究的一種求精確解的方法．它是一元二次方程的解法的通法．因?yàn)橛门浞椒ń庖辉畏匠瘫容^麻煩，一個(gè)一元二次方程需配一次方，所以在實(shí)際解一元二次方程時(shí)，一般不用配方法．但是，配方法是導(dǎo)出求根公式的關(guān)鍵，且在以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)常常用到配方法．因此，要理解配方法，并會(huì)用配方法解一元二次方程 . 本節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是配方法．根據(jù)課程的特點(diǎn)，以及 學(xué)生的認(rèn) 知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本節(jié)內(nèi)容分三課時(shí)． 在教學(xué)時(shí)，首先從前面兩節(jié)課的實(shí)例引入求精確解 .因?yàn)槲覀円呀?jīng)能 解形如 (x+a)2=b(b≥ 0)的方程，所以想到要求一個(gè)一元二次方程的精確解時(shí)，是否可把方程轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能解的方程，這時(shí)引入了一元二次方程的解法 —— 配方法． 配方法的關(guān)鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征． 教學(xué)方法主要是學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)的方法． (一 ) 教學(xué)目標(biāo) (一 )教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1．會(huì)用開平方法解形如 (x+m)2=n(n≥ 0)的方程． 2．理解一元二次方程的解法 —— 配方法． (二 )能力訓(xùn)練要求 1．會(huì)用開平方法解形如 (x+m)2=n(n≥ 0)的方程；理解配方法． 2．體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法． 3．能 根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性． (三 )情感與價(jià)值觀要求 通過(guò)師生的共同活動(dòng)，學(xué)生的進(jìn)一步操作來(lái)增強(qiáng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力． 教學(xué)重點(diǎn) 利用配方法解一元二次方
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