【正文】 A、 B 的同旁分別以 A、 B 為頂點，畫∠ MAB=30176。 ，△ AOC旋轉(zhuǎn)后能與△ BOD重合，則△ AOC與 全等。 5. 已知 Δ ABC≌Δ DEF, ∠ A=∠ D, ∠ C=∠ F, ∠ B=45176?！?A= 176。 D. 77186。則 ∠ BAD為（ ） B. 57186。 ∠ E=95186。 11． 3 探索全等三角形的條件⑴ 學(xué)習(xí)目標(biāo) ⒈使學(xué)生掌握 “ SAS” 的意義，會運用 “ SAS” 來識別兩個三角形全等； ⒉通過識別全等三角形的識別的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識事物之間的因果關(guān)系與相互制約關(guān)系，學(xué)習(xí)分析事物本質(zhì)的方法； ⒊經(jīng)歷 探索全等三角形的條件的過程 ，讓學(xué)生體會如何探討、實踐、總結(jié)，并培養(yǎng)學(xué)生的交流意識與合作能力 . 學(xué)習(xí)難點 正確運用“邊角邊”條件判定三角形全等，解決實際問題。 教學(xué)過程 情景 1：⑴從三角形的 6個元素（ 3條邊、 3個角）中任意選出其中的三個元素，共有多少種不同的選法？（體現(xiàn)分類的思想） 在其中的任一種選法選出的 3個元素對應(yīng)相等，這兩個三角形是否能 全等？（體現(xiàn)研究的目標(biāo)）共有四中情況：⒈兩邊一角（兩邊和它的夾角、兩邊和它一邊的對角）；⒉ 兩角一邊（兩角和夾邊、兩角和一角的對邊）；⒊邊邊邊；⒋角角角．可以讓學(xué)生討論在尋找簡便方法時如何分類：也可以按邊或角來分類，滲透分類思想時，要強(qiáng)調(diào)明確分類標(biāo)準(zhǔn)，并且做到不重不漏． 情景 2： 課本 111頁“做一做” 這個活動可以分三步來開展：⑴任意剪一個直角三角形，同 學(xué)們剪得的三角形全等嗎？⑵重新剪一個直角三角形，使全班同學(xué)剪下的都全等，說說你的方法⑶ ，剪下直角三角形，驗證并得出結(jié)論．通過活動使學(xué)生進(jìn)一步明確只有一個條件（直角相等）的兩個直角三角形不會全等，有兩直角邊相等的兩個直角三角形全等． 說明：用長方形紙剪全等的三角形的方法較多，應(yīng)讓學(xué)生充分討論，發(fā)表意見，得出一種較簡便的方法后再統(tǒng)一動手剪三角形，課本圖中所示的方法是利用長方形的一個直角，再定好兩條邊長，則全班同學(xué)剪下的直角三角形一定全等． 情景 3： 課本 111頁觀察 117的三角形，先猜一猜，在量一量，哪兩個三角形是全等三角形？ 問題⒈這個活動是第一個活動的延伸和拓展，體現(xiàn)由特“殊到一般”的研究 方法通過學(xué)生先憑直覺猜想圖 117中哪兩個三角形全等，再用工具測量驗證猜想是否正確． 問題⒉培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手操作和做出正確判斷的能力．同時可讓學(xué)生說明 Δ ABC 為什么會和Δ PMN 全等？Δ ABC 為什么不會個Δ EDF 全等？引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖中相等的兩邊所夾角的大 ?。? 情景 4： 按條件畫三角形． 問題 ⒈畫圖的工具不限，可以用量角器、三角尺、圓規(guī)等，要求學(xué) 生認(rèn)真、仔細(xì)的畫圖，力求把圖畫準(zhǔn)確，養(yǎng)成良好的畫圖習(xí)慣． 問題⒉估計學(xué)生的畫圖不會有困難，應(yīng)要求學(xué)生把所畫的三角形剪下，并與同學(xué)進(jìn) 行比較，觀察是否重合，再有學(xué)生歸 納出結(jié)論． 問題⒊在活動 3的基礎(chǔ)上要求學(xué)生用自己的語言 情景 5： 這個活動可以根據(jù)學(xué)?；?qū)W生的實際情況選用．如下圖，小王和小李各畫一個三角形 Δ ABC和Δ DEF． 問題⒈請同學(xué)們檢查圖中三角形上所標(biāo)的尺寸和角度是否正確？ 問題⒉你能寫出這兩個三角形對應(yīng)相等的條件嗎？ 問題⒊ Δ ABC和Δ DEF全等嗎 ?這說明什么？ 同過學(xué)生的討論，明確有兩個邊和它一邊的對應(yīng)角相等兩個三角形不一定全等． 