點列-遞歸數(shù)列和數(shù)學(xué)歸納法-展示頁
2024-08-19 17:56本頁面
【正文】 【文】記 即．即， 又因為，所以, 因此，即． (2)若表示數(shù)列的前項之和，則．求證：(1)；【范例講解】（2）給出Sn與an的關(guān)系，求通項等，考查等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與解決問題能力．高考中常常把數(shù)列、極限與函數(shù)、方程、不等式、解析幾何等等相關(guān)內(nèi)容綜合在一起，再加以導(dǎo)數(shù)和向量等新增內(nèi)容，使數(shù)列綜合題新意層出不窮．常見題型：本專題是等差（比）數(shù)列知識的綜合應(yīng)用，同時加強數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，是歷年的重點內(nèi)容之一，近幾年考查的力度有所增加，體現(xiàn)高考是以能力立意命題的原則． 故 所以 則又因為 而，以.所以曲線在處的切線斜率x6．已知函數(shù)f (x)=，數(shù)列｜x｜(x＞0)的第一項x＝1，以后各項按如下方式取定：曲線x=f (x)在處的切線與經(jīng)過（0，0）和（x,f (x)）兩點的直線平行（如圖）. 次運算.下面給出一種減少運算次數(shù)的算法：P0（x）=a0，Pk+1（x）=xPk（x）+ak+1（k=0，1，2，…，n－1）.利用該算法，計算P3（x0）的值共需要6次運算，計算Pn（x0）的值共需要 65 5．，計算的值需要k－1次乘法，計算P3（x0）的值共需要9次運算（6次乘法，3次加法），則計算P10（x0）的值共需要4．對正整數(shù)n，設(shè)曲線在x＝2處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項和的公式是 2n+12 35 ．D. 2 A. 4 A點列、遞歸數(shù)列和數(shù)學(xué)歸納法 【考題回放】1．已知數(shù)列{ an }的前n項和為Sn，且Sn=2(an 1)，則a2等于( ) B. 2 C. 12．在數(shù)列中，且，則3．在數(shù)列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3 (n≥1),則該數(shù)列的通項an=__2 n+13___.. 次運算. 2n 求證：當(dāng)n時， (Ⅰ) （Ⅱ）.【解答】(I)證明：因為即和兩點的直線斜率是（II）因為函數(shù)，當(dāng)時單調(diào)遞增，
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