數學歸納法整理-展示頁
2024-08-12 15:39本頁面
【正文】 16．在數列 ??na 中 ，nnn nanaa 2 111,1 11 ???????? ??? ? （ 1）設 nn ab n＝，求數列 ??nb 的通項公式； （ 2）求數列 ??na 的前 n 項和 nS 第 5 頁 新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 共 11 頁 xxf mlog)( ? （ m 為常數， 0?m 且 1?m ）設 ))((,),(),( 21 ?? Nnafafaf n? 是首項為 4，公差為 2 的等差數列 . （Ⅰ）求證：數列 {na}是等比數列； （Ⅱ）若 )( nnn afab ?? ，且數列 { nb }的前 n 項和 nS ，當 2?m 時，求 nS ； （Ⅲ）若 ?nC lgnnaa，問是否存在 m ，使得 { nc }中每一項恒小于它后面的項？若存在，求出 m 的范圍；若不存在，說明理由 . 112y x???的圖象按向量 (2,1)m? 平移后便得到函數 ()fx的圖象，數列 ??na 滿足 1()nna f a ?? （ ??? Nnn ,2 ）． （ Ⅰ ）若1 35a?，數列 {}nb 滿足 11n nb a? ?，求證：數列 {}nb 是等差數列； （ Ⅱ ）若1 35a?，數列 {}na 中是否存在最大項與最小項，若存在，求出最大項與最小項，若不存在，說明理由； （ Ⅲ ）若 112a??，試證明： 112nnaa?? ? ? ． 項與最小項，并說明理由 . { na }中， 212,a t a t??? ?10 ?? tt 且 ． xt? 是函數 311( ) 3 [ ( 1 ) ] 1 ( 2)n n nf x a x t a a x n??? ? ? ? ? ?的一個極值點． （ 1）證明數列 1{}nnaa? ? 是等比數列，并求數列 {}na 的通 項 公式； （ 2）記 12(1 )n nb a??，當 2?t 時，數列 {}nb 的前 n 項和 nS 20xx 的 n 的最小值； 第 6 頁 新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 共 11 頁 ??na 滿足 ? ? 1,0,22 121 ?????? ? atntaSS nnn ，其中 nS 是數列 { na }的前 n 項和 ． （Ⅰ） 求 通項 na （Ⅱ） 記數列 {11?nnaa}的前 n 項和 為 nT ，若 2?nT 對所有的 ??Nn 都 成立 ． 求證： 10 ??t 21. 數列 ??na 中， caaa nn ??? ?11 ,1 （ ??Nn )，且 521 , aaa 成公比不等于 1 的等比數列． (Ⅰ ) 求 c 的 值 ； (Ⅱ ) 設 nb =11?nnaa，求 數列 ??nb 的前 n 項 和 nS 22. 已知數列 {}na 的前 n 項和 nS 和通項 na 滿足 ( 1)1nnqSaq???（ q 是常數且 0, 1,qq??） （ 1）求數列 {}na 的通項公式； (2) 當 13q?時，試證明12 12na a a? ? ? ?；
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