例題設(shè)計 ⒈教材 ： ⑴例 1是本章 中的第一個例題，教學(xué)時要由學(xué)生自己說理，并引導(dǎo)學(xué)生關(guān) 注以下兩點；①說理的表達(dá)形式：采用分行用中文寫“因為?根據(jù)?可以得到（所以）?”的形式，學(xué)生作業(yè)時也用這種形式表達(dá)；②卡通小人給出了說理的另一種形式，目的是讓學(xué)生了解說理方法的多樣性，學(xué)生作業(yè)中不必用這種形式來說理，這種說理方式較直觀地顯示了解決問題的思路； ⑵使用時記號“ SAS”和條件都按邊、角、邊的順序排列，并將對應(yīng)頂點的字母順序?qū)懺趯?yīng)的位置上； ⑶正確的書寫證明過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維習(xí)慣； ⑷說明兩個三角形全等，當(dāng)遇到邊、角直接條件不夠時，可以從圖形本身挖掘隱含條件，如公共邊相等、公共角相等、 對頂角相等，等等． 2．如圖 ，在 Δ ABC 中， AD 為邊 BC 上的中線，延長 AD 到點 E，使 DE=AD，連接BE．Δ ABC的面積與Δ ABE的面積相等嗎？請說明理由． 說明：⑴通過本例題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思考和分析問題的能力；⑵用轉(zhuǎn)化的思想解決問題，45452 . 23 . 02 . 23 . 0圖 A B C D E F 這里面積相等的實質(zhì)是三角形的全等，全等的方法是邊角邊． 【課后作業(yè)】 班級 姓名 學(xué)號 Δ ABC≌Δ A′ B′ C′，需要滿足的條件是（ ） A. AB= A′ B′ ∠ B=∠ B′ AC= A′ C′ = A′ B′ ∠ A=∠ A′ BC= B′ C‘ C. AC= A′ C′ ∠ C=∠ C′ BC= B′ C′ = A′ C′ ∠ B=∠ B′ BC= B′ C‘ ， Δ ABC≌Δ ADE， AB=AD， AC=AE， ∠ B=28186。 ∠ EAB=20186。 C. 55186。 ， Δ ABC≌Δ BAD， A和 B， C和 D是對應(yīng)頂點，如果 AB=6cm， BD=5cm， AD=4cm，那么 BC等于（ ） A． 6cm 4cm ADEBC 第 3題 第 4題 4．如圖，四邊形 ABCD與四邊形 A′ B′ C′D′全等，則∠ A′ = 176。 B′ C′ = ， AD= 。 ,EF=6 cm, 則 ∠ E= BC= 。 ，△ ABC≌△ ADE，若∠ BAC=120176?！?NBA=45176。 請同學(xué)們將畫得的三角形剪下來，并重疊在一起，驗證是不是重合，并與老師手中的紙片疊合驗證 ，學(xué)生討論 得出“角邊角”公理． 說 明： “猜想、測量、驗證” 教師在活動中不僅要關(guān)心學(xué)生參與了沒有，還要在活動中引導(dǎo)學(xué)生： ⑴必須認(rèn)真觀察和才能作出猜想，要每目測三角形的形狀和大小，使自以的猜想建立在觀察的基礎(chǔ)上，以提高 目測的能力，發(fā)展空間觀念． [ ⑵為了驗證你的猜想，你認(rèn)為需要測出各個三角形中的那些數(shù)據(jù)？并說明理由。） 在本節(jié)的說理 過程中，建議教師可以引導(dǎo)學(xué)生寫出有關(guān)問題的說理過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力，教師可以在黑板上板書． PNMCBA圖 例題設(shè)計 ⒈教材 ： 本例題既是運用三角形全等的條件“ AAS”進(jìn)行說理的一次應(yīng)用，又是探索三角形角平分線性質(zhì)的一個活動，學(xué)生對兩個三角形做出全等的判斷和說理估計 不會困難，而探索發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)是一個難點，教學(xué)是我們應(yīng)注意： ⑴引導(dǎo)學(xué)生回憶和復(fù)習(xí)“點到直線的距離”這一概念； ⑵改變點 C的位置，在 OP上再取一點 D，作 DE⊥ M， DF⊥ ON，探究△ DOE和△ DOF的關(guān)系，我們知道結(jié)果與點 C的情況完全一樣，可以得到△ DOE和△ DOF的 全等； ⑶結(jié)論開放“你有什么發(fā)現(xiàn)”允許學(xué)生答案的開放性，在此基礎(chǔ)上