數(shù)學(xué)歸納法2-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 練習(xí) 這就是說(shuō)，當(dāng) n=k+1時(shí) ,命題也成立 . 1 1 1 1 1( 1 ) ( ) ( )2 2 3 1 2111=2 ( 1 ) 1kkkkk? ? ? ? ? ? ????? ? ?? ? ?左 邊右 邊*1 1 1( 1 ) ( )1 2 2 3 ( 1 ) 1n nNn n n? ? ? ? ?? ? ? ? ?沒(méi)有用上“ 假設(shè) ”，故此法不是數(shù)學(xué)歸納法 請(qǐng)修改為數(shù)學(xué)歸納法 證明 ①當(dāng) n=1時(shí) ,左邊 = , 21211 ??1)1(1321211????????? kkkk?② 假設(shè) n=k(k∈ N*)時(shí)原等式成立 ，即 此時(shí)，原等式成立。 （ 1）當(dāng) n= n0時(shí)猜想成立。家長(zhǎng)要他寫(xiě)出自己的名字， “ 萬(wàn)百千 ” 寫(xiě)名字結(jié)果可想而知。第一天 先生教他個(gè) “ 一 ” 字。 其中道理可用于數(shù)學(xué)證明 ── 數(shù)學(xué)歸納法 . 一般地，證明一個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題，可按下列步驟進(jìn)行： ( 2 ) 假設(shè) n = k ( k ≥ n0 ， k ∈ N * ) 時(shí)命題成立， 證明當(dāng) n=k+1時(shí)命題也成立。 根據(jù)（ 1）和（ 2），可知對(duì)所有的自然數(shù) n，猜想都成立。*1 1 1( 3 ) ( )1 2 2 3 ( 1 ) 1n nNn n n? ? ? ? ?? ? ? ? ?這不是 數(shù)學(xué)歸納法 練習(xí) 2： k 11 1 11. : 1 ( , 1 ) ,2 3 2 1 1 , ( )A .2 .2 .2 1 .2 1nk k kn n N nkkB C D?? ? ? ? ? ? ?????用 數(shù) 學(xué) 歸 納 法 證 明第 二 步 證 明 從 到 左 端 增 加 的 項(xiàng) 數(shù) 是B (n
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