數(shù)學(xué)歸納法2(存儲(chǔ)版)
【正文】 問(wèn)題情境四 多 米 諾 骨 牌 課 件 演 示 能使多米諾骨牌全部倒下的條件是什么？ 只要滿(mǎn)足以下兩 個(gè) 條件，所有多米諾骨牌就都能倒下： （ 1 ）第一塊骨牌倒下； （ 2 ）任意相鄰的兩塊骨牌，前一塊倒下一定導(dǎo)致后一塊倒下。 根據(jù)（ 1）和 （ 2），可知不論有多少塊骨牌都能全部倒下。 那么 n=k+1時(shí) , 這就是說(shuō)，當(dāng) n=k+1時(shí) ,命題也成立 . 由 ①②知 ,對(duì)一切正整數(shù) n,原等式均正確 . 1 1 1 1 1= ( 1 ) ( ) ( )2 2 3 111=11nnnnn? ? ? ? ? ??? ? ???證 二 ： 左 邊右 邊 ， 所 以 原 等 式 成 立 。 遞推基礎(chǔ)不可少，歸納假設(shè)要用到，結(jié)論寫(xiě)明 莫忘掉 數(shù)學(xué)歸納法是一種完全歸納法 ， 它是在可靠的基礎(chǔ)上， 利用命題自身具有的傳遞性，運(yùn)用 “ 有限 ” 的手段，來(lái)解決 “ 無(wú)限 ” 的問(wèn)題?？傻?，對(duì)任意由時(shí)等式成立；＝即當(dāng),)2)(1(1*Nnkn??證明： 一、數(shù)學(xué)歸納法適用范圍 :某些與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題 . 五、小結(jié) 二、用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的步驟： (1)證明：當(dāng) n取第一個(gè)值 n0結(jié)論正確； (2)假設(shè)當(dāng) n=k(k∈ N*，且 k≥n0)時(shí)結(jié)論正確，證明當(dāng) n=k+1時(shí)結(jié)論也正確 . 由 (1)， (2)可知，命題對(duì)于從 n0開(kāi)始的所有正整數(shù) n都正確。 評(píng)析： 分析下列各題用 數(shù)學(xué)歸納法 證明過(guò)程中的錯(cuò)誤：
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1