【正文】 教學過程 教材中提供了“ 議一議”情景，目的是以情激趣，以情激智，引導學生主動的觀察、思考和討論，從而觸發(fā)學生探索三角形全等另一個條件的好奇心和積極性． 為了充分利用好這一情景，教師可以在課 前準備 45個僅有一個角相等的各種三角形，把它們都放在右手握的檔板后，待學生討論結(jié)束后再撤去檔板，一一展示，而教師的左手只 有唯一的一個三角形，學生將對此情景留下深刻 的印象． 同時教師根據(jù)教學的實際情況還可以設計如下的情景： 情景 1： 用硬紙板任意剪一個三角形，如圖 形 紙 板撕成兩部分．試利用其中的一部分能否再剪一個與原三角形全等 的 三 角形？ [ 問題：⑴ 從上面的實踐中容易發(fā)現(xiàn)利用第 Ⅱ 部分可以剪出與原來三角形全等的三角形．觀察、比較第 Ⅰ 、 Ⅱ 兩部分有什么不同？ ⑵ 第二次剪出來的三角形與原三角形的第 Ⅱ 部分，有哪些邊 和角是重合的？ ⑶ 從利用第 Ⅱ 部分可以剪出與原三角形全等的三角形的事實中，你得到什么啟發(fā)？ (前后 4位學 生為學習小組共同合作，討論 ) 情景 2：如圖 ，老師想制做一張與原教具同樣大小的新教具，能恢復原貌嗎？ 問題 1：在這個問題中，應讓學生思考，確定原三角形具備什么已知條件？這三個條件有什么聯(lián)系？（原三角形中已知 ∠ A， AB邊∠ B是兩個角和它們的夾角） 問題 2：做一做：請同學們自己動手，在自己的紙上畫出Δ ABC，使得∠ A=300， AB=10cm∠A=450，并讓學生練習寫出畫法． 教師寫出過程： 畫法： [ 圖 304510CBA圖 ⒈畫線段 AB=10cm； ⒉在 A、 B 的同旁分別以 A、 B 為頂點，畫∠ MAB=30176。 2． 掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。（教師 引導。你能找到一對全等三角形嗎？說明你的理由。 C39。 ∠ 2=25186。 ． 3．把 兩根鋼條 AA180。 [ ：如圖， AD⊥ DB， BC⊥ CA， AC、 BD相交于點 O，且 AC=BD. ⑴試說明： OD=OC． (本題目的在于讓學生在較為復雜的圖形中發(fā)現(xiàn)“ HL”的條件，并能用“ HL”解決簡單的問題 ) ⑵在圖中，你還能得到哪些結(jié)論？ ，在等腰△ ABC中， AB=AC， D為底邊 BC上一點， DE⊥ AB， DF⊥ AC，垂足分別為E、 F． ⑴要得到 DE=DF，點 D應該滿足什么條件？請說明理由． ⑵在⑴的條件下，試探究直線 AD上 任意一點 P所具有的特征，并說明理由． 說明：其實，本題是在課堂練習⑶的基礎(chǔ)上，對角平分線的條件是性質(zhì)進行進一步探究． ⑴中的條件可以是 下列中的任意一個： AE=AF（“ HL”）、 BD=CD（“ AAS”）、 BE=CF（“ ASA”）、∠ DAE=∠ DAF（“ AAS”）、∠ ADE=∠ ADFA B C D O A B C D E F 圖 圖 （“ ASA”）等．⑵中直線 AD上任意一點 P所具有的特征是“點 P到 AB、 AC邊的距離相等”．（也可以說“點 P到點 B、點 C的距離相等”） [ ?！螧AD=40176。？ [ 問題 3：怎樣作平角∠ CBD的平分線？ 例題設計 ⒈教材 3． 關(guān)于例題教學的建議： ⑴對于例題中隱含條件“ AC=FD”的得到，在前面的學習中學生已較好地掌握，但要提醒學生注意，這里的“ AD=FC”不是兩個三角形全等的直接條件； ⑵有條件的學?？梢岳枚嗝襟w演示，讓學生分析當線段 DF 在直線 AC上滑動時（△ FED的形狀不變），∠ B和∠ E相等的關(guān)系有變化嗎？ ⑶當點 C與點 D重合時，△ FED相當于由△ ABC通過怎樣的變化得來的？由此進一步思考，O C D B A 圖 在教材的圖中，△ FED相當于由△ ABC通過怎樣的全等變換得來的？ ⑷在說理的教學中，本例第一次以文字的形式出現(xiàn)了“分析 ”，目的是促使教師重視學生會思考的教學，要讓學生初步感受逆推的方法在說理中的作用，并根據(jù)自己的“分析”， 能有條理地、清晰地闡述自己的 理由 ． ⒉如 圖 ， AD=BE， OD=OE， ∠ 1=130186。 D39?！?ABE和△ CBF全等嗎？說說你的理由。 （展示三根木條釘成的三角形教具） 三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性 （再展示四個木條釘成的四邊形教具） 它不具有穩(wěn)定 性。（若把“ AO=DO”去掉，答案又會有怎樣的變化呢？） 6．分別找出各題中的全等三角形，并說明理由。 ，△ AOC旋轉(zhuǎn)后能與△ BOD重合，則△ AOC與 全等。則 ∠ BAD為（ ） B. 57186。 ∠ EAB=20186。 ,EF=6 cm, 則 ∠ E= BC= 。） 在本節(jié)的說理 過程中，建議教師可以引導學生寫出有關(guān)問題的說理過程，培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力，教師可以在黑板上板書． PNMCBA圖 例題設計 ⒈教材 ： 本例題既是運用三角形全等的條件“ AAS”進行說理的一次應用，又是探索三角形角平分線性質(zhì)的一個活動，學生對兩個三角形做出全等的判斷和說理估計 不會困難，而探索發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)是一個難點，教學是我們應注意： ⑴引導學生回憶和復習“點到直線的距離”這一概念； ⑵改變點 C的位置，在 OP上再取一點 D，作 DE⊥ M， DF⊥ ON，探究△ DOE和△ DOF的關(guān)系，我們知道結(jié)果與點 C的情況完全一樣，可以得到△ DOE和△ DOF的 全等； ⑶結(jié)論開放“你有什么發(fā)現(xiàn)”允許學生答案的開放性，在此基礎(chǔ)上得出角的平分線的性質(zhì)； ⑷讓學生在解答和探索中獲得成功，建立自信心，多關(guān)注學生在探索中的表現(xiàn)，引導學生感受研究問題的方法而不是關(guān)注結(jié)果． 【課后作業(yè)】 班級 姓名 學號 1 所示 ,OA 平分∠ BAC,∠ B=∠ C,則圖形全等三角形共有 _____對 ,它們分別是________________________________________________________. 2所示 ,點 C、 F在 BE上 ,∠ 1=∠ 2,BC=EF,請補充條件 :___________(寫出一個即可 ),使△ ABC≌△ DEF. 21O(8)EDCBA21(9)F EDCBA21(15 ) 3 所示 ,小明不慎將一塊三角形玻璃打碎成兩塊 , 要想換一塊同樣的三角形玻圖 1 圖 2 圖 3 璃 ,小明將帶第 ______塊去玻璃店 . ，△ ABC是不等邊三角形， DE=BC，以 D、 E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作三角形與△ ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出 （ ） A． 2個 B． 4個 C． 6個 D． 8個 5．填空 如 圖 ， 已 知 AO=DO ，∠ AOB 與∠ DOC 是 對 頂 角 ， 還 需 補 充 條 件______________=_______________，就可根據(jù)“ ASA”說明△ AOB≌△ DOC；或者補充條件_______________=_______________，就可根據(jù)“ AAS”，說