數(shù)學(xué)歸納法2-展示頁
2024-12-06 14:06本頁面
【正文】 2），可知不論有多少塊骨牌都能全部倒下。 （ 1）當(dāng) n= n0時(shí)猜想成立。 （歸納基礎(chǔ)） ( 歸納推理 ) 多米諾骨牌游戲原理 數(shù)學(xué)歸納法證明步驟 (2)假設(shè) n = k ,時(shí)命題成立，證明當(dāng) n=k+1時(shí)命題也成立。 只要完成這兩個(gè)步驟，就可以斷定命題對(duì)從 n0開始的所有自然數(shù) 都成立。不完全歸納法得 到的結(jié)論不一定正確！ 結(jié)論： 思考？ 如何解決不完全歸納法存在的問題呢？ 問題情境四 多 米 諾 骨 牌 課 件 演 示 能使多米諾骨牌全部倒下的條件是什么？ 只要滿足以下兩 個(gè) 條件，所有多米諾骨牌就都能倒下： （ 1 ）第一塊骨牌倒下； （ 2 ）任意相鄰的兩塊骨牌，前一塊倒下一定導(dǎo)致后一塊倒下。家長(zhǎng)要他寫出自己的名字， “ 萬百千 ” 寫名字結(jié)果可想而知。果然這天教了個(gè) “ 三 ” 字。第二天先生又教了個(gè) “ 二 ” 字。 從前，有個(gè)小孩叫萬百千，他開始上學(xué)識(shí)字。第一天 先生教他個(gè) “ 一 ” 字。第 三天，他想先生一定是教 “ 三 ” 字了，并預(yù)先在紙上劃 了三橫。于是他得了一個(gè)結(jié) 論： “ 四 ” 一定是四橫， “ 五 ” 一定是五橫，以此類推， … 從此，他不再去上學(xué)，家長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)問他為何不去上學(xué)， 他自豪地說： “ 我都會(huì)了 ” 。 ” 問題情境一 —— 小明的爸爸有四個(gè)小孩 我是一毛 我是二毛 我是三毛 我是誰？ 我不是四毛！我是小明！ 問題情境二 221n ?他 認(rèn) 為 ： 一 定 為 質(zhì) 數(shù)525 2 1 42 94 96 72 97 67 00 41 7 64 1n ? ? ? ? ?時(shí) ,18世紀(jì)，偉大的瑞士科學(xué)家歐拉 (Euler)卻證明了 問題情境三 費(fèi)馬猜想 考察部分對(duì)象，得到一般結(jié)論的方法， 叫做不完全歸納法。 其中道理可用于數(shù)學(xué)證明 ── 數(shù)學(xué)歸納法 . 一般地，證明一個(gè)與自然數(shù)有關(guān)
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