數(shù)學(xué)歸納法2(專業(yè)版)
【正文】 221121 )(???? kkB。上述證明方法叫做 數(shù)學(xué)歸納法 （ 1） 證明當(dāng) n取第一個(gè)值 n0 時(shí)命題成立。果然這天教了個(gè) “ 三 ” 字。 由 (1)和 (2)知 ,等式對(duì)于任何 n∈N *都成立。 數(shù)學(xué)歸納法的核心思想 謝謝！ 。 例題分析 例 1 用數(shù)學(xué)歸納法證明 .)12(531 2nn ????? ?證明 ： （ 1）當(dāng) n=1時(shí)，左邊 =1，右邊 =1，等式成立． （ 2）假設(shè)當(dāng) 時(shí)，等式成立，就是 kn?.)12(531 2kk ????? ?那么 222)1(12]1)1(2[(]1)1(2[)12(531????????????????kkkkkkk?這就是說(shuō)，當(dāng) n=k+1時(shí)，等式也成立． 由（ 1）和（ 2），可知的等式對(duì)任何 都成立． ??Nn要證明的 目標(biāo)是： 1＋ 3＋ 5＋… ＋（ 2k1）＋ [2(k+1)－1]=(k+1)^2 例 用數(shù)學(xué)歸納法證明：如果 {an}是一個(gè)等差數(shù)列， 則 an=a1+(n1)d對(duì)于一切 n∈N* 都成立。第二天先生又教了個(gè) “ 二 ” 字。 （ 1）第一塊骨牌倒下。即＝）假設(shè)當(dāng)（，等式成立；＝，右邊＝＝時(shí)，左邊＝＝）當(dāng)（222222 16)12)(1(1...321 ）＋＋（＝）＋＋（＋＋＋＋則 kkkkkk ??6]1)1(2][1)1)[(1(6)32)(2)(1(6)672)(1(616)12)(1( 22??????????????kkkkkkkkkkkkk＝＝＝）（＋＝等式成立。*1 1 1( 3 ) ( )1 2 2 3 ( 1 ) 1n nNn n n? ? ? ? ?? ? ? ? ?這不是 數(shù)學(xué)歸納法 練習(xí) 2： k 11 1 11. : 1 ( , 1 ) ,
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